har et par oppgaver om fysikk med kalkulator

[AndersAu]

1. Stopplengden y m for en bil som kjører med farten x km/h, er gitt ved formelen

y = 0,25x + 0,01x^2. Bruk lommeregneren til å finne den største farten bilen kan ha når vi ønsker å kunne stanse med en stopplengde på 10 m, 20 m, 30 m.

 

2. Kari og Per skal løpe om kapp på en rett strekning. Veilengden y1 = 5,0x + 0,1x^2. For per gjelder denne formelen: y2 = 7,0x - 0,01x^2

 

a) Tegn begge grafene på lommeregneren og finn ut hvor langt de to har løpt før den ene tar igjen den andre. Tips bruk INTERSECTION.

b) kommenter formlene

 

Har aldri jobbet med fysikk før og tar fysikk 1 som privatist, så hvis du kan forklare litt hvordan du kom fram til svarene og hva du gjorde på kalkulatoren hadde det hvert fint:) selv har jeg en Casio Power graphic fx-9750G

[JarlG]

1. Sett y=10m, 20m, 30m, og rekn deg fram til x.

 

2. a) Kan ikkje Casio-kalkulatorar, men kan ikkje tenkje meg at det er stort vanskeligare enn å plotte inn funksjonane henholdsvis og , og bruke INTERSECT-funksjonen for å finne punktet dei treff kvarandre i. Evt. kan du sette likningane lik kvarandre, og rekne ut for same svar.

 

b) Veit ikkje heilt kva du skal gjere her, kanskje tolke formlane praktisk? Formulere dei skriftleg?

 

Håpar det var til nytte.

[AndersAu]

takk:) Men finner bare ikke den intersect-funnksjonen på kalkulatoren min

 

Edit: jeg fant det ut med intersection, fant ut at x=10 og y=60

og i fasiten sto det at det var 60m. men hva står x for?

Endret 30. august 2009 av AndersAu

[JarlG]

Vil tro at x er tid løypt, og y er distanse som er tilbakelagt. Kva for ei benevning y har, kan berre oppgåva seie.

 

 

EDIT: Tipper sekund, da det dreier seg om 60m over ein tidsperiode på 10x. 10sek høyras korrekt ut.

Endret 30. august 2009 av JarlG

[AndersAu]

ok, går det an å regne ut likninger som i oppgave 1 på kalkulator, eller må jeg regne det uten? og er det i hele tatt et krav i fysikk at man må kunne rekne likninger osv. uten kalkulator, tenker på eksamen osv+

 

det er videregående fysikk 1 det er snakk om

[JarlG]

Oppgåve 1 er mogleg å løyse via kalkulator;

 

Dersom du plottar inn funksjonen, og ser på grafen, så kan du se kva x-verdien er når grafen passerer 10, 20, og 30. Kalkulatoren setter nok opp ein verditabell, så verdiane kan nok også synas der.

 

Veit for øvrig ikkje kva som er reglementet for eksamen på vidaregåande, men trur det er lurt å kunne løyse såpass enkle likningar uansett.

[Torbjørn T.]

Du kan òg løyse den som andregradslikningar. T.d. for y=10m får du at 0,01x^2+0,25x-10=0. Er lenge sidan eg har brukt ein slik kalkulator no, so eg hugser dessverre ikkje kor ein løyser andregradslikningar, men eg veit det er mogeleg.

[mmm320]

Intersect finner du ved å trykke på "G-Solv" (F5) og deretter "ISCT" (F5). Jeg har en CFX-9850gc plus, men regner med at det er samme tastekombinasjon til deg. Intersect forkortes i allefall ISCT.

[AndersAu]

Takk for alle svar, nå er det bare oppgave 2 b) jeg ikke skjønner helt. tolke formlene praktisk som JarlG sier, men hvordan?

[JarlG]

Vel, utifrå kan vi seie at bremselengda di er litt over ein fjerdedel av farta di i km/h.

 

 

Siden 0.01x² utgjør så og si ingenting ved normal køyring (4m ved 200km/t), så kan ein i praksis kanskje seie at

som betyr at y (bremselengde) er ein fjerdel av x (fart i km/t).

