Litt hjelp litt leddkonstrukjsoner, indre krefter?

[NorvegianDad]

Noen som kan hjelpe meg med en liten oppgave?

 

 

Foreløpige svar jeg har fått er:

Ay=8.04KN +MPb-> (6KN*1.5m)+(5KN*4m)+(4KN*2.8m)= 5Ay

 

By=5.2KN (Resten av vertikalkreftene fra regnestykket over, 11KN-5.8KN=5.8KN)

 

Bx=4.0KN (Første angrepspunkt for kreftene, må derfor holde igjen, Bx=4.0KN)

 

Cx=3.5KN +MPb-> (4KN*2.8m)= 3.2Cx

 

Bres=6.56KN Bres^2=Bx^2+By^2

 

Først og fremst, er det riktig så langt?

Hvordan vil Cy bli påvirket av By og Ay? Den vil vel måtte holde igjen for disse?

[NorvegianDad]

Blir det riktig å regne ut hypotenusen i forhold til Ay og By?

[teveslave]

Ay ser riktig ut.

 

By skjønner jeg ikke hvordan du får til å bli verken 5.2 eller 5.8 kN. Men det ser ut som en slurvefeil.

 

Bx kan du ikke finne på den måten (det hadde fungert hvis pkt. A var rullelagret). Det vil tas opp horisontalkrefter i A (Ax != 0).

 

Cx forstår jeg ikke hvordan du beregner.

 

Noen tips:

Vær nøye med å definere koordinatsystemet og retninger på opplager- og leddkreftene (du har iallefall ikke gjort det her i tråden, så når du skriver Bx = 4 kN gir ikke det noen informasjon om retningen på kraften). Definer også positiv dreieretning.

 

Bruk de tre likevektsligningene systematisk. Da er det mye lettere å forstå beregningene du gjør.

 

Bruk symboler (Ax, F1, F2 ...) så mye du kan (spesielt når du setter opp likevektsligningene).

[NorvegianDad]

ok, takk for tips.

 

Hvordan vil F3 kraften fordele seg på Ax og Bx da?

 

vil den dele seg i to slik at Ac og Bx blir F3/2= 2KN

eller vil den følge angrepslinjen slik at både Ax og Bx blir 4KN?

 

Hvis Ax og Bx blir 4 KN så blir jo By helt annerledes, da blir vel det noe slik?

 

<--

+MPa

 

(Ax*2.8m)+(5*By) = 0Nm

(4KN*2.8m)+(5By)=0Nm

 

By fra MPa =>

11.2KNm/5m=2.24KN (opp)

 

vertikalkreftene F1 og F2 = 11KN, forutsatt at Ay er riktig 8.04 KN (ned) og du tar vekk kraften den får fra MPb via F3: (F3*2.8m)+(5Ay)=0KN

 

F3Ay= 11.2/5=2.24KN

Ay uten kraften fra F3=> 8.04-2.24=5.8KN (ned)

 

Da vil resten av kreftene hvile på By fra F1 og F2: 11KN-F1F2Ay -> 11KN-5.8KN=5.2KN

Så kommer kraften oppover fra MPA= 2.24KN

 

F1 og F2 FBy fra MPA

5.2KN (ned) + 2.24 (opp) = 2.96KN (ned)

 

By= 2.96 ned

 

edit: sorry at det blir så rotete satt opp, er ikke så flink til det alltid, men har prøvd så godt jeg kan..

 

2nd edit:

 

Angående Cx i første posten:

 

Jeg bruker +MPb :

(F3*2.8m)+(Cx*3.2m)=0

11.2KNm+3.2Cx =0

Cx= 11.2KNm/3.2m= 3.5KN (venstre)

Endret 1. november 2009 av NorvegianDad

[teveslave]

Konstruksjonen er statisk bestemt. Det betyr at du kan finne alle kreftene vha. likevektsbetraktninger alene;

 

 

Det er to opplagringspunkter (leddlagre) med totalt 4 ukjente opplagerkrefter.

