To matte oppgaver, noen som har peiling?

[DaddyYankee]

Hei

 

Trenger hjelp med to matteoppgaver Hadde blitt veldig takknemlig om noen hadde forklart meg hvordan man gjør de.

 

Første:

 

Simen kjøper noen små pizzaer og noen store pizzaer. En liten pizza koster 120kr. En stor pizza koster 160kr. Simen betaler 920kr til sammen. Hvor mange pizzaer kjøper han?

Jeg vet hva svaret er, men hvordan skal jeg komme frem til svaret? Uten å tenke ("5x120kr + 2x160kr) = 5 små pizzaer og 2 store pizzaer! Håper på hjelp! Må vise frem regning !! Blir veldig takknemlig om noen får det til.

 

Andre:

 

På et kart i målestokken 1:10000 er det 9cm mellom Hoppegropa og Buldrefossen. På et annet kart er det 6cm mellom de to stedene. Sett opp en proporsjon, og regn ut hvilken målestokk det andre kartet har.

 

Håper på hjelp! Blir veldig veldig takknemlig om noen får det til, og håper på raskest svar!

[Senyor de la guerra]

Den første kan du ikke løse uten flere opplysninger, hvis du da ikke har lært å løse diofantiske likninger (noe du antakelig ikke har). I så fall:

 

920 = 120x + 160y (og nei, jeg husker ikke hvordan det skal gjøres: eks)

 

 

 

Den andre er mye lettere: (10000)/(0,09)=(x)/(0,06) som gir at x = 6667

Altså 1:6667

[DaddyYankee]

Den første kan du ikke løse uten flere opplysninger, hvis du da ikke har lært å løse diofantiske likninger (noe du antakelig ikke har). I så fall:

 

920 = 120x + 160y (og nei, jeg husker ikke hvordan det skal gjøres: eks)

 

 

 

Den andre er mye lettere: (10000)/(0,09)=(x)/(0,06) som gir at x = 6667

Altså 1:6667

 

Den andre er faktisk feil, på fasiten i boka står det 1:15000, hmm!

 

Hadde blitt VELDIG takknemlig om noen kunne ha forklart meg Diofantiske ligninger på en lett måte, jeg går i tiende.

Endret 28. august 2009 av Fight4Lov3

[SASv2]

Boken har rett. 10000 * 9 = 15000 * 6

Endret 30. august 2009 av SASv2

[Senyor de la guerra]

Ja, kan vel løses slik: 10 000 * 0,09 = x * 0,06

Har vondt i hue så orker ikke regne i dag...

 

Edit: Skal selvfølgelig være: (foholdstall A)/(forholdstall B) = (tall A)/(tall B) som gir det SASv2 skrev.

Endret 30. august 2009 av runesole

[noob11]

Hei

 

Trenger hjelp med to matteoppgaver Hadde blitt veldig takknemlig om noen hadde forklart meg hvordan man gjør de.

 

På den første: Kall stor pizza X og liten pizza Y. Du vet at X og Y må være heltall siden oppgaven ikke sier at han kjøper deler av en pizza. Videre kan du vise at X ikke kan være større enn 5 siden du da kjøper store pizzaer for 960 kroner. Videre kan ikke Y være større enn 7 av samme grunn. Videre kan selvsagt ikke X eller Y være mindre enn 0. Så, hvilke kombinasjoner er mulig av X og Y resulterer da i en sum på 920. Det er overkommlig å sette opp en liste/tabell om du vil, men det viser seg at X=5, Y=1 og X=2, Y=5 gir 160X+120Y=920. Så da har du to mulige løsninger. Uten mer info kan man ikke si hvilke som er riktig. Når det gjelder utregning så finnes det egentlig ingen fasit. Så lenge du viser hvordan du tenkte og har riktig svar så er det greit

 

Den andre er alt løst så den tar jeg ikke.

 

EDIT: fikset en noe klønete forklaring

Endret 30. august 2009 av noob11

[ΣΙΝΔΡΕ]

På pizzaoppgaven kan du bruke tabbell og graf.

1 liten pizza koster 120, 2 koster 240

1 stor koster 160, 2 320 kr osv.

[Senyor de la guerra]

Til noob11:

Dette er riktig fremgangsmåte ja, men ingen utregning. Dette er jo prøv og feil teknikk. Rikltig metode er kun ved bruk av diofantiske likninger kombinert med å finne minste felles multiplum, hvis det skal vises med utregning. Nå aner ikke jeg hva slags klassetrinn TS går på, men regner med det skal gjøres slik som noob11 foreslår, selv om dette ikke er matematisk riktig.

 

 

Til Sindre:

Dette er nok det beste forslaget så langt , prøv å sette opp to likninger og finne skjæringspunktet.

Endret 30. august 2009 av runesole

[noob11]

Matematisk riktig? Matte er et verktøy for å løse problemer, om det er enklere å bruke prøv/feil enn en navngitt metode så er det jo like greit å bruke prøv/feil.

 

EDIT: og etter å ha lest litt om saken så ser jeg ikke helt hva som er galt med å kjøre en iterasjon på de få mulighetene som åpner seg etter en liten analyse av problemet. Det har jo ingen hensikt å bruke Euler til å finne GCD osv når det er så få potensielle svar som denne har. Og selv med Euler så blir det jo flere gjennomkjøringer bare for å finne ut om det finnes noen løsninger...

 

Og det å sette opp to ligninger og finne skjæringspunktet..? Kunne man gjort det så kunne man jo enkelt løst den algebraisk

 

Fight4Lov3: sett opp en tabell du og les av svaret

Endret 30. august 2009 av noob11

[DaddyYankee]

Hei

 

Trenger hjelp med to matteoppgaver Hadde blitt veldig takknemlig om noen hadde forklart meg hvordan man gjør de.

