Kvadratsetninger

[magneman]

Hei, driver med S1-matematikkoppgaver nå, men er en ting jeg ikke helt skjønner, og boka sier ikke helt hvordan man regner det ut.

Jeg skjønner kvadratsetningene, det jeg ikke skjønner er hvordan man skal bruke dem til å løse vanlige regneoppgaver!

Noen oppgaver lyder som følger (dette er fra eksempel i boka):

Regn ut ved hjelp av kvadratsetningene:

a) 19*21

b) 31*31

c) 39*39

 

LØSNING:

a) (20-1)(20+1)

b) (30+1)^2

c) (40-1)^2

 

Hvordan er det jeg skal gå frem?

Endret 30. august 2009 av magneman

[noob11]

Vet du hva kvadratsetningene sier da?

 

Feks. (a-b)(a+b)=a^2-b^2

Så på den første (20-1)(20+1) blir det 400-1=399

 

Grunnen til at 19*21 blir til (20-1)(20+1) er at 19 er det samme som 20-1 og 21 er det samme som 20+1

 

EDIT: med litt trening ser du hvordan du skal 'trikse' med tallene slik at de passer og blir enkle å regne ut.

Endret 30. august 2009 av noob11

[magneman]

Ja, jeg tror jeg fant det ut!

f.eks 35*45 blir da (40-5)(40+5)! Nå har jeg det!

Begynte å se sammenhengen etter å ha sett litt etter, synd at det ikke står i boken for det.

Endret 30. august 2009 av magneman

[magneman]

Siden jeg er i gang, så er det ett regnestykke jeg ikke klarer.

Laget det i paint. Se spoiler.

 

 

 

 

 

Det jeg ikke skjønner i regnestykket, er hvorfor det skal bli 2*kvadratroten av 5^2 - 3*kvadratroten av 3^2, hvorfor blir det ikke 4*kvadratroten av 5^2 - 9*kvadratroten av 3^2?

 

Edit: direkte link til bilde om spoileren ikke fungerer: http://img199.imageshack.us/i/nestenfysikk.jpg/

Endret 30. august 2009 av magneman

[Torbjørn T.]

Endret 30. august 2009 av Torbjørn T.

[magneman]

 

Det jeg ikke skjønner helt er hvorfor 2*kvadratroten av 5 ganget med seg selv ikke blir 4*kvadratroten av 5^2, men 2*kvadratroten av 5^2, hvorfor blir det slik, når f.eks 2x*2x = 4x^2?

[Torbjørn T.]

Vert lettare å lese om du bruker TeX-koder, eller skriv sqrt(x) i staden for kvadratrota av x. Men uansett: Det vert slik:

.

 

Var det ikkje dette du òg meinte?

 

Redigert: Og hugs parenteser der det trengs.

Endret 30. august 2009 av Torbjørn T.

[magneman]

Åja, var bare jeg som var litt vimsete i hodet. Jeg tenkte ikke på at 2-tallet foran også var opphøyd i andre. Var derfor det ble litt rot.