Matte: Finne tangernter med x som stigningstall i en funksjon

[Chripson]

Hei jeg har en oppgave som jeg ikkje har peilig hvordan jeg skal løse. Noen som hvet hvordan man løser denne?

 

f(x)= x^3+3x^2-4

 

Finn likningen til alle tangenter med stigningstall 9.

[TRD4U]

En måte du kanskje kan bruke er denne:

Likningen for tangenten er gitt ved:

y= f'(a)(x-a) + f(a)

Hvor da a representerer 9.

Denne metoden har jeg lært i gjennom R1, så vet ikke helt om du er med, eller hvilket nivå du er på. Du må i hvertfall derivere funksjonen, og sette inn 9 i både den deriverte og i selve funksjonen. Da skal du ende opp med endel tangenter (likninger for tangenter, av typen y=ax+b)

Lykke til!

[Jaffe]

Sett den deriverte lik 9 så finner du alle punktene (x-koordinatene) som har en slik tangent. Deretter setter du inn i formelen som TRD4U postet (denne er bare ettpunktsformelen litt "kamuflert" altså, i tilfelle den var ny for deg.)