Sannsynlighet + hukommelse/hukommelsesløs sansynlighet.

[Tart]

Jeg lurer på en ting.

 

Norge har feks slått brasil 3 av 3 ganger. Kan jeg da si at det er 100% sannsynlighet for at norge vinner den neste gangen utifra dette? dvs sannsynlighet basert på den statistikken om en kun vet at norge har vunnet 3 av 3 ganger?

 

Trenger hjelp til å forsvare denne påstanden. Kan noen hjelpe meg?

[NikkaYoichi]

Nei? Du vet at det i utgangspunktet er 33,33% sjanse for at Norge slår Brasil, da det er tre mulige utfall i en kamp, seier, uavgjort eller tap.

[Tart]

Nei? Du vet at det i utgangspunktet er 33,33% sjanse for at Norge slår Brasil, da det er tre mulige utfall i en kamp, seier, uavgjort eller tap.

 

Ja jeg er med på den meeen om en baserer det på statistikken som sier at Norge har vunnet over Brasil 3 av 3 ganger, altså at utfallet alltid har endt med seier, kan en ikke da si at utfallet i neste kamp vil statistisk sett være at det er 100% sjangse for at Norge vinner basert på de 3 foregående resultatene?

[Mr. Bojangles]

Nei ... Det er fortsatt 1/3 sjanse - gitt at alle utfallene (tap, seier, tie) er like sannsynlige - noe man nesten må regne med. Det blir som å trille en terning tre ganger, og få 5-er alle tre gangene; da er det ikke 100% sjanse for å få 5-er neste kast, selv om du har fått 100% 5-ere tidligere. Skjønner?

[Fin Skjorte]

Jeg lurer på en ting.

 

Norge har feks slått brasil 3 av 3 ganger. Kan jeg da si at det er 100% sannsynlighet for at norge vinner den neste gangen utifra dette? dvs sannsynlighet basert på den statistikken om en kun vet at norge har vunnet 3 av 3 ganger?

 

Trenger hjelp til å forsvare denne påstanden. Kan noen hjelpe meg?

Det er ikke mulig å forsvare den påstanden, da den er fundementalt feil.

Det blir som å si at å vinne første premien i lotto er 50/50 - enten vinner du den eller så vinner du den ikke.

 

Grunnen til at den er feil er at hendelsene er fullstendig uavhengige fra hverandre. Hva som skjer i en kamp vil ikke bli replikert 100% i neste kamp.

Tilsvarende at siden det regner i dag 6 april 2009 så vil det garantert være regn 6 april om et år, noe som selvfølgelig ikke kan garanteres.

 

Videre er det heller ikke 1/3 sannsynlighet for hvert av utfallende.

Til sammenligning en terning som er "rettferdig" så vil det være like stor sannsynlighet for at hver av sidene ender opp. Med en "urettferdig" terning, hvor man har tuklet med tyngdepunktet slik at sekser-siden alltid ender opp så er sannsynligheten ikke lik lenger.

 

Tilsvarende er det for en fotballkamp, resultatet er gitt av en "urettferdig" vekting av de faktorene som skal til for å vinne en kamp.

F.eks. om brasilianerene ikke hadde fått sovet og bare spist bananer i uken forut for kampen mot nordmennen så ville det vært lite sannsynlig at de hadde klart å holde et optimalt nivå, som jo gjør at kampen - altså "terningen", nå var blitt "urettferdig" om alt annet var likt.

Og med litt mindre ekstreme eksempler så er formen, tekniske ferdigheter, strategi etc med å gjøre terningen/kampen "urettferdig".