Kan noen plis sjekke om det her er riktig? Matteoppgave.. Har ikke fasitt shjø

[DELLARMADA]

" Newtons avkjølingslov sier at temperaturemdrimgem for en gjenstand er proporsjonal med temperaturforskjellen med omgivelsene. Nils har fylt opp badekaret med vann. Romteperaturen er 23 grader, og vanntemperaturen er til å begynne med 50 grader. I løpet av det første minuttet synker temeraturen til 49 grader, og Mls antar derfor at den momentane vekstfarten til å begynne med var -1 grad/min.

 

a) Vis at proporsjonalitetskonstanten i Newtons avkjølingslov i dette tilfellet er -0,037 min^-1.

 

Løsning: T`= C(T.-T) T. = Tstart

 

T`= C(50-23) = 27C T`= -1grader*min^-1 = -1grad/min

 

(-1grad*min^-1)/(27) = C

 

 

C = -0,037 min^-1.

 

 

b) Finn temperaturen T etter t minutter.

 

T`= -0,037T + 0,037*23

T`* e^0,037x + 0,037T*e^0,037x = 0,851*e^0,037x

produktregelen baklengs gir:

T*e^0,037x = integral(23e^0,037x) dx

 

Fikk T(x) = 23 + 27e^(-0,037x) Nå.. Skjønner ikke helt hvorfor.. ser riktig ut, men er ikke helt sikker.. Er det riktig?? Kan noen forklare åssen det gikk nå xD

 

det jeg ikke skjønner er hvorfor det funka å ta 0,037*23 ???

 

c) Hvor lang tid tar det før vanntemperaturen er 35 grader?

 

35 = 23 + 27e^(-0,037x)

 

ln12/27 = -0,037x

 

x = 21,91 = 22 min.. riktig? Må vite om det er riktig.. er innlevering se :S R2

 

d) Hva skjer med temperaturen i det lange løp? (I fysikken har vi lært at temperaturen går mot romtemperaturen.. Svaret jeg fikk gikk mot vanntemperaturen :/ Klarer noen å få til denne???

 

Nå fikk jeg den til å gå mot 23 grader...

Endret 22. april 2009 av DELLARMADA

[Gjest Slettet-PJ426FqLv6]

Milde moses, hva slags matter er dette het ? Aldri sitt noe lignende

[Hondaen]

? Dette er en enkel vgs fysikkoppgave.

[Scooby snacks]

d) Varme vil vel strømme fra det legemet med høyest temperatur til legemet med lavere tempearatur, altså vil vanntemperaturen "i det lange løp" gå mot romtemperaturen (jfr. termofysikkens 2. lov). Altså 23 grader.

[noob11]

...

Fikk T(x) = 23 + 27e^(-0,037x)

...

d) Hva skjer med temperaturen i det lange løp? (I fysikken har vi lært at temperaturen går mot romtemperaturen.. Svaret jeg fikk gikk mot vanntemperaturen :/ Klarer noen å få til denne???

 

Nå fikk jeg den til å gå mot 23 grader...

 

Gitt at formelen din er riktig

 

kjør lim X mot uendelig. e^x går mot 0 når x går mot negativt uendlig. og -0.037X går mot negativt uendelig når X går mot uendelig. Dermed går formelen mot 23 grader "i det lange løp".