Vi som kom opp i R2 skriftlig eksamen 2009

[Cie]

Jeg mener absoluttverdi. Som jo er lengde. Regnes ut ved kvadratrot av x i andre + y i andre + z i andre.

 

Jeg vet hvordan jeg regner ut lengde ja:) Men er virkelig abs.verdi og lengde det samme? Jeg trodde abs.verdi bare ville si at man brukte absoluttverdien (eh, ja...) av det tallet man har, abs. verdi av -9 er f.eks 9... Ikke noe mer tricky enn det. Mulig jeg har misset noe elementært i definisjonen av abs.verdi?

[madsc90]

Mener at absoluttverdi også tar vekk eventuelle enheter, man skal kun ha et (positivt) tall. Dvs: |4 cm| = 4

 

På samme måte skal absoluttverdien av en vektor oppgis som et tall. Retning, enhet, fortegn osv. skal droppes, og da er det bare lengden igjen.

 

Det med enhet er jeg ikke sikker på, men mener jeg har hørt det i timen. Retning er sikker på at ikke skal være med. Da er det jo ikke lenger noen vektor, men en lengde.

[Xomg]

Hei,

dere andre uheldige sjeler (med tanke på russefeiringen), som kom opp i R2!

Jeg benytter meg også av Sigma R2, og føler at jeg ligger ganske godt an i forhold til pensum, med unntak av differensiallikninger av andre orden. Dette kapittelet, som er det siste kapittelet i boken, rakk vi ikke å gå igjennom skikkelig grunnet mye uheldig timefrafall i matten, og derfor må jeg og de andre i klassen egentlig egentlig lære oss det meste av dette fra "scratch".

 

Er det noen som vet hvor mye disse likningene eventuelt vil vektlegges? Ettersom at mange differensiallikninger av andre orden krever mer eller mindre umenneskelig lange utregninger for å løses (som differensiallikningen y'' + by' + cy = 0 ved bruk av y = e^rx), så vil jeg regne med at disse likningene blir å dukke opp på del 2, men da kanskje i såpass kompliserte oppgaver at de blir så godt som uløselige for stakkars meg..

 

Differensiallikninger av første orden derimot sitter som et skudd, men om noen skulle ha ett eller annet for å hjelpe meg med disse andreordens likningene fra helvete, det være seg ressurser av et eller annet slag, gjerne sleng med en link eller noe i denne tråden!

[madsc90]

Heisann. Jeg sliter mye mer med første orden enn andre orden

 

Jeg har Sigma selv, og det læreren sa da vi startet på siste kapittel var noe som følgende:

 

"Dette kapittelet så veldig vanskelig ut, men det blir mye enklere mot slutten, fordi da løser alt seg opp med en løsningsmetode som funker for alt."

 

Derfor tok vi de siste oppslagene først, og brukte det hele kapittelet.

 

Konklusjonen er: lær deg den karakteristiske likningen (r² + br + c = 0), hvor du finner x / x1 og x2 / p og q, og setter disse inn i sine respektive likninger. A og B finner du ved å derivere utrykket og sette inn x, og y (både i y= og y'=) verdiene oppgitt i oppgaven, slik at du får et likningssett med to ukjente. Dersom du kan disse, i tillegg til å sette u = y(derivert) slik at du substituerer deg til en likning av første orden, burde du være dekket. Du burde også være istand til å sette opp en diff.likn. om svingninger. Der bruker du det at summen av kreftene = ma, og at a = v' = s''.

 

Igjen så anbefaler jeg den nye lyseblå formelsamlinga, da alt vi burde kunne står greit sammenfattet der. Bare husk på at noe må man se etter i sidene til R1 og 1T/2T.

[Raspeball]

Har ikke annet enn skumlest i gjennom disse notatene, men fordi jeg har all mulig tillit til foreleseren som har skrevet disse, så regner jeg med det er bra. Hvorvidt det er direkte relevant for dere som har R2-eksamen vet jeg ikke, da dette tross alt er skrevet som pensum på universitetsnivå, men jeg ser jo at pensum i "3MX" er radikalt forandret siden jeg gikk ut, så mye av dette faller sikkert likevel under deres pensum. Bruk det for det det er verdt, og ikke noe mer enn det. Blir notasjonen for vanskelig, så dropp det.

induksjon.pdf

difflikninger.PDF

[Melhus19]

Hva er egentlig det der svingninger med og uten demping greiene? Er hele poenget bare å sette opp F = ma og bruke a = v' og s''?

Har aldri helt forstått det greiene?

[Xomg]

Hva er egentlig det der svingninger med og uten demping greiene? Er hele poenget bare å sette opp F = ma og bruke a = v' og s''?

Har aldri helt forstått det greiene?

 

Tror du bruker a = v' = s'' hovedsaklig på differensiallikninger av første orden, men så er jeg ikke helt med på de diff. likninge av andre orden selv, som nevnt tidligere.

[madsc90]

Når man setter opp svingninger bruker man følgende lover fra fysikken:

 

(summen)F=ma

F=kx (x=s)

a=v'=s'' Man antar også at dempingen er proporsjonal med farten

F=kv

 

I matte bruker man litt andre tegn:

 

F=my''

F=Dy

F=qy'

y=s

 

 

Tar man utgangspunkt i Newtons andre lov, F=ma, og setter inn det man har, får man følgende:

 

F=my''

 

(Positiv retning ut ifra likevekt, dermed er alltid Dy, den veien fjæra jobber, negativ. Vi setter dempningsleddet negativt fordi det jobber bakover (inn mot likevekt) når farten er positiv (ut fra likevekt) og omvendt.)

