Hva er egentlig begrunnelsen for at det finnes en fjerde dimensjon ?

SirDrinkAlot · 19. august 2009

For ordens skyld så er det ryddig å dokumentere saken om selvmotsigelser i tidligere innlegg:

men Minkowski rom er ikke det som SR er formulert i

Huff, jo... . Minkowski omformlerte Einsteins arbeid i 1907 og det er det vi fortsatt formulere SR i dag.

Snakk om å sette opp en stråmann. Hele sitatet var:

Romtid kan godt være euklidisk, men Minkowski rom er ikke det som SR er formulert i, av praktiske/empiriske årsaker.

Altså man kan konstruere en euklidisk romtid, men Minkowski rom er ikke det, som SR er formulert i. - Altså jeg glemte et komma, men jeg forstår at du tolket det sånn, det var du tross alt du som påstod at SR ikke er formulert i Minkowski rom...

Nei Minkowski er ikke det som SR er formulert i, selvsagt, da Minkowskis teori ble lansert etter at SR ble publisert i 05, og dannet grunnlaget for den senere GR.

Endret 19. august 2009 av SirDrinkAlot

SirDrinkAlot · 19. august 2009

Når det kommer til ditt tidligere innlegg, så er det jo fint at du leser historien, men uten matematikken så forstår du ikke hva det egentlig går ut på. Husk at dine påstander er av en teknisk art. At romtid i GR er Minkowskisk ved uendelig små avstander og uten massive objekter er ikke noe å diskutere. Det kommer av det faktum at GR bygger på SR. Det GR prøver å forklare er gravitasjonen, og det gjør den med å krumme romtid. Altså riemannsk geometri.

SirDrinkAlot · 20. august 2009

The collected papers of Albert Einstein, Volume 6, The foundation of General Relativity. Princeton University Press.

The mathematical tools that are necessary for general relativity were readily available in the "absolute differential calculus," which is based upon the research on non-Euclidean manifolds by Gauss, Riemann, and Christoffel, and which has been systematized by Ricci and Levi-Civita and has already been applied to problems of theoretical physics.

20. august 2009

The collected papers of Albert Einstein, Volume 6, The foundation of General Relativity. Princeton University Press.
The mathematical tools that are necessary for general relativity were readily available in the "absolute differential calculus," which is based upon the research on non-Euclidean manifolds by Gauss, Riemann, and Christoffel, and which has been systematized by Ricci and Levi-Civita and has already been applied to problems of theoretical physics.

Dette begynner å bli bare mer og mer interessant.

Det er allment kjent innen litereaturen om Minkowski, hans arbeid om romtid og dets plass innen relativitetsteoriene, (se referanseliste nedenfor), at Minkowskis teori var fundamental i geometriseringen av gravitasjonsfelt. Einsteins sier selv i en av hans første presentasjoner av den generelle teori om relativitet : “That his discovery had been greatly facilitated by the form given by Minkowski”. Det er videre allment kjent at Minkowskis arbeid markerte vendepunktet i arbeidet mot en generalisering av relativitetsteorien. Dette er basen. Resten av histoiren er sekundær teknikk.

Referanser:

Klikk for å se/fjerne innholdet nedenfor

ABRAHAM, Max. (1910). “Sull’elettrodinamica di Minkowski.” Rendiconti del Circolo

Matematico di Palermo 30: 33–46.

Minkowski, Mathematicians, and the Mathematical Theory of Relativity 81

AUERBACH, Felix & ROTHE, Rudolf, eds. (1911). “Verzeichnis der Hochschullehrer.” Taschenbuch

f ¨ur Mathematiker und Physiker 2: 535–544.

BATEMAN, Harry et al. (1911). “Mathematics and Physics at the British Association, 1911.”

Nature 87: 498–502.

BORN, Max. (1906). Untersuchungen ¨uber die Stabilit ¨at der elastischen Linie in Ebene

und Raum, unter verschiedenen Grenzbedingungen. G¨ottingen: Dieterichsche Univ.Buchdruckerei.

——– (1920). Die Relativit ¨atstheorie Einsteins und ihre physikalischen Grundlagen,

gemeinverst ¨andlich dargestellt. Berlin: Springer.

——– (1959). “Erinnerungen an Hermann Minkowski zur 50. Wiederkehr seines Todestages.”

Die Naturwissenschaften 46: 501–505. Reprinted in Born 1963: vol. 2,

678–680.

——– (1962). Einstein’s Theory of Relativity. New York: Dover.

——– (1963). Ausgew¨ahlte Abhandlungen. G¨ottingen: Vandenhoeck & Ruprecht.

