Forventningsverdi for normalfordelte variable (lett universitetsnivå)

[Knast]

1. La X, Z være uavhengige og normalfordelte, N(0,1). Sett Y=Z-X.

Vis at E(XY) = -1 og at den teoretiske korrelasjonskoeffisienten mellom X og Y er

p(X,Y) = -1/rot(2) = -0,707.

 

2. Bruk excel til å simulere 20 observasjoner av (X,Y) når p(x,Y)=-0,2 og når p(X,Y)=0,9

 

NB! Når jeg har skrevet p mener jeg den greske bokstaven 'rho' som i korrelasjonskoeffisient, ikke som p i punktsannsynlighet.