Kan noen hjelpe meg med denne funksjonen?

[Figge645]

Hei.

 

Trenger litt hjelp her, trodde jeg var greit god på å løse ligninger, men klarer ikke å få denne til å bli riktig.

 

Skal finne Maks og min-verdi, vet jeg kunne gjort det veldig enkelt i dette tilfellet, siden det er en harmonisk svigning, kune jeg gange amplituden med (-1) og 1 og fått svarene direkte. Se bort i fra dette, da jeg vil løse den med derivasjon og funksjonsdrøftning.

 

Jeg har funksjonen: I(t) = 4000*Sin(0,785t+0,785)+10000

 

Denne har jeg derivert og fikk:

 

I'(t) = 3140*Cos(0,785t+0785)

 

Jeg setter så denne lik 0:

 

3140*Cos(0,785t+0785) = 0

 

Her stopper det litt, når jeg regner dette for hånd, får jeg t til å bli -1, mens den skal bli 1 (Ifølge fasit og solver på kalkulator)

 

Fint om noen kan si meg hvor jeg gjør feil her:

 

3140*Cos(0,785t+0,785) = 0

 

3140*Cos(0,785t) + 3140*Cos(0,785) = 0

 

3140*Cos(0,785t) = -3140*Cos(0,785)

 

t = -3140*Cos(0,785) / 3140*Cos(0,785)

 

t = -1

 

Her skulle jeg fått t = 1, hva gjør jeg feil?

 

Dette er jo toppunktet, som jeg setter inn i den opprinnelige funksjonen, og får ut:

 

I(1) = 4000*Sin(0,785*1+0,785)+10000 = 14000

 

Hvordan finner jeg nå bunnktet, som jeg vet skal være: -3

 

I(-3) = 4000*Sin(0,785*(-3)+0,785)+10000 = 6000

 

Fint om noen forklarer hva jeg gjør feil i likningsutregningen over, samt forteller, hvordan man kommer fram til bunnpunktverdien -3, som jeg jo vet den skal være...

 

Takker for all hjelp. Strevd litt med den her.

Endret 29. april 2009 av kmw

[Scooby snacks]

3140*Cos(0,785t+0785) = 0

Deler begge sider med 3140

cos(0.785t+0.785)=0

0.785t+0.785=pi/2 V 0.785t+0.785=3pi/2

0.785t=(pi/2)-0.785 V 0.785t=(3pi/2)-0.785

 

t=1.001 V t=3.927

 

Siden du ikke har spesifisert noe definisjonsområde, bruke jeg tE[0,2pi]

Endret 29. april 2009 av Billy-the-kid

[Figge645]

3140*Cos(0,785t+0785) = 0

Deler begge sider med 3140

cos(0.785t+0.785)=0

0.785t+0.785=pi/2 V 0.785t+0.785=3pi/2

0.785t=(pi/2)-0.785 V 0.785t=(3pi/2)-0.785

 

t=1.001 V t=3.927

 

Siden du ikke har spesifisert noe definisjonsområde, bruke jeg tE[0,2pi]

 

Hei, står ikke noe definisjonsområde i oppgaven i det hele tatt, utifra oppgaven kan man imidlertid se at det vi skal finne for -pi/2 og pi/2, som da blir 1, og -3.

 

Tusen takk for hjelpen, det som gjorde at jeg ikke kom videre, var at jeg ikke trodde det var lov å dele 0 på 3140, men det er tydeligvis lov

[Scooby snacks]

3140*Cos(0,785t+0785) = 0

Deler begge sider med 3140

cos(0.785t+0.785)=0

0.785t+0.785=pi/2 V 0.785t+0.785=3pi/2

0.785t=(pi/2)-0.785 V 0.785t=(3pi/2)-0.785

 

t=1.001 V t=3.927

 

Siden du ikke har spesifisert noe definisjonsområde, bruke jeg tE[0,2pi]

 

Hei, står ikke noe definisjonsområde i oppgaven i det hele tatt, utifra oppgaven kan man imidlertid se at det vi skal finne for -pi/2 og pi/2, som da blir 1, og -3.

 

Tusen takk for hjelpen, det som gjorde at jeg ikke kom videre, var at jeg ikke trodde det var lov å dele 0 på 3140, men det er tydeligvis lov

Ok, bra du fikk det til da. Ingen problem å dele 0 på noe, det blir 0. Er værre når du deler noe på 0. Hehe.

Endret 29. april 2009 av Billy-the-kid