——– (1968). My Life and My Views. New York: Scribner’s.

——– (1978). My Life: Recollections of a Nobel Laureate. New York: Scribner’s.

BUCHERER, AlfredHeinrich. (1908). “Messungen an Becquerelstrahlen. Die experimentelle

Best¨atigung der LorentzEinsteinschen

Theorie.” Physikalische Zeitschrift 9: 755–762.

CASTELNUOVO, Guido. (1911). “Il principio di relativit`a e fenomeni ottica.” Scientia (Rivista

di Scienza) 9: 64–86.

CORRY, Leo. (1997). “Hermann Minkowski and the Postulate of Relativity.” Archive for

History of Exact Sciences 51: 273–314.

CUVAJ, Camillo. (1968). “Henri Poincar´e’s Mathematical Contributions to Relativity and

the Poincar´e Stresses.” American Journal of Physics 36: 1102–1113.

DARRIGOL, Olivier. (1993). “The Electrodynamic Revolution in Germany as Documented

by Early German Expositions of ‘Maxwell’s Theory’.” Archive for History of Exact

Sciences 45: 189–280.

——– (1995). “Henri Poincar´e’s Criticism of Fin de Sicle Electrodynamics.” Studies in

History and Philosophy of Modern Physics 26: 1–44.

ECKERT, Michael & PRICHA, Willibald. (1984). “Boltzmann, Sommerfeld und die Berufungen

auf die Lehrst¨uhl f¨ur theoretische Physik in Wien und M¨unchen 1890–1917.”

Mitteilungen der ...sterreichischen Gesellschaft f ¨ur Geschichte der Naturwissenschaften

4: 101–119.

EINSTEIN, Albert. (1905). “Zur Elektrodynamik bewegter K¨orper.” Annalen der Physik 17:

891–921 [= EINSTEIN CP2: doc. 23].

——– (1907). “Relativit¨atsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen,” Jahrbuch

der Radioaktivit ¨at und Elektronik 4: 411–462 [= Einstein CP2: doc. 47].

——– (1910). “Le Principe de Relativit´e et ses cons´equences dans la physique moderne.”

Archives des Sciences physiques et naturelles 29: 5–28 [= EINSTEIN CP3: doc. 2].

——– (1916). “Die Grundlage der allgemeinen Relativit¨atstheorie.” Annalen der Physik

49: 769–822 [= EINSTEIN CP6: doc. 30].

——– (CP2 ). The Collected Papers of Albert Einstein. Vol. 2: The Swiss Years: Writings,

1900–1909. J. Stachel, D. C. Cassidy, J. Renn, & R. Schulmann, eds. Princeton:

Princeton University Press (1989).

——– (CP4 ). The Collected Papers of Albert Einstein. Vol. 4: The Swiss Years: Writings,

1912–1914. M. J. Klein, A. J. Kox, J. Renn & R. Schulmann, eds. Princeton: Princeton

University Press (1995).

82 Scott Walter

——– (CP5 ). The Collected Papers of Albert Einstein. Vol. 5: The Swiss Years: Correspondence,

1902–1914. M. J. Klein, A. J. Kox, & R. Schulmann, eds. Princeton:

Princeton University Press (1993).

——– (CP6 ). The Collected Papers of Albert Einstein. Vol. 6. The Berlin Years:

Writings, 1914–1917. A. J. Kox, M. J. Klein, & R. Schulmann, eds. Princeton:

Princeton University Press (1996).

EINSTEIN,Albert&LAUB, Jakob. (1908a). “¨Uber die elektromagnetischenGrundgleichungen

f¨ur bewegte K¨orper.” Annalen der Physik 26: 532–540 [= EINSTEIN CP2: doc. 51].

——– (1908b). “¨Uber die im elektromagnetischen Felde auf ruhende K¨orper ausge¨ubten

ponderomotorischen Kr¨afte.” Annalen der Physik 26: 541–550 [= EINSTEIN CP2: doc.

52].

VON FERBER, Christian. (1956). Die Entwicklung des Lehrk¨orpers in der deutschen Hochschulen

1864–1954. G¨ottingen: Vandenhoeck & Ruprecht.

F¨OLSING, Albrecht. (1993). Albert Einstein: Eine Biographie. Frankfurt am Main:

Suhrkamp.

FORMAN, Paul. (1967). “The Environment and Practice of Atomic Physics in Weimar Germany:

a Study in the History of Science.” Ph.D. dissertation, University of California,

Berkeley.

