Intervaller i en ulikhet

[Ayjay]

Hei, jeg har en ulikhet som sier; |x^2 -4x -1| > 4.

 

Så spør de hvilket intervall denne ulikheten gjelder for.

Noen som vet hva jeg skal gjøre?

 

Mvh. Andreas

[Jaffe]

Du skal løse ulikheten! Å "finne hvilket intervall" betyr å finne hvilke områder på tall-linja x kan være innenfor for at uttrykket skal være større enn fire.

 

Dette kan du gjøre på flere måter. Du vet at absoluttverdien av et tall alltid er positiv, så det betyr at ulikheten vil være oppfylt både når og når . Disse to ulikhetene kan du løse ved å flytte over slik at du har 0 på en side. Deretter er det bare å tegne opp fortegnsskjema og finne løsningsintervallene. Det samlede intervallet for den opprinnelige ulikheten blir da unionen av alle disse.