 

 

-qy' -Dy = my''

 

denne ryddes opp i, så har man

 

my'' + qy' + Dy = 0

 

Det er vanlig å dele på m, slik at dobbelderivert står alene. Husk å ikke rote dersom gravitasjon er med i stykket, slik at m er med ganget med g ett sted.

 

Dersom det er uten demping, dropper man enkelt det leddet:

 

my'' + Dy = 0

 

Hvis pendelen er overdempet, blir det ikke svingninger, men kun én bevegelse inn mot likevekt (ikke helt frem). Overdempet dersom q > 2 ganger roten av(mD)

 

Kan være en idé å se på dette kombinert med geometriske rekker! F.eks. kan en oppgave være å finne formelen for y-verdiene til topp og/eller bunnpunkter bortover.

Endret 18. mai 2009 av madsc90

[Scooby snacks]

Jeg mener absoluttverdi. Som jo er lengde. Regnes ut ved kvadratrot av x i andre + y i andre + z i andre.

 

Jeg vet hvordan jeg regner ut lengde ja:) Men er virkelig abs.verdi og lengde det samme? Jeg trodde abs.verdi bare ville si at man brukte absoluttverdien (eh, ja...) av det tallet man har, abs. verdi av -9 er f.eks 9... Ikke noe mer tricky enn det. Mulig jeg har misset noe elementært i definisjonen av abs.verdi?

Absoluttverdien er avstanden fra 0 på tallinjen. Lengden av vektoren kalles ofte bare absoluttverdien til vektoren.

[Melhus19]

Hva er et greit og presist svar på "forklar at likningen er seperabel"?

[kristinariebe]

Hva er et greit og presist svar på "forklar at likningen er seperabel"?

 

Er ikke det når du har noe annet enn tall foran f.eks y eller y`? Med en gang du ser en x så tror jeg at man kan si at den er seperabel, uten at jeg er noen ekspert!

Endret 19. mai 2009 av kristinariebe

[madsc90]

Som sagt tidligere, er det noe av det jeg ikke er så stødig på, men jeg har jobbet en del med det nå, og har kommet til et forslag. (Det står faktisk ikke i Sigma.)

Jeg tror det er følgende:

En differensiallikning hvor du kan samle y-er på en side, og x-er (også konstanter, slik at du får x når du integrerer) på en annen. Videre må y' være ganget med resten av y-siden, slik at du kan substituere den bort med dy/dx. Når du da integrerer med tanke på x (det må du gjøre), går dx mot dy/dx, slik at du står igjen med dy, og integrerer med tanke på y. Du får ofte bruk for 1/y = ln|y|'.

[Cie]

Hva er et greit og presist svar på "forklar at likningen er seperabel"?

 

Jeg har hvertfall forklart (under en prøve) at den aktuelle likningen kan skrives/omformes med y'ene på den ene siden og konstantene (og evt. x-ene) på den andre siden s.a. den er skrevet på formen g(y) * y' = f(x)

 

Fikk full pott for det (ved siden av å faktisk separere likningen eller hva det nå heter).

[complete]

Eksempeloppgavene ligger her: http://eksempeloppgaver.udir.no/default.aspx User: Eksempel Pass: Eksempel (Pass på stor E)

 

Er det noen som har gjort oppgave 2c og som kan gi meg en liten forklaring på dette?

[Frexxia]

Eksempeloppgavene ligger her: http://eksempeloppgaver.udir.no/default.aspx User: Eksempel Pass: Eksempel (Pass på stor E)

 

Er det noen som har gjort oppgave 2c og som kan gi meg en liten forklaring på dette?

Sett inn a og b, og deriver deretter funksjonen slik at du får f(x). Om f(x) er lik den første funksjonen har du vist at a og b er disse tallene.

[sablabra]

Finnes det fasit til eksempeloppgavene på udir.no?

 

Lurer jeg også på. Har så vidt våknet etter dvale, og sitter og regner gjennom eksempeleksamenen, men jeg kan jo ikke være sikker på om jeg får riktig svar.

 

Kan jo nevne at eksamen i matematikk R1 i fjor var mye enklere enn fryktet, håper det samme gjelder i år og. Og som flere andre her må jeg jobbe mest med diff. likninger nå, da jeg mistenker at vi får en større oppgave om det. Stalltips fra min mattelærer er induksjonsbevis og diff. likninger med f.eks saltoppløsning i vann eller en fallskjermhopper, men han sier også at det kommer til å bli banalt enkelt ettersom at det er første eksamen hvor det er pensum.

[madsc90]

Som tentamen for noen uker siden fikk jeg den eksempeloppgaven (unntatt noen ting som vi ikke hadde gjennomgått), og jeg har i den forbindelse fått en fasit som læreren har laget...

Dersom det er ønskelig, kan jeg prøve å scanne den inn, og legge den ut..

[Frexxia]

Fasiten til eksempeloppgavene ligger på lokus.no

[madsc90]

Jeg har ikke R2 abb i lokus, har du mulighet til å legge ut fasit her?

[kristinariebe]

Som tentamen for noen uker siden fikk jeg den eksempeloppgaven (unntatt noen ting som vi ikke hadde gjennomgått), og jeg har i den forbindelse fått en fasit som læreren har laget...

Dersom det er ønskelig, kan jeg prøve å scanne den inn, og legge den ut..

 

Det hadde vært supert! Da blir jeg glad iallefall. Gir ikke så mye mening å sitte å regne når man ikke vet om man regner rett..