 

 

På oppgåve 2 kan du vel prøve og samanlikne kven som har f.eks. har høgst akselerasjon?

Endret 31. august 2009 av JarlG

[AndersAu]

ok, ny oppgave:

 

To fly følger samme rute melom to flyplasser. Det ene flyet har gjennomsnittsfart 520 km/h, det andre 650 km/h. Fly A bruker 30 min = 0,50 h kortere tid enn fly B

 

a) Hvilket fly har størst gjennomsnittsfart? det er såklart fly A

b) Hva er flytiden for hvert av flyene?

c) hvor stor er avstanden mellom de to avstandene

 

Fasit svar:

b) 2,5 timer

c) 1300 km

[Torbjørn T.]

Denne kan du løyse grafisk, ved å lage eit funksjonsuttrykk for avstanden kvart av flya tilbakelegg, og finne når grafane skjærer kvarandre. Om y er avstanden og x tida i timer, vil fly A ha funksjonen y=650x, medan fly B vil ha funksjonen y=520(x-0,5).

 

I skjæringspunktet mellom linjene vil y-verdien vise avstanden mellom flyplassane, medan x-verdien viser kor lang tid fly A brukte. Fly B brukte då 0,5 timar meir.

[AndersAu]

takk, da var den også løst:)

 

har en ny oppgave jeg:

 

Tommy har et forsprang på 30 m på Tigern. Tommy løper med farten 6, 0 m/s men Tigern holder 15 m/s. Hvor lang tid bruker Tigern på å nå igjen Tommy

[Torbjørn T.]

Den kan løysast på omlag same måte som flyoppgåva. Klarer du finne funksjonsuttrykka sjølv?

[AndersAu]

hmm, greier ikke å finne ut nei

[Torbjørn T.]

Sei at tida er langs x-aksen, og distansen som er tilbakelagt langs y-aksen. Du veit farta, og distansen = fart*tid. Det einaste tillegget du må ha då, er at Tommy starter 30m framfor Tigern. Når dei starter er tida 0, altso x=0, og då er Tommy ved y=30m. Der desse to linjene skjærer kvarandre kan du lese av tida på x-aksen.

 

Med mindre det er eit eller anna eg ikkje har tenkt på, vert det då slik:

Klikk for å se/fjerne innholdet nedenfor

Tommy: y₁ = 30 + 6x

Tigern: y₂ = 15x

[AndersAu]

jo, d var rett d å gitt:) selv om jeg fortsatt ikke helt skjønner hvordan du tenker

[Torbjørn T.]

Kan prøve å forklare ein gong til:

 

Når nokon beveger seg med konstant fart v vil dei etter tida t ha tilbakelagt ein strekning v*t. Dette er heilt grunnleggjande, strekning = fart*tid.

 

Du veit farta T&T beveger seg med: 6 m/s og 15 m/s. Etter t sekund vil Tommy dermed ha bevegd seg 6 m/s*t s = 6*t m, og tilsvarande vil Tigern ha bevegd seg 15*t m. Med so langt?

 

Hadde begge to starta frå same stad, ville funksjonane ha vorte slik – og seier her kor mange meter T&T har bevegd seg:

. Me tenkjer då at Tigern starter i 0, medan Tommy starter i y=30. Tommy sin funksjon vert dermed

 

No har du to funksjonar som seier kor langt T&T har bevegd seg frå 0. Tigern tar att Tommy når dei har bevegd seg like langt, altso der – skjæringspunktet for linjene. Tida les du av på fyrsteaksen (x-aksen).

 

Vart det meir forståeleg?

[AndersAu]

Det forklarte saken bedre

[AndersAu]

ny oppgave:

 

 

b)finn farten (momentanfarten) ved tidspunktene 2,0 og 8,0s.

c) finn gjennomsnittsfarten fra 0 til 10 s.

svar: s/t = 37/10 = 3,7 m/s.

 

d) ved hvilket tidspunkt er momentanfarten like stor som gjennomsnittsfarten i oppgave c?