FRANK, Philipp. (1908). “Das Relativit¨atsprinzip der Mechanik und die Gleichungen

f¨ur die elektromagnetischen Vorg¨ange in bewegten K¨orpern.” Annalen der Physik 27:

897–902.

——– (1910). “Das Relativit¨atsprinzip und die Darstellung der physikalischen Erscheinungen

im vierdimensionalen Raum.” Zeitschrift f ¨ur physikalische Chimie 74: 466–495.

GALISON, Peter. (1979). “Minkowski’s Spacetime: From Visual Thinking to the Absolute

World.” Historical Studies in the Physical Sciences 10: 85–121.

GOFFMAN, Erving. (1959). The Presentation of Self in Everyday Life. New York: Penguin.

GOLDBERG, Stanley. (1984). Understanding Relativity. Boston & Basel: Birkh¨auser.

GRAY, Jeremy J. (1989). Ideas of Space. 2d ed. Oxford: Oxford University Press.

HEFFTER, Lothar. (1912). “Zur Einf¨uhrung der vierdimensionalen Welt Minkowskis.”

Jahresbericht der deutschen MathematikerVereinigung

21: 1–8.

HILBERT, David. (1900). “Mathematische Probleme.” Nachrichten von der K¨oniglichen

Gesellschaft der Wissenschaften zu G¨ottingen. MathematischPhysikalische

Klasse:

253–297.

——– (1909a). “Hermann Minkowski: Ged¨achtnisrede.” Nachrichten von der K¨oniglichenGesellschaft

derWissenschaften zuG¨ottingen,MathematischPhysikalische

Klasse:

72–101 [Reprinted: Mathematische Annalen 68 (1910): 445–471; MINKOWSKI GA:

I, v–xxxi].

——– (1909b). “An Klein zu seinem 60sten GeburtsTage,

25 April 1909.” In Hilbert

Nachlaß 575, Nieders¨achsische Staatsund

Universit¨atsbibliothek.

——– (1916). “Die Grundlagen der Physik (Erste Mitteilung).” Nachrichten von der

K¨oniglichen Gesellschaft der Wissenschaften zu G¨ottingen. MathematischPhysikalische

Klasse: 395–407.

HIROSIGE, Tetu. (1968). “Theory of Relativity and the Ether.” Japanese Studies in the

History of Science 7: 37–53.

——– (1976). “The Ether Problem, the Mechanistic Worldview, and the Origins of the

Theory of Relativity.” Historical Studies in the Physical Sciences 7: 3–82.

HON, Giora. (1995). “The Case of Kaufmann’s Experiment and its Varied Reception.”

In Scientific Practice: Theories and Stories of Doing Physics. Jed Z. Buchwald, ed.

170–223. Chicago: University of Chicago Press.

Minkowski, Mathematicians, and the Mathematical Theory of Relativity 83

ILLY, J´ozsef. (1981). “Revolutions in a Revolution.” Studies in History and Philosophy of

Science 12: 173–210.

JUNGNICKEL, Christa & MCCORMMACH, Russell. (1986). Intellectual Mastery of Nature:

Theoretical Physics from Ohm to Einstein. Chicago: University of Chicago Press.

KLEIN, Felix. (1908). Elementarmathematik vom h¨oheren Standpunkt aus. Vol. 1: Arithmetik,

Algebra, Analysis. Vorlesungen gehalten im Wintersemester 1907–08. Leipzig

and Berlin: Teubner.

——– (1910). “¨Uber die geometrischen Grundlagen der Lorentzgruppe.” Jahresbericht

der deutschen MathematikerVereinigung

19: 281–300. [Reprinted: Physikalische

Zeitschrift 12 (1911): 17–27].

——– (1926–27). Vorlesungen ¨uber die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahrhundert,

2 vols. Berlin: Springer.

KOLLROS, Louis. (1956). “Albert Einstein en Suisse: Souvenirs.” Helvetica Physica Acta.

Supplementum 4: 271–281.

KUHN, Thomas S. et al. (1967). Sources for History of Quantum Physics: An Inventory

and Report. Philadelphia: American Philosophical Society.

VON LAUE, Max. (1911). Das Relativit ¨atsprinzip. Die Wissenschaft 38. Braunschweig:

Vieweg.

LEWIS, Gilbert Newton. (1910a). “On FourDimensional

Vector Analysis and its Application

in Electrical Theory.” Proceedings of the American Academy of Arts and Science

46: 165–181.

——– (1910b). “¨Uber vierdimensionale Vektoranalysis und deren Anwendung auf die

Elektrizit¨atstheorie.” Jahrbuch der Radioaktivit ¨at und Elektronik 7: 329–347.

