Hjelp til rasjonale ulikheter

[Hawtz]

Hei godtfolk!

 

Jeg har slitt med denne ulikheten i nesten to timer nå, og ser ikke hva jeg gjør gale. Kan noen vennligst løse den for meg med en forståelig fremgangsmåte?

[Mr. Bojangles]

 

Så er det bare å trekke sammen, faktorisere telleren vha. nullpunktene og drøfte i en fortegnslinje.

[Davidhg]

(X+7)/(x+2) > X-1

Utvider på høyre side:

X-1*(X+2) -> (X^2+ X- 2)/(x+2)

 

Flytter over og bytter fortegn

(X+7-X^2- X+ 2)/(x+2) > 0

 

(9-X^2)/(x+2) > 0

Faktoriserer teller

 

-X= 3 og -3

Da får vi

 

((-X-3)(X-3))/(x+2) > 0

Lager fortegnsskjema og ser hvor den er positiv og hvor den er negativ

XE<<-,-3> U <-2, 3>

[Hawtz]

 

Så er det bare å trekke sammen, faktorisere telleren vha. nullpunktene og drøfte i en fortegnslinje.

 

Jeg gjorde akkurat det der, og da fikk jeg :

 

-x^2 + 9

--------

x+2

 

 

Når jeg setter det inn i fortegnsskjema får jeg at (x+7)/(x+2) - x -1 > 0 når -3<x<-2 og x>3. Men fasiten sier nøyaktig det motsatte.

 

 

FASIT : x < -3 eller -2 < x < 3

 

Mitt fortegnsskjema: ~~ = negativ, --- = positiv

 

 

 

Da er altså likningen > 0 når x>3 eller når -3<x<-2

Men det er altså feil.

Endret 16. april 2009 av Hawtz

[Hawtz]

(X+7)/(x+2) > X-1

Utvider på høyre side:

X-1*(X+2) -> (X^2+ X- 2)/(x+2)

 

Flytter over og bytter fortegn

(X+7-X^2- X+ 2)/(x+2) > 0

 

(9-X^2)/(x+2) > 0

Faktoriserer teller

 

-X= 3 og -3

Da får vi

 

((-X-3)(X-3))/(x+2) > 0

Lager fortegnsskjema og ser hvor den er positiv og hvor den er negativ

XE<<-,-3> U <-2, 3>

 

 

Se der, ja. Det skal altså være (-x-3)(x-3). Men kalkulatoren min sier meg at x = -3 og 3. Hvorfor er det da -3 på begge ? Og jeg trodde det var en generell regel som sa at det som stod foran angregradsverdien skulle stå utenfor parentense. Altså tall og verdier.

Endret 16. april 2009 av Hawtz