Ser du på konstruksjonen i sin helhet, har du 3 likevektsligninger tilgjengelig. Det blir altså 3 ligninger og 4 ukjente, noe som ikke kan løses rett fram. Det som gjør dette greit å løse er det momentfrie leddet C. Dersom du ser på høyre del av figuren under, ser du et mulig snitt. Nå er det totalt 6 ukjente krefter (opplagerkreftene pluss Cx og Cy), men du kan nå stille opp tre likevektsligninger til. Altså har du 2*3=6 likevektsligninger som gjør det mulig å finne de 6 ukjente kreftene.

 

Figuren under viser også hvordan kreftene, aksesystemet og positiv dreiningsretning defineres (kan gjøres på flere måter, selvsagt). Gir beregningene at f. eks. Ay er positiv, virker kraften i samme retning som definert i figuren. Får du at Ay er negativ, virker kraften motsatt vei av pilens retning.

 

 

Kan hjelpe deg litt i gang her.

Likevektsbetraktninger for konstruksjonen til venstre (originalen):

 

 

Prøv å sette opp de 3 likevektsligningene for den snittede konstruksjonen til høyre.

 

Da skal du få 3+3 ligninger med 6 ukjente, og det skal være greit å løse.

 

[NorvegianDad]

Har regnet oppgaven en gang til med, denne gangen valgte jeg å begynne med MP i A som du tipset om:

 

1. SumM=0 +MPA=0=(By*5)+(F3*2,8)-(F1*1)-(F2*3,5)

 

By=(5KNm+21KNm-11,2KNm)/5m

By=2,96KN (opp) fig 1, motsatt fig 3

 

2. SumF=0=F1+F2-Ay-By

 

Ay=F1+F2-By

Ay=5KN+6KN-2,96KN

Ay=8,04KN (opp) fig 1, motsatt fig 2

 

3.+MPb

 

SumM=0=(F3*2,8m)+Cx*6m)

Cx=(4KN*2,8m)/6m

Cx=1,87 KN (venstre) fig 3, motsatt fig 2

 

4. SumFy=0=Cy-Ay-By

 

Cy= Ay+By

Cy=8,04KN+2,96KN

Cy=11KN fig 2 og 3

 

5.MPc+

 

SumM=0=(F3*3,2m)+(6m*Bx)

Bx=(4KN*3,2m)/6m

Bx=2,13KN fig 3, motsatt fig 1

 

6.SumFx=0=F3-Ax-Bx

 

Ax=F3-Bx

Ax=4KN-2,13KN

Ax=1,87KN fig 1, motsatt fig 2

 

Er litt usikker på Ax og BX er her, dette er det svaret jeg får gjennom regning, men tankegangen min sier meg at det må være mer opplagerkrefter i x retningen i det lageret det er størst y krefter altså A. Pga Y-kreftene er størst der, vil det jo holde mer imot?

 

Skal scanne inn utregninger og tegninger etterpå, har ikke innstallert scanneren på denne PC'en

 

Edit: lagt inn teginger

 

 

 

 

Endret 2. november 2009 av NorvegianDad

[teveslave]

Ay og By ser bra ut.

 

Når du setter opp ligning 3, 4 og 5, tar du ikke med alle bidragene.

Eks: Du skriver i ligning 3:

Hvor har du gjort av bidragene fra F2 og Cy?

Det holder også å kun se på én av delene etter du har snittet konstruksjonen - slik jeg tolker figuren din har du brukt både delen til venstre og delen til høyre for C. Det er helt i orden, men litt mer jobb mtp. at du må tegne to figurer i tillegg til originalen.

 

På fig. 2 og 3 har du også endret retningene på alle opplagerkreftene. Dette er egentlig helt unødvendig. Jeg anbefaler å fortsette å definere disse kreftene som du gjorde i fig. 1. Hvis du endrer pilens retning, må du nemlig også bytte fortegn på kraftens størrelse.

