Derivasjon av eksponentialfunksjoner

[jardel]

De første t månedene etter at en hvalunge er født, er vekten i kilogram gitt ved V(t) = 600*e^0,18t

 

Når veier hvalungen 1475?

Hvor raskt øker veksten etter 7 måneder?

Når øker vekten med 318 kg pr måned?

 

Håper noen kan forklare meg denne oppgaven, takk for hjelpen:)

[Torbjørn T.]

1)

V(t)=1475

1475=600*e^(0,18t)

 

Løys for t.

 

2)

Den deriverte gir vekstraten. Deriver funksjonen og set inn 7 for t.

 

3)

Løys likninga

V'(t)=318.

[Thorsen]

Du bruker kjerneregel:

 

 

(e^ut)' = u*e^ut

 

u er den deriverte av kjernen (u*t).

 

Husk å ta vare på konstanten fremfor (de 600)

 

Oppgave

a:

Deriver ikke, sett inn for V(t) løs for t vha naturlig logaritme ln.

b:

Deriver og sett inn for t.

c:

Sett inn for V(t)' og løs for t på samme måte som i a, bare at du nå setter for den deriverte.

[jardel]

Du bruker kjerneregel:

 

 

(e^ut)' = u*e^ut

 

u er den deriverte av kjernen (u*t).

 

Husk å ta vare på konstanten fremfor (de 600)

 

Oppgave

a:

Deriver ikke, sett inn for V(t) løs for t vha naturlig logaritme ln.

b:

Deriver og sett inn for t.

c:

Sett inn for V(t)' og løs for t på samme måte som i a, bare at du nå setter for den deriverte.

okei, det var på denne måten jeg tenkte selv, bare at jeg deriverte feil, holdt ikke 600 utenfor derivasjonen:/ Men jeg fikk rett svar nå. Utrolig bra og kjapp hjelp:) Tusen takk!!