LORENTZ, Hendrik Antoon. (1904). “Electromagnetic Phenomena in a System Moving

with any Velocity Less than that of Light.” Proceedings of the Section of Sciences.

Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam 6: 809–831.

——– (1910). “Alte und neue Fragen der Physik.” Physikalische Zeitschrift 11: 1234–

1257.

——– (1916). The Theory of Electrons and its Application to the Phenomena of Light and

Radiant Heat. 2d ed. Leipzig & Berlin: Teubner.

MCCORMMACH, Russell. (1976). “Editor’s Forward.” Historical Studies in the Physical

Sciences 7: xi–xxxv.

MILLER, Arthur I. (1973). “A Study of Henri Poincar´e’s ‘Sur la dynamique de l’´electron’.”

Archive for History of Exact Sciences 10: 207–328.

——– (1980). “On Some Other Approaches to Electrodynamics in 1905.” In Some

Strangeness in the Proportion: A Centennial Symposium to Celebrate the Achievements

of Albert Einstein. Harry Woolf, ed. 66–91. Reading: AddisonWesley.

——– (1981). Albert Einstein’s Special Theory of Relativity: Emergence (1905) and Early

Interpretation (1905–1911). Reading: AddisonWesley.

MINKOWSKI, Hermann. (1906). “Kapillarit¨at.” In Encyklop¨adie der mathematischen Wissenschaften.

Vol. 5: Physik. A. Sommerfeld, ed. 558–613. Leipzig & Berlin: Teubner.

[= MINKOWSKI GA: II, 298–351].

——– (1907a). Diophantische Approximationen. Eine Einf ¨uhrung in die Zahlentheorie.

Leipzig & Berlin: Teubner.

——– (1907b). “Das Relativit¨atsprinzip.” Typescript. Math. Archiv 60: 3. Nieders

¨achsische Staatsund

Universit¨atsbibliothek.

——– (1908a). “Die Grundgleichungen f¨ur die electromagnetischen Vorg¨ange in bewegten

K¨orpern.” Nachrichten von der K¨oniglichen Gesellschaft der Wissenshaften und der

GeorgAugustUniversit

¨at zu G¨ottingen. MathematischPhysikalische

Klasse: 53–111.

[= MINKOWSKI GA: II, 352–404].

84 Scott Walter

——– (1908b). [Hermann Minkowski to Arnold Sommerfeld]. 21 July 1908. Sommerfeld

Nachlaß. Deutsches Museum, Munich.

——– (1909). “Raum und Zeit.” Jahresbericht der deutschen MathematikerVereinigung

18: 75–88 = Physikalische Zeitschrift 10: 104–111. [= MINKOWSKI GA: II, 431–446].

——– (GA ). Gesammelte Abhandlungen. 2 vols. D. Hilbert, ed. Leipzig & Berlin:

Teubner (1911).

MINKOWSKI, Hermann & BORN, Max. (1910). “Eine Ableitung der Grundgleichungen

f¨ur die elektromagnetischen Vorg¨ange in bewegten K¨orpern. Aus dem Nachlaß von

Hermann Minkowski bearbeitet von Max Born in G¨ottingen.” Mathematische Annalen

68: 526–550. [= MINKOWSKI GA: II, 405–430].

MITTAGLEFFLER,

Gustav. (1909). [Gustav MittagLeffler

to Henri Poincar´e]. 7 July 1909.

MittagLeffler

Institute, Djursholm.

MOSZKOWSKI, Alexander. (1920). Einstein: Einblicke in seine Gedankenwelt. Gemeinverst

¨andliche Betrachtungen ¨uber die Relativit ¨atstheorie und ein neues Weltsystem.

Berlin & Hamburg: Fontane.

OLESKO, Kathryn M. (1991). Physics as a Calling: Discipline and Practice in the

K¨onigsberg Seminar for Physics. Ithaca: Cornell University Press.

PAIS, Abraham. (1982). “Subtle is the Lord . . . ”—The Science and the Life of Albert

Einstein. Oxford: Oxford University Press.

PATY, Michel. (1993). Einstein philosophe. Paris: Presses Universitaires de France.

PAULI, Wolfgang. (1958). The Theory of Relativity. Oxford: Pergamon.

PLANCK, Max. (1906). “Die Kaufmannschen Messungen der Ablenkbarkeit der βStrahlen

in ihrer Bedeutung f¨ur die Dynamik der Elektronen.” Physikalische Zeitschrift 7: 753–

761. [= PLANCK PAV: II, 121–135].

