Hjelp med sammensatt funksjon (composite functions)

[Olesaft]

Functions f and g are defined as follows:

 

f = {(0,2), (1,3), (2,0), (3,1)}

g= {(0,3), (1,2), (2,1), (3,0)}

 

Find:

 

a) f o g

b) g o f

c) f o f

 

Jeg forstår ikke helt dette konseptet.

 

Kan noen hjelpe med fremgangsmåten?

[SirDrinkAlot]

Functions f and g are defined as follows:

 

f = {(0,2), (1,3), (2,0), (3,1)}

g= {(0,3), (1,2), (2,1), (3,0)}

 

Find:

 

a) f o g

b) g o f

c) f o f

 

Jeg forstår ikke helt dette konseptet.

 

Kan noen hjelpe med fremgangsmåten?

Det jeg ikke skjønner er hvordan du kan ha en funksjon uten en variabel.

[Olesaft]

Jeg kan tilføye hva svaret blir:

 

f o g= {(0,1), (1,0), (2,3), (3,2)

g o f= { akkurat det samme som f o g}

f o f= {(0,0), (1,1), (2,2), (3,3)}

 

Hvordan man har kommet frem til dette vet jeg ikke enda.

[andesam]

Ligner ikke på det som står i thomas' calculus om composite functions. Ser mer ut som vektorer/matriser?

Endret 25. august 2009 av andesam

[Daniel]

Du skal bare bruke den ene funksjonen som variabel i den andre. Verdien av f o g i punkt a, altså (f o g)(a), er f(g(a)). Finn verdien av g i punkt a, sett denne verdien inn i f.

 

f o g:

g(0) = 3

g(1) = 2

g(2) = 1

g(3) = 0

 

f(0) = 2

f(1) = 3

f(2) = 0

f(3) = 1

 

(f o g)(x) = f(g(x))

 

(f o g)(0) = f(g(0)) = f(3) = 1

(f o g)(1) = f(g(1)) = f(2) = 0

(f o g)(2) = f(g(2)) = f(1) = 3

(f o g)(3) = f(g(3)) = f(0) = 2

 

Skjønner du hva som skjer?

Endret 25. august 2009 av Daniel

[kyrsjo]

Funksjonene er oppgitt i tre punkter - "x" = 1,2, og 3. f o g betyr f(g)

[Daniel]

De er oppgitt i fire punkter: 0, 1, 2, 3.

[kyrsjo]

De er oppgitt i fire punkter: 0, 1, 2, 3.

 

Meg må telle lære

 

Uansett er det ikke snakk om analytiske funksjoner, men "tabellfunksjoner".