Oppgave FY3 Relativitetsteori

[Martin-sama]

Heisann,

 

har prøve i relativitetsteori nå snart og har bare lyst til å få enkelte oppgaver på plass. Særlig denne oppgaven irriterte meg, for føler jeg har gjort det riktig, men stemmer ikke med fasit.

 

"I en proton-proton-kollisjon kan denne reaksjonen finne sted: p + p --> n + p + π^+ (pion)

Vi tenker oss at den ene protonet lå i ro før kollisjonen. Hvileenergien til det positivet pionet π^+ er 2.24*10^-11 J. Hvor stor forskjell er det på massen til et proton og nøytron (løst). Hva er den minste kinetiske energien det andre protonet kan ha hatt? (Du trenger ikke å tenke bevegelsesmengde) "

 

Masseforskjellen er enkel å regne ut. Men den det er Ek til det andre protonet jeg ikke får til å stemme.

 

Skal ta utgangspunkt i at nøytronet, protonet og pionet ligger i ro etter kollisjonen, derfor har de bare hvileenergi. Jeg har regnet ut E=mc^2 for de tre og får 3.235 * 10^-10 J. Og siden det ene protonet lå i ro før kollisjonen må den kinetiske energien til det andre være lik 3.235 * 10^-10 J - hvilenergien til et proton? Det får jeg til å bli 1.73*10-10 J. Men det stemmer ikke. Fasitsvar er 2.26 * 10^-11 J.

 

Jeg tror på fasit, og tror det er noe jeg har misforstått eller hoppet over, noen som kan fortelle hva?

[Martin-sama]

Opps, oppdaget feilen min nå, nokså teit!

 

Ber gjerne om at tråden holdes åpen, for jeg har noen fler oppgaver jeg lurer på, men må poste dem i morgen

[Imaginary]

Post gjerne neste spørsmål i «Den store fysikkassistansetråden».

[fargoth]

Bare som et tips til fremtidig etterfølgelse kan det være fint å poste nøyaktig hva det var som var feilen, slik at personer som eventuelt skulle lese tråden i fremtiden kan finne lærdom og få en viss nytteverdi av tråden.

[Zephie]

Hvis det fortsatt skulle være noen som lurer på denne oppgaven, selv om det er flere år siden tråden ble startet.

 

 

Energien før og etter kollisjonen er bevart, altså den samme.

 

Du begynner med å finne hvileenergien til nøytronet og protonet. Hvileenergien til det positive pionet har du fått oppgitt. Adder disse svarene for å få samlet energi etter kollisjonen,

 

Du vet at energien er den samme før og etter kollisjonen, og du vet at det ene protonet var i ro før kollisjonen.

 

Selv om du vet at det ene protonet står i ro, så trenger du fortsatt å ta hensyn til begge protonenes hvileenergi.

 

Derfor må du bruke E=2mc^2 før kollisjnen, hvor m= massen til protonet. Når du har funnet hvileenergien til begge protonene samlet, vil den kinetiske energien være resterende, altså summen av energi etter støtet minus E=2mc^2.