——– (1909). [Max Planck to Wilhelm Wien]. 30 November 1909. Wien Nachlaß 38,

Staatsbibliothek Preußischer Kulturbesitz.

——– (1910a). Acht Vorlesungen ¨uber theoretische Physik. Leipzig: Hirzel.

——– (1910b). “Die Stellung der neueren Physik zur mechanischen Naturanschauung.”

Physikalische Zeitschrift 11: 922–932. [= PLANCK PAV: III, 30–46].

——– (PAV ). Physikalische Abhandlungen und Vortr¨age. 3 vols. Verband Deutscher

Physikalischer Gesellschaften and MaxPlanckGesellschaft

zur F¨orderung derWissenschaften,

eds. Braunschweig: Vieweg (1958).

POINCARE, Henri. (1898). “La Mesure du temps.” Revue de M´etaphysique et de Morale 6:

1–13.

——– (1904). “L’´Etat actuel et l’avenir de la physique math´ematique.” Bulletin des

Sciences Math´ematiques 28: 302–324.

——– (1906). “Sur la dynamique de l’´electron.” Rendiconti del Circolo Matematico di

Palermo 21: 129–176. [Reprinted: ˆIuvres de Henri Poincar´e. Vol. 9: 494—550.

G. Petiau, ed. Paris: GauthierVillars

(1954)].

——– (1906/7). Personal course notes by Henri Vergne. Published as “Les Limites de la

loi de Newton.” Bulletin Astronomique 17 (1953): 121–269.

——– (1910a). “La M´ecanique nouvelle.” In Sechs Vortr¨age ¨uber ausgew¨ahlte Gegenst

¨ande aus der reinen Mathematik und mathematischen Physik. 51–58. Leipzig &

Berlin: Teubner.

——– (1910b). “Die neue Mechanik.” Himmel und Erde 23: 97–116.

——– (1912). “L’Espace et le Temps.” Scientia (Rivista di Scienza) 12: 159–170.

PYENSON, Lewis. (1985). The Young Einstein: The Advent of Relativity. Bristol: Adam

Hilger.

——– (1987). “The Relativity Revolution in Germany.” In The Comparative Reception of

Relativity. Thomas F. Glick, ed. 59–111. Dordrecht: Reidel.

Minkowski, Mathematicians, and the Mathematical Theory of Relativity 85

REID, Constance. (1970). Hilbert. Berlin: Springer.

ROWE, David E. (1986). “David Hilbert on Poincar´e, Klein, and theWorld ofMathematics.”

Mathematical Intelligencer 8: 75–77.

——– (1995). “The Hilbert Problems and the Mathematics of a New Century.” Preprint–

Reihe des Fachbereichs Mathematik 1, Johannes GutenbergUniversit

¨at, Mainz.

R¨UDENBERG, Lily & ZASSENHAUS, Hans, eds. (1973). Hermann Minkowski. Briefe an David

Hilbert. Berlin: Springer.

SEELIG, Carl. (1956). Albert Einstein: A Documentary Biography. M. Savill, trans.

London: Staples.

SILBERSTEIN, Ludwik. (1914). The Theory of Relativity. London: Macmillan.

SOMMERFELD, Arnold. (1907a). “Zur Diskussion ¨uber die Elektronentheorie.” Sitzungsberichte

der K¨oniglichen Bayerischen Akademie der Wissenschaften, MathematischPhysikalische

Klasse 37: 281.

——– (1907b). “Ein Einwand gegen die Relativtheorie der Elektrodynamik und seine

Beseitigung.” Physikalische Zeitschrift 8: 841. [= SOMMERFELD GS: II, 183–184].

——– (1908). [Arnold Sommerfeld to H. A. Lorentz]. 16 November 1908. Lorentz

Papers. Rijksarchief in NoordHolland

te Haarlem.

——– (1909a). “¨Uber die Zusammensetzung derGeschwindigkeiten in der Relativtheorie,”

Physikalische Zeitschrift 10: 826–829. [= SOMMERFELD GS: II, 185–188].

——– (1909b). [Review of MINKOWSKI 1908 and 1909]. Beibl ¨atter zu den Annalen der

Physik 33: 809–817.

——– (1910a). “Zur Relativit¨atstheorie I: Vierdimensionale Vektoralgebra.” Annalen der

Physik 32: 749–776. [= SOMMERFELD GS: II, 189–216].

——– (1910b). “Zur Relativit¨atstheorie II: Vierdimensionale Vektoranalysis.” Annalen

der Physik 33: 649–689. [= SOMMERFELD GS: II, 217–257].

