Hjelp med matteoppgave - eksamen neste uke!

[a-z]

Sitter her med en liten matteoppgave som jeg ikke skjønner 100%.

 

Den lyder som følger:

 

Funksjonen f er gitt ved

 

f(x)=x²+bx+36

 

a) Finn b slik at f har nullpunktene 4 og 9.

 

b) Finn b slik at f bare har ett nullpunkt.

 

All hjelp mottas med takk!

Endret 27. november 2009 av a-z

[Torbjørn T.]

Set inn i abc-formelen, set det uttrykket lik 4 eller 9, og løys for b. I b) må b vere slik at det inni rotteiknet i abc-formelen vert null, det er då du har berre ei løysing.

[a-z]

Tusen takk! Men hvordan løser jeg en likning med en ukjent utenfor og en ukjent inne i et rottegn? Den ene blir vel seende slik ut:

 

(-b +- *kvadratrot*(b²-4*1*36))/2 = 4

[Torbjørn T.]

Gang med 2, legg til b på begge sider, og kvadrer begge sidene (opphøg i andre).

[mikaelvr]

Om jeg ikke misforstår det Torbjørn sier, så ender vi vel opp med (8+b)^2 på høyresiden? og da får vi jo 64+16b+b^2 og er like langt er vi ikke?

 

Nullpunkt er der f(x)=0 vi setter 0=x^2 + bx + 36. vi setter x=4 og x=9 og får b=13

 

har litt fårlig tid så rekker ikke tenke på b)

Beklager

[Torbjørn T.]

Nei, du er ikkje like langt:

 

Men din metode var jo litt greiare. På b) er det berre å gjere som eg nemnte, då ender du opp med å måtte løyse likninga b^2-144=0.

[Frexxia]

Du kan jo også bare gjøre slik:

 

 

Da ser man direkte at b må være -13

[a-z]

Takker så meget for hjelpen Kommer sikkert med flere spørsmål senere, har eksamen i S1 2. desember, og S2 3. desember.

[a-z]

Ja, da var det duket for neste problem. Denne gangen gjelder det derivasjon.

 

Jeg antar at denne oppgaven omhandler noe ganske grunnleggende, så det er også grunnen til at jeg poster det her.

 

Om funksjonene f og g vet vi følgende:

 

f(0)=2

f '(0)=-2

f '(-1)=0

 

g(0)=2

g'(0)=-2

g'(0)=-2

 

a) Finn ut hvilke av de fem grafene som passer til opplysningene om funksjonen f og om funksjonen g.

 

Så er det bilder av fem grafer under oppgaven. Jeg har ingen mulighet til å vise dem her, men er det noen som kan si noe om hvordan jeg kan "se" det med en gang, eller må jeg regne på det i tillegg? Hvordan gjør jeg det?

 

b) Bestem funksjonsutrykket til parabelen i graf 1 (som for øvrig er grafen til f).

 

Jeg kan beskrive graf 1 litt. Det er en parabel, med den hule siden pekende ned (mao. en sur graf). Toppunktet er (-1,3), den skjærer y-aksen i (0,2), og den skjærer x-aksen i ca. -2,75 og 0,75.

 

Håper dette var forståelig

 

Igjen, på forhånd takk!

Endret 30. november 2009 av a-z

[Torbjørn T.]

a)

Berre tenk på kva informasjonen du har gitt faktisk seier om grafane. f(a)=b seier at når x=a vil grafen vere i y=b. f'(a)=c seier at når x=a er stigningstalet til grafen lik c.

 

b)

Veit ikkje kva som er det greiaste, men eit par tips:

Ettersom f(0)=2, og grafen er "sur", vil funksjonsuttrykket vere på forma f(x) = -ax²+bx+2, der a>0. Konstantleddet veit du, då det er funksjonsverdien når x=0. I tillegg kjenner du toppunktet, og kva verdi den deriverte har i toppunktet. Med den informasjonen får du to likningar med to ukjende (a og b), og du kan finne a og b.