Hjelp til løsing av konjugatsetningoppgave

Meyer_rbk · 16. mars 2009

Oppgave: Skriv uttrykket så enkelt som mulig.

Har ikke den minste anelse om hvordan jeg skal løse denne, vet bare at jeg skal bruke konjugatsetningen og at jeg har prøve i morgen. Noen som hadde vært så vennlige at de kunne vise hvordan denne oppgave skal løses?

Jaffe · 16. mars 2009

Jeg ser ikke helt hvor konjugatsetningen skal brukes...

Første steg er hvertfall å skrive dette som en multiplikasjon ved å snu den ene brøken:

$chart?cht=tx&chl=\frac{3x-3}{2x+5} \ : \ \frac{x^3 - x^2}{-x - \frac{5}{2}} = \frac{3x - 3}{2x + 5} \ \cdot \ \frac{-x - \frac{5}{2}}{x^3 - x^2}$

Så kan du faktorisere og stryke bort

$chart?cht=tx&chl=\frac{3x - 3}{2x + 5} \ \cdot \ \frac{-x - \frac{5}{2}}{x^3 - x^2} = \frac{3(x-1)}{2(x + \frac{5}{2})} \ \cdot \ \frac{-(x + \frac{5}{2})}{x^2(x - 1)} = \frac{3\cancel{(x-1)}}{2\cancel{(x + \frac{5}{2})}} \ \cdot \ \frac{-\cancel{(x + \frac{5}{2})}}{x^2\cancel{(x - 1)}} = -\frac{3}{2x^2}$

Endret 16. mars 2009 av Jaffe

Meyer_rbk · 16. mars 2009

Hjertelig takk for svar! Flott og oversiktlig løsning, forsto alt!

stianh92 · 16. mars 2009

Jeg trenger også hjelp til en lignende oppgave, noen som tar en utfordring?

http://img410.imageshack.us/img410/7742/matte2.jpg

Torbjørn T. · 16. mars 2009

$mimetex.cgi?4-x^2=(2-x)(2+x)$ , so er det konjugatsetninga:

$mimetex.cgi?a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ .

stianh92 · 16. mars 2009

$mimetex.cgi?4-x^2=(2-x)(2+x)$ , so er det konjugatsetninga:
$mimetex.cgi?a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ .

Beklager torbørn, men fasiten sier noe annet!

Meyer_rbk · 16. mars 2009

svaret skal ifølge fasit være : -x

Endret 16. mars 2009 av Meyer_rbk

Camlon · 16. mars 2009

$mimetex.cgi?4-x^2=(2-x)(2+x)$ , so er det konjugatsetninga:
$mimetex.cgi?a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ .

Beklager torbørn, men fasiten sier noe annet! (-x)

$chart?cht=tx&chl=\frac{x^3-4x^2}{4x-x^2} \neq \frac{\cancel{x}(x^2-2x)}{\cancel{x}(4-x^2)}$

Torbjørn T. · 16. mars 2009

Uff, for ein tåpeleg tabbe, beklager det Stian. Camlon har påpeikt kor feilen er, og no ser du kanskje kvifor det vert -x.

$chart?cht=tx&chl=\frac{x^3-4x^2}{4x-x^2} = \frac{-x(4x-x^2)}{(4x-x^2)}=-x$

Meyer_rbk · 17. mars 2009

Hmm forstår alt,bortsett fra hvorfor det blir -x i stedet for bare x :dontgetit:

Torbjørn T. · 17. mars 2009

Fordi elles hadde forteikna inni parentesen vore motsatt i teljar og nemnar, og då kan ein ikkje korte.

$chart?cht=tx&chl=\frac{x^3-4x^2}{4x-x^2} = \frac{x(-4x+x^2)}{(4x-x^2)}$

Du ser at det i teljaren står -4x+x², medan det i nemnaren står 4x-x². Ved å setje -x utanfor parentesen, endrer ein forteiknet på alle ledda inni, og ein får då

$chart?cht=tx&chl=\frac{x^3-4x^2}{4x-x^2} = \frac{-x(4x-x^2)}{(4x-x^2)}=-x$

Meyer_rbk · 17. mars 2009

Fordi elles hadde forteikna inni parentesen vore motsatt i teljar og nemnar, og då kan ein ikkje korte.
$chart?cht=tx&chl=\frac{x^3-4x^2}{4x-x^2} = \frac{x(-4x+x^2)}{(4x-x^2)}$

Du ser at det i teljaren står -4x+x², medan det i nemnaren står 4x-x². Ved å setje -x utanfor parentesen, endrer ein forteiknet på alle ledda inni, og ein får då

$chart?cht=tx&chl=\frac{x^3-4x^2}{4x-x^2} = \frac{-x(4x-x^2)}{(4x-x^2)}=-x$

Riktig ! takk for all hjelp!

Logg inn

Hjelp til løsing av konjugatsetningoppgave

Anbefalte innlegg

Meyer_rbk

Lenke til kommentar

Videoannonse

Jaffe

Lenke til kommentar

Meyer_rbk

Lenke til kommentar

stianh92

Lenke til kommentar

Torbjørn T.

Lenke til kommentar

stianh92

Lenke til kommentar

Meyer_rbk

Lenke til kommentar

Camlon

Lenke til kommentar

Torbjørn T.

Lenke til kommentar

Meyer_rbk

Lenke til kommentar

Torbjørn T.

Lenke til kommentar

Meyer_rbk

Lenke til kommentar

Opprett en konto eller logg inn for å kommentere

Opprett konto

Logg inn

Populær nå

Trenger vi en ny EU avgjørelse? 1 2

Hvem er aktive 0 medlemmer