——– (1910c). [Arnold Sommerfeld to H. A. Lorentz]. 9 January 19[10]. Lorentz Papers

74: 4. Rijksarchief in NoordHolland

te Haarlem.

——– (1911). “Das Plancksche Wirkungsquantum und seine allgemeine Bedeutung f¨ur

die Molekularphysik.” Physikalische Zeitschrift 12: 1057–1069. [= SOMMERFELD GS:

III, 1–19].

——– (1913). “Anmerkungen zu Minkowski, Raum und Zeit.” In Das Relativit ¨atsprinzip:

Eine Sammlung von Abhandlungen. Otto Blumenthal, ed. 69–73. Leipzig: Teubner.

——– (1922). Atombau und Spektrallinien. 3rd ed. Braunschweig: Vieweg.

——– (1949). “To Albert Einstein’s Seventieth Birthday.” In Albert Einstein: PhilosopherScientist.

Paul A. Schilpp, ed. 99–105. Evanston [iL]: The Library of Living

Philosophers.

——– (GS ). Gesammelte Schriften. 4 vols. Fritz Sauter, ed. Braunschweig: Vieweg

(1968).

STACHEL, John (1989). “The Rigidly Rotating Disk as the ‘Missing Link’ in the History of

General Relativity.” In Einstein and the History of General Relativity (Einstein Studies,

vol. 1). Don Howard and John Stachel, eds. 48–62. Boston: Birkh¨auser.

——– (1995). “History of Relativity.” In Twentieth Century Physics. Vol. 1: 249–356.

Laurie M. Brown et al., eds. New York: American Institute of Physics Press.

STICHWEH, Rudolf. (1984). Zur Entstehung des modernen Systems wissenschaftlicher

Disziplinen. Frankfurt am Main: Suhrkamp.

TOBIES, Renate. (1989). “On the Contribution of Mathematical Societies to Promoting

Applications of Mathematics in Germany.” In The History of Modern Mathematics.

Vol. 2: 223–248. David Rowe and John McCleary, eds. Boston: Academic Press.

VOIGT, Woldemar. (1887). “¨Uber das Doppler’sche Princip.” Nachrichten von der K¨oniglichen

Gesellschaft der Wissenshaften und der GeorgAugustUniversit

¨at zu G¨ottingen:

41–51. [Reprinted with additions: Physikalische Zeitschrift 16 (1915) 381–386].

86 Scott Walter

VOLKMANN, Paul. (1910). Erkenntnistheoretische Grundz¨uge der Naturwissenschaften und

ihre Beziehungen zum Geistesleben der Gegenwart. Wissenschaft und Hypothese 9.

Leipzig & Berlin: Teubner.

VOLTERRA, Vito. (1912). Lectures Delivered at the Celebration of the 20th Anniversary of

the Foundation of Clark University. Worcester: Clark University.

WALTER, Scott. (1996). “Hermann Minkowski et la math´ematisation de la th´eorie de la

relativit´e restreinte, 1905–1915.” Ph.D. dissertation, University of Paris 7.

——– (1999). “The NonEuclidean

Style of Minkowskian Relativity.” In The Symbolic

Universe. Jeremy J. Gray, ed. 91–127. Oxford: Oxford University Press.

WEYL, Hermann. (1949). “Relativity Theory as a Stimulus in Mathematical Research.”

Proceedings of the American Philosophical Society 93: 535–541.

WIECHERT, Emil. (1915). “Die Mechanik im Rahmen der allgemeinen Physik.” In Die

Kultur der Gegenwart. Teil 3, Abt. 3, Bd. 1: Physik. Emil Warburg, ed. 1–78. Leipzig

& Berlin: Teubner.

WIEN,Wilhelm. (1906). “¨Uber die partiellen Differentialgleichungen der Physik.” Jahresbericht

der deutschen MathematikerVereinigung

15: 42–51.

——– (1909a). “¨Uber die Wandlung des Raumund

Zeitbegriffs in der Physik.” Sitzungsberichte

der physikalischmedicinischen

Gesellschaft zu W¨urzburg: 29–39.

——– (1909b). Wilhelm Wien to David Hilbert. 15 April 1909. Hilbert Nachlaß 436,

Nieders¨achsische Staatsund

Universit¨atsbibliothek.

Endret 21. august 2009 av cyclo
Lang liste satt i spoiler

Left Blank · 20. august 2009

Crackpot den referanselisten er et stort rot og helt umulig å bruke til noe produktivt..

