Vi som kom opp i R2 skriftlig eksamen 2009

[Xomg]

Hvordan beviste dere siste oppgaven med induksjon, for n+1?

Jeg var ikke helt sikker, men satt S(n+1) = S(n) + a(n+1) og regnet slik at jeg fikk det samme på hver side. Funker det?

[tuned]

Ang oppg 5: Jeg så på hvert av trekanttallene som en aritmetisk rekke. Det n-te trekanttallet (An) tilsvarer da Sn i formelen for summen av de n første leddene i en aritmetisk rekke.

 

Noen andre som tenkte på samme måte, eller var jeg helt på bærtur?

 

Formelen for An ble vel oppgitt til å være An = n(n+1) / 2?

[mkgk]

Hvordan beviste dere siste oppgaven med induksjon, for n+1?

Jeg var ikke helt sikker, men satt S(n+1) = S(n) + a(n+1) og regnet slik at jeg fikk det samme på hver side. Funker det?

 

Var det samme jeg gjorde. n^3 + 6n^2 + 11n + 6 /6 i begge formlene

[mkgk]

Ang oppg 5: Jeg så på hvert av trekanttallene som en aritmetisk rekke. Det n-te trekanttallet (An) tilsvarer da Sn i formelen for summen av de n første leddene i en aritmetisk rekke.

 

Noen andre som tenkte på samme måte, eller var jeg helt på bærtur?

 

Formelen for An ble vel oppgitt til å være An = n(n+1) / 2?

 

 

Ja, og formelen for summen av de n første leddene i en aritmetisk rekke er n(a1+an)/2

an bytter du ut med n (fordi det er det n-te leddet) og a1 bytter du ut med 1 (fordi det er det første leddet).

Da sitter du igjen med n(1+n)/2

[sablabra]

Jeg syns også eksamen var veldig enkel og til tider banal! Hvorfor ikke la oss tenke litt selv, og ikke bare forklare noe som nettopp har blitt forklart. Tenker spesielt på diff.likningen i oppg 3. Kjente jeg ble litt irritert der jeg satt. De fleste elever burde vært i stand til å sette opp den diff.likningen selv, med de opplysningene vi fikk. Hvorfor undervurderer de oss sånn?

 

Tenkte det samme selv. Min mattelærer skriver bare "i huleste opplagt" hver gang en slik oppgave kommer opp, og han ville godkjent det som sensor. Men han er litt utenom den vanlige sensor . Så jeg aner ikke riktig hvordan jeg skal forklare det, annet enn å gjenta opplysningene vi fikk i oppgaven

 

I ettertid ser jeg at jeg har gjort en slurvefeil på del 1. Jeg antar at alt må være korrekt for å få 6, i alle fall når eksamenen er såpass enkel.

 

 

Xomg: Det skal være riktig metode det, ja.

[Xomg]

Hvordan beviste dere siste oppgaven med induksjon, for n+1?

Jeg var ikke helt sikker, men satt S(n+1) = S(n) + a(n+1) og regnet slik at jeg fikk det samme på hver side. Funker det?

 

Var det samme jeg gjorde. n^3 + 6n^2 + 11n + 6 /6 i begge formlene

 

Flott, var det jeg fikk.

[Eking90]

Gikk veldig greit for meg på del 1, og oppgave 3 og 5 på del 2 gikk bra. Men valgte alternativ 1 på oppg 4 (dumt av meg?) og rota meg litt bort der så ble ikke helt ferdig... :/ spesielt oppgaven med å bruke sin(u-v) var tricky.. fikk den ikke til..

[olemedkrutt]

På den induksjonsoppgaven. Jeg hadde riktig fremgangsmåte og fikk n^3 + 6n^2 / 6 sv på slutten

Men noen tall stemte ikke. Hvor mange % uttelling får man da?

 

Og btw, den første oppgaven der vi skulle integrere sin (ln x + 1) eller noe sånnt, flere enn meg som syntes den var skummel? Har aldri hatt en kjerne med lnx + 1 før, så ble litt usikker. Men integrere og delte på deriverte av kjernen osv. Håper det ble riktig.

