Regne ut antall meter for å nå 100 km/t

[Tee-Zee]

Jeg trenger å få regnet ut hvor lang strekning en bil trenger for å akselerere fra 0-100 km/t.

 

Hvis vi sier at bilen bruker 20 sekunder til hundre, og at den skal ut på en motorvei med et påkjøringsfelt som er 200 meter langt. Vil den da rekke å nå hundre før den er ute på veien?

 

Mellomakselerasjon er forskjellig fra bil til bil, men er det også mulig å regne seg frem til hvilken fart den vil ha etter 200 meter dersom vi sier at bilen veier 1600 kg?

 

Noen mattegenier som kan hjelpe?

[Bruker-111299]

Mellomakselerasjon er forskjellig fra bil til bil, men er det også mulig å regne seg frem til hvilken fart den vil ha etter 200 meter dersom vi sier at bilen veier 1600 kg?

Nei.

[Tee-Zee]

Det var det jeg egentlig regnet med. Håpet bare at det fantes en eller annen fancy formel her. Det burde vel være mulig å regne ut dersom man har masse, hestekrefter, Nm, luftmotstand og utveksling, men det blir en smule for innviklet.

[Gjest Slettet-aNZFa3]

Det er bare å regne ut akselerasjonen, og deretter regne ut hvor høy farten er etter 200m. (Regn med uten luftmotstand og uten friksjon så blir det enklere).

http://no.wikipedia.org/wiki/Akselerasjon

http://no.wikipedia.org/wiki/Fart

http://no.wikipedia.org/wiki/Kategori:Klassisk_mekanikk

[andesam]

Bilen bruker 20 sek fra null til hundre, også sier vi at akselerasjonen er konstant (noe urealistisk, men 20 sek er også ganske lang tid, så regner med at det går opp i opp).

 

Hopper over mellomregningen;

 

27,7 m/s --> a = 1,38 m/s^2 --> integralet fra 0 til 20 av 1,38x dx --> 277 meter.

 

(ut i fra samme grafen vil bilen kjøre i 23,46 m/s = 85 km/t etter 200 meter)

 

 

Kan ikke finne ut av noe mer enn det med mindre man har flere data. Rett meg hvis jeg tar feil..

Endret 6. juli 2009 av andesam

[E.C.]

Brukte a=v/t i og med at startfarten er 0 og gikk utifra at akselerasjonen var konstant, så brukte v^2 = 2as videre.

 

Fikk også 85 km/t etter 200m.

 

Luftmotstand skal vel ikke ha noe å si her ettersom vi får oppgitt hvor langt tid bilen bruker fra 0 til 100. I og med at biler typisk pleier å ha størst akselerasjon i starten som avtar etterhvert, så kan kanskje farten være rundt 90 km/t i praksis.

[laohu]

Hvis vi antar at bilen akselererer fra 0 til 100 og at farten aldri når 100 før etter 20 sekunder., kan vi ikke si noe annet enn at strekningen vil ligge en plass mellom 0 og 555 meter. (Distanser ved hver av ytterpunktene er ikke fysisk mulige, men det er en annen sak... ) Hvis akselerasjonen er konstant, vil strekningen være 277 meter (som vist over av andesam).

 

Anta en vilkårlig kontinuerlig fartsfunksjon v(t) med v(0) = 0 og v(20) = 100/3.6 (Hastigheter i meter/sekund) bundet av y = 100/3.6 og x = 20. Du vil se at integralet av en slik funksjon er begrenset av verdiene over.

 

Generelt vil du se at en bil som akselererer fra 0 til 100 på s sekunder vil tilbakelegge en distanse på mellom 0 og 100s/3.6 meter. Hvis bilen har konstant akselerasjon vil den tilbakelegge 50s/3.6 meter. (Distanser i nærheten av ytterpunktene 0 og 100s/3.6 representerer kjøring der bilen har ekstrem akselerasjon ved slutten/begynnelsen av tidsintervallet)

Endret 16. juli 2009 av laohu

[Gjest Slettet-376f9]

Noen mattegenier som kan hjelpe?

Hvis du bruker formelen s=1/2*a*t^2, så har alle her regnet riktig. Hvis du antar jevn aksellerasjon på 1,38 m/s^2 blir strekningen 277 meter. Men, og det er stort men her, det er sjelden man står stille i begynnelsen av aksellerasjonsfeltet. Hvis inngangshatigheten er u, blir formelen for strekningen:

 

s=u*t+1/2*a*t^2

 

Dette er for resten ikke matematikk, det er ren regning.