Skrive eksponentialfunksjonen til potensregnestykker

[magneman]

Hei. Jeg drev med noen flashoppgaver fra S1-nettsiden i forbindelse med prøveøving, og støtte på noe jeg ikke helt fikk til.

 

Se her for hvordan oppgaven ser ut:

 

 

 

 

Man skal altså ved hjelp av en graf i flash skrive hva regnestykkene blir. Selvfølgelig kan man regne det ut, men det er jo meningen at man skal finne fram til funksjonen.

På bildet vet jeg 0,9*1,3^3 gir funksjonen 0,9*1,3^x. De to første klarte jeg, men jeg skjønner ikke helt den nederste. Hvordan tegner jeg funksjonen til den? Kan noen være så vennlige og forklare meg hvordan man finner fram til den?

 

Flashoppgavene finner du HER ved å trykke på "Eksponentialfunksjonen - oppgaver" under "FLASH" til høyre på skjermen.

Endret 13. desember 2009 av magneman

[SveinMD]

Kva er 1 - 0.3? Det vil kanskje hjelpe deg litt på veg

[magneman]

Kva er 1 - 0.3? Det vil kanskje hjelpe deg litt på veg

 

Ja jeg skjønner det, hehe, men hvordan blir funksjonen? Jeg skjønner ikke helt. Blir det 0,7 * ett eller annet da. Svaret skal forresten bli 6 (skriver inn 6, men nøyaktig svar blir 5,94)

Endret 13. desember 2009 av magneman

[SveinMD]

Funksjonen skal jo som kjent vere på forma . Spørsmålet blir da, korleis kan vi velje konstantane a og b slik at ?

[magneman]

edit: Aj aj dette ble feil ja

Endret 13. desember 2009 av magneman

[SveinMD]

Det må vel bli noe sånt som 0,7^-1 * 0,7^-x = 1,4*1,4^x?

fordi 0,7^-1 = 1,4, må vel konstantene a og b være 1,4?

 

Ser ikkje heilt logikken du brukar her. og for å finne a og b.

Løysing:

 

 

Vi har slått fast at . Vi kan då sjå at a = 1 og b = 0.7. Då vert uttrykket . Då kan vi bruke flash-programmet til å plotte funksjonen og lese av verdien for x=-5...

 

 

[magneman]

Haha, selvfølgelig. Begynner å bli litt seint kjenner jeg (klage på tiden av døgnet er en fin ting). Takk for hjelpen, vi har ikke holdt på med slikt så mye på skolen enda, satser på at jeg kan det ordentlig etter noen mattetimer i nærmeste framtid.

 

Takk.

 

Jeg tenkte litt feil. Jeg tenkte at vi kunne reversere 0,7 opphøyd i en negativ eksponent, til det samme tallet med en positiv eksponent.

Altså, jeg tenkte at istedenfor å bruke 0,7^x og gå til X = -5, kunne vi ha benyttet oss av ca. 1,4^x (dog blir dette 1,43 , så kunne ikke ha brukt det i flashoppgaven)X = 5, som forsåvidt blir det samme svaret, men jeg surret litt i forklaringene.

Det jeg mente med alt var...

0,7^-5 <=> ca. 1,43^5

 

Takk igjen. Det sitter nå.

Endret 13. desember 2009 av magneman

[SveinMD]

Berre hyggelig å kunne hjelpe. Skal ha ein relativt kjip matteeksamen på universitetsnivå i morgon, så det er kjekt å få opp sjølvtilliten litt med noko eg får til ordentleg