Mattetriks (hjelp til hoderegning)

[Jensg]

Tenkte jeg skulle legge ut triks som gjør det lettere å regne ut enkelte mattestykker. Fint om andre også kan legge til triks de selv kan.

 

Alle tall som slutter på fem og er like, og som multipliseres med seg selv: 25 *25, 35*35, 45*45, 85*85, osv.

En formel som kan gjøre det enklere å regne slike tall er: å addere (plusse/summere) de første siffrene i begge tallene (f.eks 35*35) og legge til 1; 35*35=>3*(3+1)=3*4=12. Deretter legger du 25 bak 12, og får 1225.

Vanskelig? La oss prøve med et annet eksempel: 65*65. Dette blir: 6*(6+1)=6*7=42, legg til 25 bak 42, og du får 4225.

 

Felles for alle tallene er at produktet alltid ender på 25.

 

Det samme kan gjøres med 35*45, 25*35, 45*55, så lenge tallene ender på 5. I dette tilfelle må man gjøre følgende: 35*45=> 3*(4+1)=3*5=15; og deretter legge 75 bak 15. Altså 1575. Et annet eksempel: 85*95=> 8*(9+1)=8*10=80. Deretter legger du til 75, og får 8075!

 

Et annet morsomt triks er når man ganger med 11. For eksempel 25*11. Poenget her er at man lar det første sifferet stå først i svaret, og lar det siste sifferet stå sist (i tallet 25). Med det mener jeg følgende 2...5. Problemet nå er at vi mangler noe i midten. Dette er summen av de to siffrene (altså 2+5=7) svaret blir altså 2 (2+5) 5. 275.

 

Du synes kanskje at det er lett å multiplisere med 11 og at du ikke trenger dette trikset. Situasjonen gjøres mye vanskeligere dersom du får dette tallet 1378 *11. Med metoden beskrevet over gjøres følgende:

1 (1+3) (3+7) (7+8) 8. Nå ser du at 3+7 blir over 9 og dermed to siffer. Dette løser du ved å legge 1 til sifferet før, nemlig (1+3 = 4 = 4+1=5). NÅ har du 15 (nullen i 10 teller ikke) og legger til 7+8 (=15), og får 1515. Legger du til åtte på slutten får du 15158.

 

Har flere triks på lager, men kan godt legge ut disse også dersom folk er interessert :-) Bare si ifra dersom dere ønsker nærmere forklaring.

 

Bruksområde: imponere venner, mangel på kalkulator eller dersom du bare interesserer deg for matematiske systemer.

Endret 29. oktober 2009 av Jensg

[Senyor de la guerra]

Plusse sammen en lang rekke av tall:

Ta laveste tall ganger høyeste tall, gang med antall tall og del på to:

 

f.eks:

 

1 + 2 + 3 + ..... + 100 = (1+100)*100/2 = 10100/2 = 5050

2 + 4 + 6 + ..... + 50 = (2+50)*25/2 = 1300/2 = 650

9 + 12 + 15 + ... + 33 = (9+36)*10/2 = 450/2 = 225

[Andreas345]

Kvadratsetningene og konjugatsetningen kan og brukes som triks:

 

Konjugatsetningen

 

 

Andre Kvadratsetning

 

 

Med litt trening kan du ta det ganske kjapt i hodet..

[Ziera]

jensg, skjønner godt hva du skal frem til men dette er helt feil:

35*35=3*(3+1)=3*4=12

Her skriver du faktisk at 35*35=12 noe du heller ikke mener. Vet at dette er litt pirkete, men bruker du denne skrivemåten vil du ofte få 0 poeng på en eventuelt prøve selv med rett svar.

[Senyor de la guerra]

Grovt misbruk av likhetstegn der ja

[LtdEdFred]

Nå er jo ikke poenget å skrive dette på en prøve der man har ark og stort sett kalkulator. Dette er triks til hoderegning og han har skrevet på den måten så man skal forstå fremgangsmåten.

[Ziera]

Grovt misbruk av likhetstegn der ja

 

mhm, gjorde det samme selv hele tiden før. Helt til jeg lærte meg å bruke pil =>

[Senyor de la guerra]

Nå er jo ikke poenget å skrive dette på en prøve der man har ark og stort sett kalkulator. Dette er triks til hoderegning og han har skrevet på den måten så man skal forstå fremgangsmåten.

 

Nja, skal garantere deg at det skaper store problemer hvis du er litt trøtt og skal lese forklaringen din.

[Ziera]

Nå er jo ikke poenget å skrive dette på en prøve der man har ark og stort sett kalkulator. Dette er triks til hoderegning og han har skrevet på den måten så man skal forstå fremgangsmåten.

 

ok, prøvde bare å si ifra på en hyggelig og grei måte. Kunne jo hende at han ikke var klar over det.

[LtdEdFred]

Nå er jo ikke poenget å skrive dette på en prøve der man har ark og stort sett kalkulator. Dette er triks til hoderegning og han har skrevet på den måten så man skal forstå fremgangsmåten.

 

ok, prøvde bare å si ifra på en hyggelig og grei måte. Kunne jo hende at han ikke var klar over det.

På samme måte prøvde jeg å forklare hvordan jeg tolket trådstarters innlegg (selv om jeg på ingen måte anser ditt innlegg som "feil" )

[Krillekongen]

Nice!

[Jensg]

Nå har jeg rettet opp i "feilen."

 

Uansett, takker for at dere legger til nye triks.

[okasin]

Her kommer en lite triks som er litt "artig"..

Men gjelder bare 11 gangen he he..

 

feks 11*62 = 682 ikke sant? du regner dette lett i hode om du tar 6+2 = 8, tallet 8 setter du mellom 62 altså 682

 

igjen, eks: 36 * 11 = 3+6 = 9, vi setter 9 mellom 36 og får 396

[Jensg]

Fant et morsomt triks på en side, som hjelper til alle multiplikasjonsstykker.

 

# Take 15 x 13 for an example.

# Always place the larger number of the two on top in your mind.

# Then draw the shape of Africa mentally so it covers the 15 and the 3 from the 13 below. Those covered numbers are all you need.

# First add 15 + 3 = 18

# Add a zero behind it (multiply by 10) to get 180.

# Multiply the covered lower 3 x the single digit above it the "5" (3x5= 15)

# Add 180 + 15 = 195.

 

 

Dersom noen ikke skjønner kan jeg godt forklare bedre (på norsk)

Endret 28. oktober 2009 av Jensg

[Jensg]

Må si at jeg ble ganske sjokkert (positivt) da jeg så at dette trikset fungerer perfekt:

 

1. Ta 16*17.

2. Summer det høyeste tallet (17) med det bakerste sifferet i det laveste tallet (6). Altså 17+6 =23.

3. Multipliser summen med 10 (23*10=230).

4. Multipliser de bakerste sifrene i begge tallene (6*7=42).

5. Summer 230 med 42 og du får svaret (272).

 

Denne operasjonen fungerer for alle tall som multipliseres.

Endret 29. oktober 2009 av Jensg

[Jensg]

Har sittet en stund å tenkt på hvorfor ikke denne operasjonen virker på dette stykket: 96*91.

 

Her er operasjonen:

 

1. Ta 96*91

2. Summer det høyeste tallet (96) med det bakerste sifferet i det laveste tallet (1). Altså 96+1 =97.

3. Multipliser summen med 10 (97*10=970).

4. Multipliser de bakerste sifrene i begge tallene (1*6=6).

5. Summer 970 med 6 og du får svaret (976).

 

 

Skjønner noen hvorfor det ikke fungerer på dette stykket?

[wingeer]

Aner ikke. For å være ærlig bruker jeg konjugat/kvadratsetningen(e) på slike stykker.

[Jensg]

Greit, men det rare er at det fungerer på det første stykket, men ikke det andre jeg prøvde...

Endret 29. oktober 2009 av Jensg

[Senyor de la guerra]

Greit, men det rare er at det fungerer på det første stykket, men ikke det andre jeg prøvde...

 

Det kalles en tilfeldighet på godt norsk.

 

 

Her er et lite triks eller ei "nøtt" om du vil, som sier at 1 = 0:

 

Starter med 1 er lik 1:

1 = 1

a = b = 1

a = b

 

Ganger med a:

a^2 = b*a

 

Trekker fra b^2:

a^2 - b^2 = b*a - b^2

 

Faktoriserer:

(a-b)(a+b) = b*(a-b)

 

Deler med (a-b):

a+b = b

 

Trekker fra b:

a = 0

1 = 0

 

Q.E.D.

 

 

Noen som ser feilen?

[Jensg]

Jeg har skjønt det :!: . For alle tall som multipliseres (som er fra 10-19) gjelder regelen beskrevet ovenfor. Resten har et