Polynomdivisjon, trenger noe forklaring.

[blurry41]

Har nettopp startet med å ta opp matte r1 på vg. skole..sitter fast første dagen.

 

Det er noe de gjør med oppgaven som jeg ikke skjønner tallene er som følger:

 

(2x^3-6x^2-20x+48):(2x-4)

 

Neste steg i boka står det:

(2x^3-6x^2-20x+48):(2x-4) = x^2-x-12

 

Hvordan har de kommet fram til x^2-x-12... skjønner i og for seg resten ..av divisjonen..men akkurat den skjønner jeg ikke...

 

Noen som kan forklare..på forhånd takk.

[lOftr]

Har nettopp startet med å ta opp matte r1 på vg. skole..sitter fast første dagen.

 

Det er noe de gjør med oppgaven som jeg ikke skjønner tallene er som følger:

 

(2x^3-6x^2-20x+48):(2x-4)

 

Neste steg i boka står det:

(2x^3-6x^2-20x+48):(2x-4) = x^2-x-12

 

Hvordan har de kommet fram til x^2-x-12... skjønner i og for seg resten ..av divisjonen..men akkurat den skjønner jeg ikke...

 

Noen som kan forklare..på forhånd takk.

 

Huff da, jeg svarte nettopp, men ble logga av og mistet teksten.

Vi prøver igjen.

 

Du husker god gammeldags deling med blyant og papir?

 

Eks:

 

12345 : 5 = ?

 

Du vil hele tiden finne tallet du må gange med 5 for å komme nærmest "de første tallene" i 12345.

 

12345 : 5 = 2

10

_23

 

Nå må vi finne tallet som ganget med fem blir nærmest 23:

 

12345 : 5 = 24

10

_23

_20

__34

 

osv...

 

Gjør det samme med polynomet.

 

2x^3-6x^2-20x+48 : 2x-4 = ? (hva kan vi gange med (2x-4) for å komme nærmest 2x^3?)

 

Vi prøver:

 

2x^3 - 6x^2 - 20x + 48 : 2x - 4 = x^2

2x^3 - 4x^2

____ - 2x^2 - 20x + 48

 

Hva blir så det neste vi må gange med (2x - 4) får å komme nærmest mulig -2x^2 ?

 

Fortsett på samme måte som i det simple eksempelet.

[JarlG]

Polynomdivisjon går ut på å dividere på eit algebraisk utrykk. Hvis vi tar reknestykjet ditt, så ville det skjedd slik:

 

 

 

 

 

Det foregår akkurat som vanlig divisjon, du multipliserer, trekker fra, trekker ned neste ledd, osv.

Einaste forskjellen er at ved polynomdivisjon, så må fyste leddet i divisoren, og fyste leddet i dividenden alltid utlikne kvarandre. Dersom du ser gjennom utrekninga, så trur eg at du forstår.

 

PS: Beklager, eg er ikkje så god i tex, så utrekninga ser ikkje så oversiktlig ut. Håpar det hjalp.

[blurry41]

Har nettopp startet med å ta opp matte r1 på vg. skole..sitter fast første dagen.

 

Det er noe de gjør med oppgaven som jeg ikke skjønner tallene er som følger:

 

(2x^3-6x^2-20x+48):(2x-4)

 

Neste steg i boka står det:

(2x^3-6x^2-20x+48):(2x-4) = x^2-x-12

 

Hvordan har de kommet fram til x^2-x-12... skjønner i og for seg resten ..av divisjonen..men akkurat den skjønner jeg ikke...

 

Noen som kan forklare..på forhånd takk.

 

Huff da, jeg svarte nettopp, men ble logga av og mistet teksten.

Vi prøver igjen.

 

Du husker god gammeldags deling med blyant og papir?

 

Eks:

 

12345 : 5 = ?

 

Du vil hele tiden finne tallet du må gange med 5 for å komme nærmest "de første tallene" i 12345.

 

12345 : 5 = 2

10

_23

 

Nå må vi finne tallet som ganget med fem blir nærmest 23:

 

12345 : 5 = 24

10

_23

_20

__34

 

osv...

 

Gjør det samme med polynomet.

 

2x^3-6x^2-20x+48 : 2x-4 = ? (hva kan vi gange med (2x-4) for å komme nærmest 2x^3?)

 

Vi prøver: Ja skjønner prinsippet..men hvordan får de til x^2 på andre siden av =??? Hva ganger man 2x-4 med for å komme nærmest 2x^3???greit skjønner at man kan ganger 2x..men hva med -4???

 

2x^3 - 6x^2 - 20x + 48 : 2x - 4 = x^2

2x^3 - 4x^2

____ - 2x^2 - 20x + 48

 

Hva blir så det neste vi må gange med (2x - 4) får å komme nærmest mulig -2x^2 ?

 

Fortsett på samme måte som i det simple eksempelet.

Endret 25. august 2009 av blurry41

[JarlG]

Du ganger beggje leddane med samme faktor. Dersom 2x trenger og ganges med x² for å bli 2x³, så må neste leddet også ganges med denne faktoren. Deretter kan du stryke de to fyste ledda, og finne differansen mellom dei to gjennverande.

 

Det er denne differansen du ender opp med fyst i neste sub-divisjon, om eg kan seie det.

[blurry41]

Hei tusen takk for all hjelp. Har skjønt litt mer nå. Fikk litt forklaring av læreren idag.

[Torbjørn T.]

Det er ikkje heilt greit å setje opp polynomdivisjon-stykker i forumet, men det kan gjerast slik:

Eit alternativ til alle dei mellomromma er å setje opp ein tabell med ei kolonne for kvart ledd i det fyrste polynomet, og ei kolonne for resten.

 

I farta skreiv eg ei forklaring på prosessen med LaTeX, vedlagd som PDF. Veit ikkje kor forståeleg det er, men det går an å kikke på det. (Tok det same dømet som du hadde.)

Polynomdivisjon.pdf

Endret 25. august 2009 av Torbjørn T.