[Løst]Derivasjon av brøk

[Kriminalteknikkeren]

Inntekten fra salget av en vare varierer med prisen p. Inntekten i tusen kroner er gitt ved;

 

 

Finn I'(p). Bestem den prisen som gir størst inntekt. Hvor stor er inntekten da?

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

u =

u' =

 

v =

 

I'(p) =

 

I'(p) =

 

I'(p) =

 

Jeg klarer å derivere brøken, men hvordan skal jeg finne ut hvilken pris som gir størst inntekt?

[norpheus]

Nå husker ikke jeg dette 100%, men mener å huske det var noe med toppunkt/bunnpunkt til f'(x) skal gi høyest/lavest verdi av x. Husker visst veldig lite om dette, men kanskje det hjelper deg litt vidre

[NikkaYoichi]

Priselastisitet:

e= prosentvis endring i mengde/prosentvis endring i salg

 

(mengdeendring/gammel mengde)/(prisendring/ny pris)

(mengdeendring*ny pris)/(prisendring*gammel pris)

 

Beste pris:

Totalintektsfunksjon

TI = p * x

TI - TK

 

For å gjøre det litt klarere ...

Der hvor avstanden i grafen er størst mellom TI og TK er inntekten størst.

Endret 18. mars 2009 av NikkaYoichi

[Cie]

Er ikke det bare å finne toppunktet til I, altså se hvilken av nullpunktene til den deriverte som gir størst verdi?

[Bytex]

Bare for å berolige deg, jeg har aldri fått bruk for derivasjonsregning etter at jeg slutta på skolen Sånn til info.

[Kriminalteknikkeren]

Priselastisitet:

e= prosentvis endring i mengde/prosentvis endring i salg

 

(mengdeendring/gammel mengde)/(prisendring/ny pris)

(mengdeendring*ny pris)/(prisendring*gammel pris)

 

Beste pris:

Totalintektsfunksjon

TI = p * x

TI - TK

 

For å gjøre det litt klarere ...

Der hvor avstanden i grafen er størst mellom TI og TK er inntekten størst.

 

Men hvordan regner jeg det ut på papir, altså ikke grafisk?

 

Er ikke det bare å finne toppunktet til I, altså se hvilken av nullpunktene til den deriverte som gir størst verdi?

 

Hvordan gjør jeg dette?

[Imaginary]

Du setter uttrykket lik null og finner verdier for p som oppfyller dette kravet. Deretter evaulerer du disse verdiene i I(p) og finner hvilken p som gir størst I.

[NikkaYoichi]

Nå er det tross alt 10 år siden jeg gikk ut fra videregående og hadde om dette - så jeg taler rett fra hukommelsen. Jeg har aldri jobbet med økonomi og slike modeller i ettertid heller, så ta det jeg kommer med, med en klype salt.

 

Størst overskudd får man når GI krysser grensekostnad. Årsaken til dette er følgende:

Grensekostnad er ekstra kostnader når antallet stiger med en enhet.

Grenseinntekt er merinntektene av å øke produksjon med en enhet.

 

Dekningsbidrag (= inntekter – variable kostnader) er da størst mens variable kostnader må ikke være lavest da. Så lenge driften gir inntekter som er større enn de variable kostnadene, lønner det seg bedre å ha produksjon. Der hvor DB er høyere enn FK er overskudd større. Så lenge prisen er høyere enn VEK, er DB positivt.

 

Dette burde være nok til at du klarer å finne løsningen?

[Kriminalteknikkeren]

Du setter uttrykket lik null og finner verdier for p som oppfyller dette kravet. Deretter evaulerer du disse verdiene i I(p) og finner hvilken p som gir størst I.

 

I'(p) = og det tar ikke kalkulatoren min på EQUA, så jeg har åpenbart gjort noe feil.

 

Når jeg satte utrykket = 0. Skal jeg skrive det å GRAPH for deretter å sette det opp på TABLE? Hvordan skriver jeg isåfall utrykket på kalkulatoren? (har prøvd men får det ikke til...)

Endret 18. mars 2009 av Kriminalteknikkeren

[NikkaYoichi]

Er det ikke bedre at du lærer deg hvorfor det er slik? Les min post og regn ut.

[Kriminalteknikkeren]

Huff, så flaut

 

Nesten dårlig gjort at du hjelper meg Fredrikern når jeg ikke skjønner elementære ting engang. Når jeg ganger nevneren med teller så flyttes den over på høyre siden og ganges med 0. Da får jeg jo en andregradslikning som jeg kan løse i EQUA.

 

X1 = -30 ^ x2 = 30

 

Svaret er 30.

 

Tusen takk

[keepdreaming]

Huff, så flaut

 

Nesten dårlig gjort at du hjelper meg Fredrikern når jeg ikke skjønner elementære ting engang. Når jeg ganger nevneren med teller så flyttes den over på høyre siden og ganges med 0. Da får jeg jo en andregradslikning som jeg kan løse i EQUA.

 

X1 = -30 ^ x2 = 30

 

Svaret er 30.

 

Tusen takk

 

Har du klart å regne det ut da? Må du ikke gjøre det?

[NikkaYoichi]

Forøvrig er det forskjell på hvilken pris som gir størst overskudd, etter hvilket marked man opererer i. Derfor er nevnte jeg priselastisitet OG GI-GK.