Litt sannsynlighet og statistikk

[Hamnli2]

Hallais.

 

Jeg kom i en liten diskusjon med sovehest over hvor stor sjansen er for at man blir skadet eller drept i trafikken i løpet av et 80 år langt liv. I følge ssb var det nesten 11 000 i 2008 som ble skadet eller drept i trafikken. For simpelhets-skyld bruker vi runde tall, 80 år lang liv, 11000 skadde eller drepte, 5 millioner innbyggere i Norge, og vi går ut ifra at ulykkeprosenten er like høy som i 2008 hvert år.

 

Jeg regnet da sånn:

 

11000 mennesker skadet eller drept i 2008. 5 millioner totalt i Norge i dag. 5 millioner delt på hundre= 1% =50 000. 11000\50 000 = 0.22.

 

Altså, i 2008 var 2.2 promille av Norges befolkning skadet eller drept i trafikken. Ganger du det med 80 (ca gjennomsnittlig levealder) får du 17.6% sjanse for hver person å bli skadet eller drept i trafikken i løpet av 80 år* (gitt at ulykkeprosenten er stabil gjennom alle 80 år). 16% vil være være 1\6 dels sjanse, 20% vil være 1\5 sjanse.

 

Det vil si, om du kjører en bil med 5 av dine nærmeste venner med deg, en i overlast, så vil statistisk sett en av dere bli skadet eller drept i trafikken i løpet av deres liv. Om du har to familier med mor far og et barn, altså 2 mødre, 2 fedre og 2 barn, vil altså en av dem bli skadet eller drept i trafikken.

 

Det er en skade eller død i annenhver familie det folkens!

 

*her har jeg kommet fram til at i løpet av 80 år vil 17.6% av de originale 5 millionene komme i en ulykke, og det derfor er 17.6 % sjanse for at en bestemt person kommer utfor en ulykke.

 

Er dette feil?

[Sk!ppy]

Sjansne ville jeg sagt er enda større - da du må ta med nordmenn som dør i utlandet , men den er kanskje ikke så stor at det gjør noe?

[Hamnli2]

Her regner jeg bare med folk som dør i trafikken i Norge, siden det var Norsk trafikk vi diskuterte.

[Prusk]

*mine innlegg*

 

Edit:

Regner med dette er lek for dem på undomsskolen.

Endret 29. oktober 2009 av Sovehest

[Sk!ppy]

man burde vel egentlig regne statestikken for hele verden da, mtp. at du ikke nevnte spesielt land, eller spesielle folkeslag?

[Hamnli2]

Neida, vi diskuterte trafikken i Norge, så vi regner med hvor mange som døde i Norge.

[Prusk]

Troll?

 

Poenget er her metoden som er brukt, ikke antallet drepte/skadde.

 

Med 2,2 promille sannsynlighet for å være utsatt for en trafikkulykke i løpet av et år, hva er da sannsynligheten for å bli utsatt for en trafikkulykke i løpet av 80 år? Eller hva er sannsynligheten for å IKKE bli utsatt for en trafikkulykke i løpet av 80 år?

 

Hanmli er rimelig sikker på at man regner det ut på følgende måte:

0,0022*80=0,176 eller 17,6 %. Med andre ord 82,4% sannsynlighet for å gå skadefritt et liv på 80 år.

 

Jeg er overbevist om at det regnes ut på følgende måte:

0,9988^80=0,9084, eller ca. 9,2% sannsynlighet for å bli skadet i løpet av et liv på 80 år. 90,8% sannsynlighet for å ikke bli skadet er det selvsagt da.

 

Det er noen år siden jeg hadde sannsynlighet, men verden kan ikke ha endret seg så mye på 4-5 år?

 

Edit: hadde ikke bli skadet i stedet "bli skadet", og dette var visst vanskelig å forstå var en skrivefeil.

Endret 29. oktober 2009 av Sovehest

[Hamnli2]

Tror du virkelig at 9 av ti nordmenn kommer til skade i trafikken i løpet av livet?

[Prusk]

Rettet nå.

[the_last_nick_left]

Jeg er overbevist om at det regnes ut på følgende måte:

0,9988^80=0,9084, eller ca. 9,2% sannsynlighet for å bli skadet i løpet av et liv på 80 år. 90,8% sannsynlighet for å ikke bli skadet er det selvsagt da.

 

Fremgangsmåten din er riktig, men 1 - 2,2 promille er 0,9978, ikke 0,9988 og da blir sannsynligheten for å bli skadet 16,2%.

 

(Under en hel del forutsetninger..)

[Prusk]

Flaut. Det tallet jeg ikke bruker kalkulator på, bommer jeg kraftig på.

 

Forutsetningene er vel satt i en annen post. Hovedpunktet er vel at det skal være like stor sannsynlighet for å bli skadet hvert år.

Endret 29. oktober 2009 av Sovehest

[OeO]

En enkel måte for å sjekke om man har regnet riktig er å overdrive tallene.

 

Hvis en person lever i 500 år vil da sansynligheten for at han havner i en bilulykke være 110%. Og som vi alle vet kan ikke sansynliget være over 100%.

[Prusk]

Let me quote two old posts..

 

Nå er det noen år siden jeg regnet på sannsynlighet, men jeg er rimelig sikker på at jeg har rett med utregningen. Sjansen øker jo for at det skjer i mitt regnestykke også. Dog i noe mindre grad enn i ditt.

99,88% ^ 80 = 90,8 % sannsynlighet for at du IKKE havner i en trafikkulykke. Med en en rekke forbehold osv. Med andre ord er det ca. 9,2% sannsynlighet for at du havner i en ulykke.

 

Med din måte å regne på vil sannsynligheten bli over 100 % sett at man lever lenge nok / har stor nok sannsynlighet. (Hint: Prøv samme regnestykke med 2 % i stedet for 2 promille..)

 

Edit:

Beklager bruken av "du" her. Mener selvsagt ikke at det er sannsynlig at du havner i en trafikkulykke.

 

Og svaret.

Ja, om du spiller lotto ofte nok så taler statistikken for at du skal vinne både 2 og 3 ganger. Jeg har regnestykket mitt på det rene. Kjører du bil i mange nok år så vil du få 100% statistisk sannsynlighet for å være med i en ulykke. Det vil si at om alle lever lenge nok så vil før eller senere alle være med i en ulykke.

 

(hint: l2math)

 

Svar fra meg igjen:

Seriøst? l2math?

 

Mitt hint ville reddet en idiot på 2MX eksamen..

 

Jeg prøver igjen. Trafikkulykker er kanskje vanskelig for deg, så vi tar et helt annet eksempel.

 

Du har 100 kroner du ber din bror passe for deg. Broderen sier han kan passe pengene mot at han får 5 % av beløpet han passer hver dag.

 

1. dagen tar han 5 kroner.

2. dagen tar han 4,75 kroner

3. dagen tar han 4,5125 kroner.

4. dagen tar han 4,286875 kroner.

 

Etter 3 uker (21 dager) kommer du tilbake og vil ha pengene han passer på. I mitt tilfelle får jeg tilbake 100*0,95^21= 34 kroner. Regner jeg som du prøver på, skylder du plutselig 5 kroner.

 

Edit:

Siste svar som er relevant her:

Sigh. Om du spiller lotto har du 1\1000000 sjanse til å vinne. Spiller du lotto 2 ganger har du 1*2 (2) \1000000 sjanse til å vinne. Spiller du lotto 3000000 ganger får du 1*3000000 (3000000) \1000000 sjanse til å vinne, eller du vil vinne 3 ganger statistisk sett.

 

Om du kjører i trafikken i et år har du 0.22\100 sjanse til å bli skadet eller drept. Kjører du i trafikken i 80 år har du (0.22*80)\100 sjanse til å bli skadet eller drept, eller 17.6\100 sjanse til å bli skadet eller drept.

 

Er du trafikant i 800 år vil sjansen være 176\100, eller nesten to ulykker pr 800 år gammel person.

 

Formelen din er rett, men den brukes ikke i dette tilfellet. Sjansen for at det skal skje blir ikke mindre for hver gang du tar sjansen.

 

Kaster du en mynt vil du få krone 1\2 av gangene. Kaster du en mynt hundre ganger vil du få (statistisk sett) 50 kroner og 50 mynter. Det du gjør feil er at i ditt eksempel er pengene som du har igjen for hver dag avhengig av hvor mange penger du hadde i går, men sjansen for å være med i en trafikkulykke er konstant i mitt eksempel (jeg brukte ulykkesstatistikken for 2008).

Endret 30. oktober 2009 av Sovehest