20. august 2009

Det er romtiden som er hele grunnlaget for GR. Uten romtid, ingen GR.

Dette viser at du da selv la til grunn at "uten romtid, ingen GR". Og som det hertil er vist var det Minkowski som forenet rom og tid i nettopp ditt danevnte begrep "romtid". Du sa faktisk dermed "Uten Minkowski, ingen GR". Og det er jeg enig i. Det jeg er uenig i er at det skal være logisk å mene noe om GR og SR en dag for så å mene motsatt en annen dag for så å forlange at du har rett i begge slik du har dokumentert i dine innlegg her over en lengre periode.

I de siste dager sier du altså helt motsatt av det du sa den 07.08.09, med at det nå er Riemansk geometri som er grunnlaget for GR. I dag sier du altså at "Uten Riemann, ingen GR", som, for å være presis, faller motsatt av det du sa den 07.08.09. Som allment kjent var Riemanns arbeider allerede publisert mot slutten av 1800-tallet. Riemanns arbeider omhandler geometri og krummet geometri av rom i høyere dimensjoner. Men det var som nevnt Minkowski som koblet rom med tid, og med det satte den matematiske formelle prikken over i-en på Einsteins relativitetsteori. Thats it. Det handler om dybdeforståelse, nøyaktighet og presis historie, i disse primære spørsmål.

Endret 20. august 2009 av Slettet-l9ZFKsiT

20. august 2009

The collected papers of Albert Einstein, Volume 6, The foundation of General Relativity. Princeton University Press.
The mathematical tools that are necessary for general relativity were readily available in the "absolute differential calculus," which is based upon the research on non-Euclidean manifolds by Gauss, Riemann, and Christoffel, and which has been systematized by Ricci and Levi-Civita and has already been applied to problems of theoretical physics.

Som ovennevnte referat viser, og som forøvrig også jeg har vist til, er GR ikke-euklidisk, noe som også er motsatt av hva du selv har påstått i tidligere innlegg hvor du har uttalt at "romtid kan godt være Euklidisk". En slik uttalelse "romtid kan godt være Euklidisk" er utenfor temaet for denne tråd som omhandler den fjerde dimensjon i Einsteins teorier om romtid.

luser32 · 20. august 2009

Igjen, hva er greia de med kildebruk? At du har kopiert inn en liste med alle bøker du har funnet med "Einstein" i hjelper heller ingenting. Igjen så gir jeg langt f i hvorvidt du snakker sant eller ikke, du kan ikke gå frem på den måten du gjør og tro at noen skal ta deg seriøst.

SirDrinkAlot · 23. august 2009

Det er romtiden som er hele grunnlaget for GR. Uten romtid, ingen GR.

Dette viser at du da selv la til grunn at "uten romtid, ingen GR". Og som det hertil er vist var det Minkowski som forenet rom og tid i nettopp ditt danevnte begrep "romtid". Du sa faktisk dermed "Uten Minkowski, ingen GR". Og det er jeg enig i. Det jeg er uenig i er at det skal være logisk å mene noe om GR og SR en dag for så å mene motsatt en annen dag for så å forlange at du har rett i begge slik du har dokumentert i dine innlegg her over en lengre periode.

Ja, jeg har aldri sagt at romtid ikke er et nødvendig begrep for GR. Vis meg sitatet hvor jeg sier det eller noe til den effekt. Ellers er dette bare en ny stråmann i en lang rekke stråmenn.

I GR blir Minkowski "byttet" ut med Riemannsk geometri,

Legg merke til "".

La meg oppsumere diskusjonen vår litt, sånn at vi å får oversikt over hva vi egentlig diskuterer her.

Akkurat som rom. Det finnes ikke noe absolutt tid eller rom. Alt er relativt. Ser du noen x,y,z akse i rommet? Du må først vite hva uttrykket dimensjon betyr og er før du kan drive å kverrulere om hva som er en dimensjon.

