Hvordan fungerer bits og binært tallsystem?

[pierrot]

Hvis det finnes en lik tråd, link meg og slett denne.

 

Men jeg har sittet her lenge nå for å prøve å forstå alt dette rundt bit. Det jeg har klart å få inn er at bit er sifferet i det binære tallsystemet, eller totalls-systemet for dem som foretrekker det, og kommer av ordet binary digit. Én bit har en av to verdier, 0 eller 1, varm eller kald osv. Så over til det jeg ikke helt klarer å svelge:

 

1. Alle siffer kan bare ha en av to verdier; 0=0, 1=1, 10=2, 11=3, 101=5 osv. Kan noen utdype dette for meg?

 

2. 1001=9 - fire siffer (bits) må til for å beskrive alle hele tatt mellom 0 og 9. Faktisk rekker fire bits fra null til 15, 1111=15. Betyr dette ant muligheter med disse fire sifrene? F.eks; 1001, 1100, 0011, 1010, 0101 osv? Noe som jeg tror er feil, i og med at det ikke finnes 15 ulike måter å skrive 1001 på?

 

3. Plasseringsverdier.

2(opphøyd 3)=8, 1000

2(opphøyd 4)=16, 10000 osv. Noen som skjønner?

 

4. F.eks. 24 bit har en serie med 24 siffer etter hverandre. Hvilket tall vil dette da dekke? Fra 0 til?

 

 

Utdanner meg innen film og TV, og dette er en del av pensum. Prøver, prøver og prøver å forstå, men den gang ei.

[Matsemann]

Ang. spørsmål 2:

0-15 er altså 16 forskjellige verdier. Om man ser matematisk på det, så er det to muligheter for hver bit. 2*2*2*2=16

Det kan man bruke for å svare på spørsmål 4.

[Arve Systad]

En 24-bits verdi er en serie med 24 siffer ja. Dette vil dekke frå 0-2^24 = 16 777 216. Kvart siffer har ein plasseringsverdi som er det "todobbelte" av forrige plass.

 

På samme måte med titallssystemet:

 

En 24-talls verdi er en serie fra 0-10^24. På samme måte som over, har kvart siffer ein plasseringsverdi som er det tidobbelte av forrige plass fordi det er eit titalssystem.

[endrebjo]

Hvis du skjønner 10-tallssystemet skikkelig, så er det lettere å skjønne 2-tallssystemet. Vi vi f.eks ser på et firesifret tall (1234) i 10-tallssystemet, så er dette et tall som er satt sammen av 4 énere, 3 tiere, 2 hundrere og 1 tusener. Dette kan skrives som 4*10^0 + 3*10^1 + 2*10^2 + 1*10^3 eller 4*1 + 3*10 + 2*100 + 1*1000 eller 4 + 30 + 200 + 1000.

På samme måte vil et firesifret tall i 2-tallsystemet være bygget opp av enere, toere, firere og åttere: a*2^0 + b*2^1 + c*2^2 + d*2^3 = a*1 + b*2 + c*4 + d*8 (der a, b, c, og d kan være 0 eller 1).

 

Du kan beskrive alle hele tall fra 0 til 15 med fire siffer i 2-tallsystemet. Vi kan ta det systematisk nedover (10-tall står først, 2-tall står sist):

1 = 0*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 0*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1 = 0001

2 = 0*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 0*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 = 0010

3 = 0*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 0*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 = 0011

4 = 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 = 0*8 + 1*4 + 0*2 + 0*1 = 0100

5 = 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 0*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 0101

6 = 0*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 0*8 + 1*4 + 1*2 + 0*1 = 0110

7 = 0*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 0*8 + 1*4 + 1*2 + 1*1 = 0111

8 = 1*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 = 1*8 + 0*4 + 0*2 + 0*1 = 1000

9 = 1*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 1*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1 = 1001

10 = 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 1*8 + 0*4 + 0*2 + 0*1 = 1010

11 = 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 = 1011

12 = 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 = 1*8 + 1*4 + 0*2 + 0*1 = 1100

13 = 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 1*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 1101

14 = 1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 1*8 + 1*4 + 1*2 + 0*1 = 1110

15 = 1*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 1*8 + 1*4 + 1*2 + 1*1 = 1111

[pierrot]

Ah, skjønte en del mer nå, tusen takk!

 

Men la meg prøve å forklare dette med egne ord, og rett hvis gjerne:

4 bit dekker alle tall fra 0 - 15, fordi det er 4 siffer som trengs for å beskrive alle mulighetene 1 og 0 har opptil 15. Hvis jeg skal beskrive 8, blir det:

1. 0x8+0x4+0x2+1x1 = 0001

2. 0x8+0x4+1x2+0x1 = 0010

3. 0x8+0x4+1x2+1x1 = 0011

4. 0x8+1x4+0x2+0x1 = 0100

5. 0x8+1x4+0x2+1x1 = 0101

6. 0x8+1x4+1x2+0x1 = 0110

7. 0x8+1x4+1x2+1x2 = 0111

8. 1x8+0x4+0x2+0x2 = 1000

 

Riktig?

 

Og to-talls systemet består altså av 16 - 8 - 4 - 2 - 1. Men så har jeg ikke helt klart å fatte dette med plasseringsverdier. Det står i boka:

2^4=16 som vil gi 10000, opphøyd i fire fordi det er fire 0'er?

2^3=8 som gir 1000

2^2=4 som gir 100

2^1=2 som gir 10

2^0=1 som gir 1

 

16 bit trenger 10000 for å beskrive alle tall fra 0 - 16?

Og dette med fordobling når man legger til 1 bit? I notatene har jeg skrevet "dobler variasjoner ved å legge til bit".

Hvis jeg får svar på dette, tror jeg at kan skal klare å forstå. Så overfor at noen var inne på dette med fordobling osv, men klarte ikke helt å ta det inn. Men igjen, tusen takk for gode svar!