[Løst]Avstand fra et punkt til et annet - vektor

[Kriminalteknikkeren]

I trekanten ABC er A = (4 , -2), B = (12 , 4) og C = (1 , 2).

 

a) Avgjør om trekanten er rettvinklet

b) Bestem avstanden fra A til linja gjennom B og C

 

------------------------------------------------------------------------------------------------

 

a)

 

--> KLIKK FOR STØRRE BILDE!

 

Her ser jo jo at trekanten er rettvinklet, Vinkel A = 90 grader

 

b) Her har jeg ikke peiling. Kan noen hjelpe meg på veien, evt løse oppgaven og vise utregning (lærer like mye av begge deler)

[Imaginary]

a) Det er ikke tilstrekkelig å se på øyemål at vinkelen er 90°. Den enkleste metoden å sjekke dette på er å undersøke om skalarproduktet mellom vektorene AB og AC er lik null:

 

b) Her kan du for eksempel bruke ligningen for avstanden, d, fra punkt til linje: