Hjelp med Algebra

Umbrello · 18. november 2009

Heisann folkens, jeg sitter fast på dette regnestykket:

$chart?cht=tx&chl=\frac{ab}{(a-c)(b-c)} + \frac{bc}{(b-a)(c-a)} + \frac{ca}{(c-b)(a-b)}$

Hver gang jeg begynner å gange ut blir det en uendelig remse med tall som jeg ikke kan skjønne at stemmer, det må da være en enklere måte enn dette? :

$chart?cht=tx&chl=\frac{[ab(b-a)(c-a)(c-b)(a-b)] + [bc(a-c)(b-c)(c-b)(a-b)] + [ca (a-c)(b-c)(b-a)(c-a)] }{(a-c)(b-c)(b-a)(c-a)(c-b)(a-b)}$

Mistenker jeg er helt på jordet her, med en stor "aha!" som ligger og venter...

Endret 18. november 2009 av Umbrello

Frexxia · 18. november 2009

Skriv om nevnerne før du setter de på fellesnevner, du kan få en ganske enkel fellesnevner ved at f.eks (c-a)=-(a-c)

Umbrello · 22. november 2009

Hei igjen, etter å ha lagt denne ligge noen dager gjorde jeg et nytt forsøk ved å skrive om nevnerne:

$chart?cht=tx&chl=\frac {ab}{(a-c)(b-c)} + \frac {bc}{(b-a)(c-a)} + \frac {ca}{(c-b)(a-b)}$

= $chart?cht=tx&chl=\frac {ab}{(a-c)(b-c)} + \frac {bc}{(a-b)(a-c)} + \frac {ca*-1}{-1*(c-b)(a-b)}$

(b-a)(c-a) = (a-b)(a-c) fordi fortegn endres i begge ledd.

= $chart?cht=tx&chl=\frac {ab(a-b) + bc(b-c) + (-ca)(a-c)}{(a-c)(b-c)(a-b)}$

= $chart?cht=tx&chl=\frac {a^2b-ab^2+b^2c-bc^2-ca^2+c^2a}{(a^2b-ab^2-a^2c+abc-abc+cb^2+ac^2-bc^2)}$

= 1

Med dette kom jeg fram til fasiten, nemlig 1, ettersom teller og nevner til slutt blir lik. Men jeg er fremdeles ikke helt fornøyd.. Finnes det ikke noen enkelere måte å gjøre dette på?

Endret 22. november 2009 av Umbrello

Logg inn

Hjelp med Algebra

Anbefalte innlegg

Umbrello

Lenke til kommentar

Videoannonse

Frexxia

Lenke til kommentar

Umbrello

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Hvem er aktive 0 medlemmer