Eks: I fig. 1 fant du at Ay = +8.04 kN, som betyr at kraften virker i pilens retning (oppover). Det er naturlig, da denne opplagerkraften må balansere de ytre kreftene F1, F2 og F3 som trykker konstruksjonen nedover. Uansett, i fig. 2 har du tegnet pilen til Ay nedover og beholdt verdien +8.04 kN. Her måtte du i såfall ha skrevet -8.04 kN. Men som sagt anbefaler jeg å la pilens retning være den samme i begge/alle figurene.

 

Du skriver:

Er litt usikker på Ax og BX er her, dette er det svaret jeg får gjennom regning, men tankegangen min sier meg at det må være mer opplagerkrefter i x retningen i det lageret det er størst y krefter altså A. Pga Y-kreftene er størst der, vil det jo holde mer imot?

Kreftene i x- og y-retning er uavhengige av hverandre, så du kan fint ha Ay > By og Ax < Bx. Ser du på figuren virker det som at det hovedsakelig er F3 som gjør at Ay > By.

 

 

Det kan være litt vanskelig å forklare alt dette over internett, så mitt råd er å ta kontakt med foreleser/gruppelærer/medstudenter for å diskutere dette.

 

Kan godt fullføre det jeg begynte på i går:

 

Ser nå kun på delen til venstre for snitt C (refererer til høyre del av min figur)

 

Som forklart i forrige svar er ligningene for hele konstruksjonen

 

6 ligninger og 6 ukjente. Svarene fra disse ligningene gir kun mening hvis de kombineres med figuren/aksesystemet/dreieretningen jeg definerte i min figur.

[NorvegianDad]

Tusen takk for hjelp,setter virkelig pris på at du har tatt deg tid til å hjelpe.

Jeg ble litt opptatt med de andre innleveringene så jeg ventet litt med denne, samtidig som jeg hadde den i bakhodet for å la det synke inn.

 

 

Utregningene mine nå:

 

 

1: sumM=0 +MPa

 

(F1*1m)+(F2*3,5m)+(By*5m) =0

(-5KN*1m)+(-6KN*3,5m)+5By=0

-5KNm-21KNm+11,2KNm=-5By /5 på begge sider

By=2,96

 

2:Sum Fy =0

 

Ay=-F2-F3+By

Ay=-5-6-2,96

Ay=8,04

 

3:Sum Fy=0

 

F1+Cy-Ay=0

F1-Ay=-Cy

5KN-8,04KN=-Cy

Cy=3,04KN

 

4:Sum M=0 +MPa

 

(6*Cx)+(F1*1)+(Cy*2)=0

(6Cx)+(-5*1)+(-3,04*2)=0

6Cx=5KNm+6,08KNm /6 på begge sider

Cx1,85KN

 

5: Sum F=0

Ax+Cx=0

Ax=-1,857

 

6:Sum Fx=0

Ax+Bx=0

Bx=4-1,85

Bx=2,15KN

 

 

 

 

Men Cx riktig av det da?

I oppskriften din blir det jo ikke tatt hensyn til F3

[NorvegianDad]

Tar en dobbelpost jeg, siden det nå er ny oppgave, ser ikke behovet for en ny tråd

 

Legger det inn i spoiler så vi slipper sånne laaaaaaange poster

 

 

 

-->+

MPa

∑M=0=(F1∙1)+(F2∙2,5) (By∙4)

∑Fy=0=F1-Ay-By

∑Fx=0=F2-Ax

 

 

∑Fy=0=F1+Cy-Ay

 

Blir denne riktig?

-->+

MPa

∑M=0=(F1∙1)+(Cy∙2)+(Cx∙5)

 

 

Jeg er høyst usikker på hvordan man finner Cx,Dx og Ex.

Det jeg vet er at Dx=Ex

 

[NorvegianDad]

Takk for hjelp teveslave, fikk litt grepet på det til slutt, men sliter fremdeles med å bevise retningen, selv om jeg skjønner hvilken retning det SKAL gå i