Og du mener altså at du vet hva en dimensjon er ? Relativitetsteorien er bygd på romtid som ett hele (IKKE EUKLIDISK), hvor alle 4 dimensjoner er retninger (IKKE KOORDINATER) og hvor en person beveger seg i alle 4 dimensjoner i ett, noe som altså betyr at en person går framover i både rom og tid i ett (romtiden) noe som teoretisk innebærer at en person også kan gå bakover i tid (ALTSÅ MØTE SIN FORHISTORISKE TIPPOLDERFAR) dersom han passerer gjennom et ormehull i overlysfart som knytter to punkt i romtiden sammen. Jeg mener jo at en slik tolkning av tid er en BRØLER. Men ovennevnte teori er altså mainstream relativitetsteori. Hvis du tror at tid er et koordinat, abstrakt matematikk som kun nyttes av praktiske hensyn for å beskrive romtiden, i relativitetsteorien ja så har du missforstått så fullstendig som det er mulig. Det første du bør gjøre er å lese deg opp i minkowski romtidsgeometri, lorentz teori, etc. for å få et minimum begrepsapparat før du uttaler deg. Evt. kan du se videoene (5 episoder) laget av en professor i astrofysikk som intervjuer de beste innen teoretisk fysikk i dag om nettopp hva tid er !

http://www.youtube.com/watch?v=vYmdgHyCF_Q

Det regner jeg som ditt første innlegg i denne diskusjonen. Du angriper meg for å ikke vite hva det abstrakte begrepet "dimensjon" er, og uten å underholde den påstanden trekker du inn relativitetsteorien. Ikke nok med det så påstår du noe som egentlig ikke lager helt menig (+at det er en stråmann) med å si at "dimensjoner er retninger (IKKE KOORDINATER)" Vel, det finnes uendelig mange retniger i et 3 dimensjonalt rom, er det da et "uendelig-dimensjonalt" rom? (det er et retorisk spørsmål) Det jeg har sagt er at en dimensjon er det minimum antall koordinater man trenger for å beskrive et punkt i et rom. Det du siterte var mitt svar til trådstarter hvor hans forståelse av hva en dimensjon er ikke stemte overens med hva en dimensjon virkelig er.

Jeg vet faktisk at jeg har rett, at GR er basert på Minkowski romtid i 4 dimensjoner, som står i skarp kontrast til dine kaotiske uttalelser om Euklidisk rom, hint Gødel og hint Rieamansk og ditt og datt, og annet som er fullstendig underordnet i hierarkiet om basen i denne problemstilling og som overhodet ikke har noe med den eksakte problemstilling vi her diskuterer.

Igjen er det ikke ironisk hvordan du beskriver deg selv uten å være klar over det. Kaotisk innlegg? Prøv å les innlegget ditt jeg siterte over. Mine "kaotiske" uttalelser var på sin plass og var noe jeg skrev fordi jeg prøvde å komme med analogier og eksempler for å rette på dine uttalelser som var veldig "presise og strukturerte" (sarkasme) Euklidisk romtid har blitt foreslått før og er mulig å konstruere. Det betyr ikke at jeg hentyder at Einstein brukte det. Gödel viser til Gödels eksakte løsning på feltlikningene til Einstein og din uttalelse om mainstream relativitetsteori. "Riemannsk ditt og datt" henviser til at det er kurvaturen som er poenget i GR, uten den er GR ikke annet enn SR. Det betyr ikke at Minkowski romtid ikke er en viktig ingrediens. Noe du så fint har sitert meg på:

Det er romtiden som er hele grunnlaget for GR. Uten romtid, ingen GR.

At du har satt opp stråmenn i denne diskusjonen (påstå at jeg har sagt at Minkowski romtid ikke spiller noen rolle i GR etc.) og diskutert med det som utgangspunkt er ikke min feil.

Det handler om dybdeforståelse, nøyaktighet og presis historie, i disse primære spørsmål.

Dybdeforståelse? Nøyaktighet? Du lurer ingen andre enn deg selv hvis du tror noen av innleggene dine viser noen av disse karaktertrekkene.

Som ovennevnte referat viser, og som forøvrig også jeg har vist til, er GR ikke-euklidisk, noe som også er motsatt av hva du selv har påstått i tidligere innlegg hvor du har uttalt at "romtid kan godt være Euklidisk".

Igjen jeg har aldri påstått det, "romtid kan godt være Euklidisk" != "GR er ikke ikke-euklidisk". Slutt å konstruer patetiske stråmenn!

Jeg er nå offisielt ferdig med denne diskusjonen, istedet for å ha en intellktuelt ærlig diskusjon vil du åpenbart heller kverrulere om ting jeg egentlig aldri har påstått.

Er det noen andre som vil kommentere hvor jeg eller crackpot eventuelt har rett eller galt(både faktamessig, men også anngående gjenngivelsen av motstanderens posisjon)? luser32?

Endret 24. august 2009 av SirDrinkAlot

24. august 2009

Takker for diskusjonen. Jeg syntes den var veldig gøyal jeg. Håper du har hatt det like moro som meg med underveis. Jeg tipper du av og til var litt :wallbash: :realmad: og litt slik :devil: :blink: :sick: :eek: :confused: