Hjelp meg med mattenøtt - Pythagoras

[Azidops]

Hei.

 

Har fått utfordring av en kompis å løse en mattenøtt. Nå er det lenge siden jeg har holdt på med pythagoras og ligninger og i denne oppgaven skal man regne ut sidene i en rettvinklet trekant. Problemet er bare at 2 vinkler er ukjent mens ene katet og hypotenus er ukjent. Oppgaven lyder som følger:

 

En 10 meter høy flaggstang står 90 grader på et jorde. Under et uvær knekker flaggstangen og den øverste delen faller mot bakken slik at det som var toppen av flaggstangen slår i bakken 0,5 meter fra roten av flaggstangen. Den knekte flaggstangen utgjør nå en trekant.

A-B: 0,5

A-C: x

B-C: y

 

<A: 90

<B: z

<C: q

 

Kan noen hjelpe meg med utregningen av de ukjente og hvordan man kommer fram til det? Fikk to oppgaver av kompisen min og har løst den ene. Det står heder og ære på spill, men han trenger ikke å få vite at jeg fikk hjelp med den andre.

 

På forhånd takk.

[stich_it]

Mulig det bare er meg men du mangler vel en variabel her for å kunne regne ut dette.

du har en av tre vinkler (90grader) og en av tre lengder(0.5M mellom knekt topp og stang). eller tenker jeg veldig feil her.

vis du mener dette står på heder å ære så burde du løse det selv eller inrømme at du ikke klarte det, iallfall google selv. med mindre du bare vil "vinne".

[Imaginary]

(10 - x)² = x² + 0,5², der x er flaggstangdelen som fortsatt er oppreist.

[stich_it]

jeg har et problem med denne oppgaven, og det er at man sier stangen knekker nærme toppen og treffer pakken 0.5 fra flaggstangen.

vis den knekker nær toppen kan man ikke regne ut ifra at stangen tilsammen er 10 meter. gjorde just matten på det og vis hele stangen er medregnet var bruddet nærmere midten en toppen, og dermed regner man med to ukjente sider.

som vil gjøre regnestykket til: (x+y)²=y² + 0.5²

Endret 29. september 2009 av stich_it

[Torbjørn T.]

Det står ingen stad i oppgåva at stonga knakk nær toppen.

[stich_it]

do'h jeg som leste øverste del som nær toppen.

[Azidops]

Takk for svar. Men jeg finner fortsatt ikke svaret

 

(10 - x)² = x² + 0,5², der x er flaggstangdelen som fortsatt er oppreist.

Mener du

(10 - x)² = y² + 0,5²

 

vis du mener dette står på heder å ære så burde du løse det selv eller inrømme at du ikke klarte det, iallfall google selv

Hehe, det er vel ikke akkurat på slike spørsmål google er best på. Jeg har allerede innsett min utilstrekkelighet, men det behøver ikke kompisen min finne ut.

Endret 29. september 2009 av Azidops

[stich_it]

vel jeg gir deg ikke svaret siden det står på heder og ære men her har du et eksempel som er nesten helt likt ditt bør vel hjelpe endel:

Pythagoras læresetning med eksempel

[Torbjørn T.]

Nei, det er berre ein ukjend, og det er lengda av den delen som framleis står. Har den lengd x, vil den delen som datt ned ha lengd 10-x.

 

Red.: Byta om på kva som datt og kva som stod.

Endret 29. september 2009 av Torbjørn T.

[Camlon]

Ikke noe problem å løse dette problemet, og det er ikke flere ukjente enn ligninger.

Her vet vi at

z=0.5

x+y= 10

0.5^2+x^2 = y^2

 

0.5^2+x^2 = y^2

0.25 + x^2 = (10-x)^2

0.25 +x^2= 100 -20x + x^2

20x = 99.75

x= 4.9875 m

og da blir

y=5.0125 m

Endret 29. september 2009 av Camlon

[Imaginary]

Det er vel strengt tatt bare nødvendig å innføre én ukjent når det kun er gjenstående flaggstang man skal finne:

 

(10 - x)² = x² + 0,5² ⇒ x = 399/80 = 4,9875.

Endret 29. september 2009 av Fredrikern

[Azidops]

Tusen takk for hjelpen.

 

Nå blir kompisen min misfornøyd.

 

For dem som lurte på hva den andre nøtten var så var den følgende:

 

Vi har 3 bøtter der den ene bøtten rommer 8l, en rommer 5l og en 3l.

Den med 8l er helt full med vann. Hvordan skal man klare å dele dette opp i 2 tønner a 4 liter uten å bruke annet hjelpemiddel enn bøttene til å måle opp med

 

Tønne A: 8 liter

Tønne B: 5 liter

Tønne C: 3 liter

 

A B C

8 0 0

5 0 3

5 3 0

2 3 3

2 5 1

3 5 0

3 2 3

6 2 0

6 0 2

1 5 2

1 4 3

4 4 0

 

 

 

[stich_it]

Tusen takk for hjelpen.

 

Nå blir kompisen min misfornøyd.

 

For dem som lurte på hva den andre nøtten var så var den følgende:

 

Vi har 3 bøtter der den ene bøtten rommer 8l, en rommer 5l og en 3l.

Den med 8l er helt full med vann. Hvordan skal man klare å dele dette opp i 2 tønner a 4 liter uten å bruke annet hjelpemiddel enn bøttene til å måle opp med

 

Tønne A: 8 liter

Tønne B: 5 liter

Tønne C: 3 liter

 

A B C

8 0 0

5 0 3

5 3 0

2 3 3

2 5 1

3 5 0

3 2 3

6 2 0

6 0 2

1 5 2

1 4 3

4 4 0

 

 

hehehe, hørtes ut som den var inspirert av Die Hard: New York