Matteeksamen:Aritmetiske, geometriske og konvergente rekker. Hva betyr det?

[ftbllftbll]

Hei.

 

Har eksamen i matte S2 muntlig og vil gjerne kunne hva aritmetiske og geometriske og konvergente rekker mener.

 

Jeg kan utregningene og formler og alt, men hvis sensor spør: hva finner vi ut når vi har regnet ut dette?

Hva svarer jeg da?

 

Takk for svar

[Andreas345]

Aritmetiske rekker er rekker med en fast differanse, et eksempel på dette kan være oddetallene:

 

1+3+5+7+9+...

 

I en geometriske rekke fins det et tall k slik at hvert ledd er lik det foregående leddet multiplisert med tallet k. Et eksempel på dette kan være rekken:

 

100+50+25+..

 

Og med denne rekken kan man og forklare hva konvergente rekker er. Dette er da rekker som går mot en bestemt sum, med et vilkår, tallet k som man multipliserer med må være mellom -1 og 1. ( -1 < k < 1). Hvis k ikke befinner seg i dette området sier vi at rekken divergerer.

 

Summen av denne uendelige rekken i vårt tilfelle ville blitt:

 

Endret 16. juni 2009 av Andreas345