Diskret matematikk, surjektive funksjoner.

[Ayjay]

Hei,

Jeg har en oppgave som lyder slik :

 

Hvilke av følgende funksjoner f: Z x Z -> Z er surjektive ?

 

a) f(m,n) = m^2 + |n|

b) f(m,n) = m^2 - |n|

c) f(m,n) = |m-n| - m + n

d) f(m,n) = -n*|n|

 

Vet rett og slett ikke hvordan jeg skal gå frem her, og får ikke særlig mye hjelp i boken heller..

[DrKarlsen]

Hei,

Jeg har en oppgave som lyder slik :

 

Hvilke av følgende funksjoner f: Z x Z -> Z er surjektive ?

 

a) f(m,n) = m^2 + |n|

b) f(m,n) = m^2 - |n|

c) f(m,n) = |m-n| - m + n

d) f(m,n) = -n*|n|

 

Vet rett og slett ikke hvordan jeg skal gå frem her, og får ikke særlig mye hjelp i boken heller..

 

En funksjon, f:A -> B, er surjektiv hvis for alle b i B, så finnes en a i A slik at f(a) = b.

 

På a), for eksempel, har du f(m,n) = m^2 + |n|.

m^2 og |n| er alltid positive, så hvis du velger et negativt tall, f.eks. -5, i Z (min B), så finnes ingen m, n i Z slik at f(m,n) = -5.

[Imaginary]

DrKarlsen, kan man også si at en funksjon er surjektiv hvis verdimengden er lik kodomenet?

[DrKarlsen]

DrKarlsen, kan man også si at en funksjon er surjektiv hvis verdimengden er lik kodomenet?

 

Ja, det er en ekvivalent definisjon med det jeg skrev tidligere.