vanskelig matte oppgave

[murisletic91]

hver side av en firkant er 10 000 meter. hvor lang vil hver side være hvis firkanten var dobbel så stor?

[galskab]

14142,13562 meter.

[murisletic91]

stemmer. takk:)

[murisletic91]

okei. har en ny en

 

en kortstokk har 16 svarte kort og 4 røde.

hva er sansynligheten for å trekke alle 4 røde korta hvis du velger 4 tilfeldige kort fra kortstokken?

1 av ?

[galskab]

1/4845

 

EDIT: 20 kort ikke 16.

Endret 20. september 2009 av Vegiboy

[hean]

okei. har en ny en

 

en kortstokk har 16 svarte kort og 4 røde.

hva er sansynligheten for å trekke alle 4 røde korta hvis du velger 4 tilfeldige kort fra kortstokken?

1 av ?

Totalt 20 kort, 4 er røde.

 

4/20 * 3/19 * 2/18 * 1/17 = 24/116 280 = 1 av 4845

 

Tror det blir rikig

[Blåbær]

(4/20)*(3/19)*(2/18)*(1/17)?

[murisletic91]

okei. har en ny en

 

en kortstokk har 16 svarte kort og 4 røde.

hva er sansynligheten for å trekke alle 4 røde korta hvis du velger 4 tilfeldige kort fra kortstokken?

1 av ?

Totalt 20 kort, 4 er røde.

 

4/20 * 3/19 * 2/18 * 1/17 = 24/116 280 = 1 av 4845

 

Tror det blir rikig

stemmer det:)

 

ny oppgave. oversetter ikke denne fordi jeg er redd jeg kommer til å oversette feil

 

A long rope is pulled out between two opposite shores of a lake. It's pulled so tight that it's perfectly straight.

Because the earth is spherical most of the rope is under water.

The length of the portion of rope that is under water is 70 km long.

How many meters below the surface is the rope at its deepest point?

The earths radius is assumed to be 6370 km.

[hean]

ny oppgave. oversetter ikke denne fordi jeg er redd jeg kommer til å oversette feil

Hvis du er redd for det har du nok ikke forstått oppgaven skikkelig.

 

A long rope is pulled out between two opposite shores of a lake. It's pulled so tight that it's perfectly straight.

Because the earth is spherical most of the rope is under water.

The length of the portion of rope that is under water is 70 km long.

How many meters below the surface is the rope at its deepest point?

The earths radius is assumed to be 6370 km.

Forenkelt er oppgaven slik.

 

En sirkel med radius på 6370 km har en linje som ender i sirkelen på 2 punkt og har en lengde på 70 km. En slik linje kalles en korde.

 

http://no.wikipedia.org/wiki/Korde

 

Hva er da lengden fra midten av den korden og ut til kanten på sirkelen som da blir fra overflaten av vannet til tauet der det ligger dypest.

 

Vi kaller sentrum av sirkelen for A, midten av korden for B og den ene enden på korden for C.

 

Trekker vi ett strek fra sentrum av sirkelen og rett mot kordens sentrum og ett strek fra sentrum til den ene av endene til korden får vi den rettvinklede trekanten ABC.

 

http://no.wikipedia.org/wiki/Rettvinklet_trekant

 

I den trekanten er den ene siden lik diameteren på sirkelen, 6370 km, den andre siden er lik halve kordens lengde som er 35 km.

 

Da bruker vi pytagoras for å regne ut lengden på siste katet.

 

http://no.wikipedia.org/wiki/Pytagoras_læresetning

http://no.wikipedia.org/wiki/Katet

 

(6370 x 6370) - (70 x 70) = Katet i andre = 40 572 000

 

Vi tar kvadratroten av den og får lengden på siste katet.

 

Katet = 6369,615 km

 

Men det var jo ikke den lengden de spurte om, den lengden vi fant frem til nå er lengden fra sentrum og frem til korden og vi skal ha lengden fra korden og til kanten av sirkelen.

 

Siden vi har lengden fra sentrum til kanten av sirkelen som er radius bruker vi den og trekker fra lengden vi har kommet frem til, da får vi svaret på oppgaven.

 

6370 km - 6369,615 km = 0,385 km

 

Dypeste punkt på tauet er 385 meter

 

Var det riktig?

[hean]

Siden ingen svarer eller kommer med en ny oppgave tillater jeg meg å komme med en:

 

Jeg har 18 50-lapper som jeg ruller sammen i en rull.

 

Rullen måler 19 mm i diameter.

 

I midten av rullen er det ett hulrom på 4,5 mm før 50-lappene starter, altså har jeg ikke klart å rulle rullen 100% tett i begynnelsen.

 

En 50-lapp er 130 mm lang.

 

Spørsmålet da er.... hvor tykk er en 50-lapp ut i fra disse opplysningene.

 

Vil ha svaret i millimeter med 3 siffers nøyaktighet etter komma.

[dronjom]

vet ikke svaret

Endret 27. september 2009 av dronjom

[hean]

vet ikke svaret

Ok en annen liten nøtt da.

 

3 punkt A, B og C. Det er like langt fra A til B som det er fra B til C.

 

En grønn bil kjører i 70 km/t fra A til B og videre til C

 

En rød bil kjører i 60 km/t fra A til B, ved punktet B akselrerer bilen og kjører videre til punkt C i 80 km/t.

 

Kommer de frem til C samtidig eller vil en bil komme før den andre, eventuelt hvilken?

 

Dette er en ren matematisk oppgave og ikke noe lureri.

[SimonS]

A long rope is pulled out between two opposite shores of a lake. It's pulled so tight that it's perfectly straight.

Because the earth is spherical most of the rope is under water.

The length of the portion of rope that is under water is 70 km long.

How many meters below the surface is the rope at its deepest point?

The earths radius is assumed to be 6370 km.

 

Hei, svarer på et svært gammelt spørsmål, men det får være det samme. Jeg er ikke enig i tauet er hele 385 meter nede.

 

Løsnings forslag.

Se på jorden som en sirkel. Tauet er en korde på 70 km. Radius i sirkelen er 6370km.

For å finne avstand fra sentrum til korde halverer vi korden, det gir en katet på 35km. Hypotenusen i den rettvinklede trekanten blir radius.

 

Pytagoras gir sqrt(6370^2 - 35^2) = 6369.903845.

Avstanden fra periferi til midten av korden(stedet hvor det er dypest),får vi ved å trekke avstand vi nettopp fant fra radius. 6370-6369.903845 = 0,09615, dvs 0,09615km --> 96,15m

[SimonS]

Løsning på oppgaven

3 punkt A, B og C. Det er like langt fra A til B som det er fra B til C.

 

En grønn bil kjører i 70 km/t fra A til B og videre til C

 

En rød bil kjører i 60 km/t fra A til B, ved punktet B akselrerer bilen og kjører videre til punkt C i 80 km/t.

 

Kommer de frem til C samtidig eller vil en bil komme før den andre, eventuelt hvilken?

 

Vi kaller strekket for 2x. Går ut i fra at de starter samtidig og at akselerasjonsfasen er svært kort.

Tiden grønn bil bruker er da gitt ved 2x/70(km/t)=t_grønn

Tiden rød bil bruker er gitt ved x/60(km/t) + x/80(km/t) = t_rød

Vi får da t_rød= 140x/4800 (km/t)

Hvis vi deler slik at vi får x i teller blir nevnerne henholdsvis 35(km/t) og 34,29 (km/t)

Vi får da at det lønner seg å holde 70 km/t.

[SimonS]

Vedrørende sammenrullede 50-lapper

Ser på rullen som 2D, det fører til at vi kan finne arealet av enden på 50-lappene.

Arealet av endene på 50 lappene er tykkelse

Areal av sirkel gitt ved pi*r^2, areal av 50-lappene er pi(19/2)^2-pi(4,5/2)^2 = 267,6244mm^2

Tykkelsen av 50-lappene gitt ved Areal/lengde = 267,6244mm^2/130mm=2,0586mm

Tykkelsen av 1 50-lapp = 2,0586mm / 18(antall 50-lapper)=0,114369412mm.

 

tykkelsen av en 50-lapp er 0,114369412mm (mellomregning ikke avrundet)

[B1804]

Anne har regnet ut at hun på en kjøretur som varte en time, holdt en gjennomsnittsfart på 60km/t.

 

På første del av turen var veien så dårlig at hun måtte holde en gjennomsnittsfart på 48m/t

på siste del av turen var veien bedre, og hun holdt en gjennomsnittsfart på 64km/t.

 

Hvor lenge holdt Anne en gjennomsnittsfart på 48km/t?

 

Utregning?

 

[Cair Paravel]

Utregning?

 

x + y = 1

48x + 64y = 60(x+y)

12x = 4y

3x = y

4x = 1

x = 0.25 y= 0.75