Matte: Skrå asymtote; polynomdivisjon

[mariam0990]

Jeg har denne funksjonen: f(x) = (x^2-4)(x+3) / (x^2-1)

 

Jeg skrev det om til dette: f(x) = (x^3+3x^2-4x-12) / (x^2-1)

 

Jeg vet at det er en skrå asymptote jeg skal finne og at jeg må bruke polynomdivisjon for å gjøre dette...

 

Det jeg trenger hjelp med er å utføre denne polynodivisjonen; siden jeg ikke helt vet hvordan jeg skal gjøre det når man skal dele på en annengradsfunksjon : (x^2-1)

 

Jeg har prøvd litt, men ender opp med litt rart svar:

(x^3+3x^2-4x-12) : (x^2-1) =x + 3 + (-3x-9)/(x^2-1) ---> det siste er altså restbrøken min

 

Er det noen som vet hvordan dette skal gjøres, så settes det stor pris om dere gidder å hjelpe

 

(/ = brøkstrek, ^ = opphøyd i ---> just in case )

[kj_]

Jeg har ikke prøvd å funnet asymptotene til et tredjegradspolynom før, men polynomdivisjonen du har utført ser ut til å være rett.

[Andreas345]

Alt stemmer jo her, så din skrå asymptote vil være x+3.

[mariam0990]

Ok, da vet jeg det

Tusen takk for at dere svarte