 

Jeg valgte heller ikke alternativ 2, liker ikke annen grads diff likninger.

 

Skulle ønsket det kom en annen grads homogene difflikning på DEL. Hadde nemlig pugga de 3 formleme

Endret 20. mai 2009 av olemedkrutt

[Eking90]

På den induksjonsoppgaven. Jeg hadde riktig fremgangsmåte og fikk n^3 + 6n^2 / 6 sv på slutten

Men noen tall stemte ikke. Hvor mange % uttelling får man da?

 

Og btw, den første oppgaven der vi skulle integrere sin (ln x) eller noe sånnt, flere enn meg som syntes den var skummel? Har aldri hatt en kjerne med lnx + 1 før, så ble litt usikker. Men integrere og delte på deriverte av kjernen osv. Håper det ble riktig.

 

Jeg valgte heller ikke alternativ 2, liker ikke annen grads diff likninger.

 

Skulle ønsket det kom en annen grads homogene difflikning på DEL. Hadde nemlig pugga de 3 formleme

 

Hvordan gikk det på oppg 4?

[tuned]

Gikk veldig greit for meg på del 1, og oppgave 3 og 5 på del 2 gikk bra. Men valgte alternativ 1 på oppg 4 (dumt av meg?) og rota meg litt bort der så ble ikke helt ferdig... :/ spesielt oppgaven med å bruke sin(u-v) var tricky.. fikk den ikke til..

 

Gjorde også oppgave 4 alternativ 1. Følte det meste gikk greit, men dreit meg ut på d). Fant ekstremalpunktene, men presterte å skrive at det ikke var noen vendepunkter ^^. Løsningen på sin (u-v) blir vel:

 

Sin (2x - pi/2) + 1 = Sin2x*Cos -pi/2 - Cos2x*Sin -pi/2

 

1 = Sin2x*0 - Cos2x*-1

1 = Cos2x

1 = 1-2sin^2x

2(Sinx)^2 = 1-1

2(Sinx)^2 = 0

Endret 20. mai 2009 av tuned

[Eking90]

Gikk veldig greit for meg på del 1, og oppgave 3 og 5 på del 2 gikk bra. Men valgte alternativ 1 på oppg 4 (dumt av meg?) og rota meg litt bort der så ble ikke helt ferdig... :/ spesielt oppgaven med å bruke sin(u-v) var tricky.. fikk den ikke til..

 

Gjorde også oppgave 4 alternativ 1. Følte det meste gikk greit, men dreit meg ut på d). Fant ekstremalpunktene, men presterte å skrive at det ikke var noen vendepunkter ^^. Løsningen på sin (u-v) blir vel:

 

Sin (2x - pi/2) + 1 = Sin2x*Cos -pi/2 - Cos2x*Sin -pi/2

 

1 = Sin2x*0 - Cos2x*-1

1 = Cos2x

1 = 1-2sin^2x

2(Sinx)^2 = 1-1

2(Sinx)^2 = 0

 

Skjønte at det måtte være noe så enkelt ja... jeg oppfattet (2x-pi/2) som vinkel u og brukte kjempelang tid på å finne noe som kunne være vinkel v.. hehe..

[Xomg]

Virker seriøst som det er bare jeg som har valgt alternativ 2..

[tuned]

Skjønte at det måtte være noe så enkelt ja... jeg oppfattet (2x-pi/2) som vinkel u og brukte kjempelang tid på å finne noe som kunne være vinkel v.. hehe..

 

Hehe, typisk. Faren ved at oppgavene er såpass enkle er at man ikke trur at det faktisk kan være så enkelt og derfor kompliserer det.

[JUL]

Her var det liten trøst å få virker som diskusjon.no medlemmer er 5-6 elever alle mann

Delprøve 1 gikk usedvanlig bra for min del, delprøve 2 derimot gikk veldig feil, surr og atter surr endte opp med nesten ingenting på denne.

Jeg tror oppgave 3 hadde vært lettere hvis ikke formlene var oppgitt og vi måtte finne de selv slik som oppgavene er i boka

[luser32]

Gikk veldig greit for meg på del 1, og oppgave 3 og 5 på del 2 gikk bra. Men valgte alternativ 1 på oppg 4 (dumt av meg?) og rota meg litt bort der så ble ikke helt ferdig... :/ spesielt oppgaven med å bruke sin(u-v) var tricky.. fikk den ikke til..

 

Gjorde også oppgave 4 alternativ 1. Følte det meste gikk greit, men dreit meg ut på d). Fant ekstremalpunktene, men presterte å skrive at det ikke var noen vendepunkter ^^. Løsningen på sin (u-v) blir vel:

Håper du med ekstremalpunktene mener punktet, som i entall?

for var det kun ett toppunkt, og to vendepunkter. De nærmeste bunnpunktene var for x = 3π og x=4π, men disse er utenfor definisjonsmengden i oppgaven. Og for funksjoner med åpne intervaller har man ingen ekstremalpunkter i endepunktene. Samme gjelder for nullpunktene vi ble bedt om å finne, de lå samme plass som de eventuelle bunnpunktene ville vært, men som sagt det var ingen.

Endret 20. mai 2009 av luser32

[tuned]

Håper du med ekstremalpunktene mener punktet, som i entall?

for var det kun ett toppunkt, og to vendepunkter. De nærmeste bunnpunktene var for x = 3π og x=4π, men disse er utenfor definisjonsmengden i oppgaven. Og for funksjoner med åpne intervaller har man ingen ekstremalpunkter i endepunktene. Samme gjelder for nullpunktene vi ble bedt om å finne, de lå samme plass som de eventuelle bunnpunktene ville vært, men som sagt det var ingen.

 

Hmm, mulig

 

Gjorde slik:

 

F(x) = 2(sinx)^2

F'(x) = 2*2(u)*(u)'

F'(x) = 4sinx*cosx

4sinx*cosx = 0

Satt inn på kalkulator og fant toppunktet (10.2, 2) eller noe i den duren og bunnpunktet (11.78, -2).

 

EDIT:

 

Ser nå at dette blir veldig feil ja. Huff.

Endret 20. mai 2009 av tuned

[Movieheart]

Hadde R2 i dag jeg også. Gikk ut med en utrolig deilig følelse av å ha fått til alt.

 

Eneste jeg vet at jeg har feil på er volumet på del 1. Siden det stod pyramide trodde jeg at jeg skulle gange med 1/3, men det går jo ikke når man ikke har nok punkter til en pyramide. Men men, jeg regner med at det ikke trekker ned så altfor mye.

 

Så ser jeg tidligere i tråden her at folk har fått 11/6. Mener selv at jeg fikk 7/6, eller 7/3 da. Fikk ikke folk kvadratroten av 49?

[Xomg]

Hadde R2 i dag jeg også. Gikk ut med en utrolig deilig følelse av å ha fått til alt.

 

Eneste jeg vet at jeg har feil på er volumet på del 1. Siden det stod pyramide trodde jeg at jeg skulle gange med 1/3, men det går jo ikke når man ikke har nok punkter til en pyramide. Men men, jeg regner med at det ikke trekker ned så altfor mye.

 

Så ser jeg tidligere i tråden her at folk har fått 11/6. Mener selv at jeg fikk 7/6, eller 7/3 da. Fikk ikke folk kvadratroten av 49?

 

Kvadratroten?

Når du regner volum ved hjelp av vektorprodukt, så betyr de strekene i formelen absoluttverdi, og ikke lengde.

[Jaffe]

Strekene får sin betydning av hva de står rundt. I dette tilfellet er det absoluttverdien av et tall og ikke en vektor.

[Movieheart]

Ja selvsagt. Damn!

 

Da har jeg en feil da.