 

På den første: Kall stor pizza X og liten pizza Y. Du vet at X og Y må være heltall siden oppgaven ikke sier at han kjøper deler av en pizza. Videre kan du vise at X ikke kan være større enn 5 siden du da kjøper store pizzaer for 960 kroner. Videre kan ikke Y være større enn 7 av samme grunn. Videre kan selvsagt ikke X eller Y være mindre enn 0. Så, hvilke kombinasjoner er mulig av X og Y resulterer da i en sum på 920. Det er overkommlig å sette opp en liste/tabell om du vil, men det viser seg at X=5, Y=1 og X=2, Y=5 gir 160X+120Y=920. Så da har du to mulige løsninger. Uten mer info kan man ikke si hvilke som er riktig. Når det gjelder utregning så finnes det egentlig ingen fasit. Så lenge du viser hvordan du tenkte og har riktig svar så er det greit

 

Den andre er alt løst så den tar jeg ikke.

 

EDIT: fikset en noe klønete forklaring

 

Takk for at du brukte tiden din! Men vi skal løse den med diofantiske likninger.

 

Og andre oppgaven er ikke helt riktig enda. For man viser ikke hvorfor man skal gange med 0.6?

[noob11]

Oki, er oppgaven at du skal løse den som en diofantisk likning så er jo egentlig oppgaven: "løs denne problemstillingen med denne metoden", ikke "løs denne problemstillingen".

 

Uansett, du enkelt kan vise at 160X+120Y=920 tilsvarer 4X+3Y=23 noe som burde gjøre utregningene dine lettere. Hvis du synes mindre tall er lettere da

 

På den andre oppgaven er det ingen grunn til å bruke 0.6 Bruk de verdiene som blir oppgitt i oppgaven.

 

1:10000 gir en avstand på 9cm. 1:X gir en avstand på 6cm

10000*9 = x*6

X=(10000*9)/6=15000

 

Hjalp det?

[DaddyYankee]

Oki, er oppgaven at du skal løse den som en diofantisk likning så er jo egentlig oppgaven: "løs denne problemstillingen med denne metoden", ikke "løs denne problemstillingen".

 

Uansett, du enkelt kan vise at 160X+120Y=920 tilsvarer 4X+3Y=23 noe som burde gjøre utregningene dine lettere. Hvis du synes mindre tall er lettere da

 

 

Hjalp det?

 

 

Hvordan kom du frem til 4x+3Y beklager at jeg irriterer! Men vi har fått lekser uten å få beskjed hvordan vi skal gjøre det. Takker igjen! For alle som har prøvd seg frem!

[SASv2]

Tror han deler alle ledd på 40 (som er minste fellesnevner)

Endret 30. august 2009 av SASv2

[noob11]

Enkelt, bare del hele saken på 40. Hvis du er mer komfortabel med matriser kan du jo bare sette den opp slik og leke litt med gauss-jordan

[KS]

Det letteste er så dele alle tallene først på 10 (siden alle slutter på null). Da står du igjen med:

 

16X + 12Y = 92

 

Sidene alle tallene er par tall, så er det veldig greit å dele på 2:

 

8X + 6Y = 46

 

Og siden det fortsatt bare er partall så kan du dele på 2 igjen:

 

4X + 3Y = 23.

 

Men å lage to ligningsett av dette, har jeg ikke tatt ennå

[Senyor de la guerra]

Har prøvd i over en time nå å løse den diofantiske likningen, husker bare ikke hvordan det gjøres. Alle eksemplene på nettet bruker en annen metode.

 

Skal se om jeg kan finne notatene mine på dette, men det er mulig de ligger hjemme i Kristiansand.

[noob11]

Ser ikke helt hvordan du skal kunne løse den trivielt. Det er jo to mulige løsninger som min fine prøv/feil metode viste, selv om vi godt kan kalle det diofantisk analyse eller den empiriske metode

[Senyor de la guerra]

Klarte å løse den diofantiske likningen nå. Regnet meg gjennom en gang til på en annen måte. Har aldri brukt denne metoden før, men den er logisk egentlig. Håper virkelig noen blir glade for dette, har tatt mye tid av kvelden min nå.

 

Som du ser er det to mulige løsninger på oppgaven: 2 store pizza og 5 små eller 5 store og en liten.

 

NB: Dette er IKKE en ungdomsskole løsning.

 

_

Endret 30. august 2009 av runesole

[DaddyYankee]

Uansett, du enkelt kan vise at 160X+120Y=920 tilsvarer 4X+3Y=23 noe som burde gjøre utregningene dine lettere. Hvis du synes mindre tall er lettere da

 

Ja vel! Hvordan skal jeg da regne ut 4X+3Y=23?

 

Takker alle som har brukt tiden siden!

[DaddyYankee]

Klarte å løse den diofantiske likningen nå. Regnet meg gjennom en gang til på en annen måte. Har aldri brukt denne metoden før, men den er logisk egentlig. Håper virkelig noen blir glade for dette, har tatt mye tid av kvelden min nå.

 

Som du ser er det to mulige løsninger på oppgaven: 2 store pizza og 5 små eller 5 store og en liten.

 

NB: Dette er IKKE en ungdomsskole løsning.

 

_

 

Jeg ser du virkelig har brukt tiden din på dette her! Jeg er veldig takknemlig!! Må finne ut hvordan du har tenkt! Skal kikke gjennom arkene dine nå! Hvilke av de er først??.. Eller er begge samme?