[Løst]10 klasse, matteoppgave

[Masekopp-27]

Oppgave:

Sentrum ungdomsskole fikk høsten 1995 nye elever fra 4 barneskoler. 1/3 av elevene kom fra Dal skole, 1/4 kom fra Li skole, 1/5 kom fra Vik skole og 26 elever kom fra Mo skole.

 

Spørsmål A) Hvor kom de fleste elevene fra?

 

Spørsmål B) Hvor mange elever begynte på Sentrum skole i 1995?

 

Hjelp noen!

[hean]

Oppgave:

Sentrum ungdomsskole fikk høsten 1995 nye elever fra 4 barneskoler. 1/3 av elevene kom fra Dal skole, 1/4 kom fra Li skole, 1/5 kom fra Vik skole og 26 elever kom fra Mo skole.

 

Spørsmål A) Hvor kom de fleste elevene fra?

 

Spørsmål B) Hvor mange elever begynte på Sentrum skole i 1995?

 

Hjelp noen!

Først får vi god oversikt over opplysningene:

 

Dal Skole: 1/3

Li Skole: 1/4

Vik Skole: 1/5

 

Mo Skole 26 elever.

 

Det første vi må gjøre er å finne fellesnevner for skolene.

 

En rask måte å finne fellesnevner på er å gange nevnerene med hverandre, da må vi huske å gange telleren med samme tall så forholdet blir det samme.

 

Vi ganger nevnerene: 3 x 4 x 5 = 60

 

Så 60 er her en fellesnevner.

 

Nevneren i 1/5 ble ganget med 4 x 3, da må telleren ganges med det samme, det gir: 1/5 = 12/60

 

Nevneren i 1/4 ble ganget med 5 x 3, da må telleren ganges med det samme, det gir: 1/4 = 15/60

 

Nevneren i 1/3 ble ganget med 5 x 4, da må telleren ganges med det samme, det gir: 1/3 = 20/60

 

Vi får da følgende:

 

Dal Skole: 20/60

Li Skole: 15/60

Vik Skole: 12/60

 

Mo Skole 26 elever.

 

Til sammen fra alle fire skolene kommer selvsagt alle elevene, altså 60/60 elever.

 

Dal + Li + Vik = 20/60 + 15/60 + 12/60 = 47/60 av elevene kom fra disse skolene til sammen.

 

Trekker vi fra andelen elever disse skolene bidro med får vi igjen andelen som kommer fra Mo:

 

60/60 - 47/60 = 13/60

 

Altså kommer 13/60 fra Mo skole.

 

Dermed er svaret på a) at flest elever kommer fra Dal skole

 

For å finne ut hvor mange elever som totalt begynte må vi finne ut hvor mange elever 1/60 er.

 

Vi vet at det kom 26 elever fra Mo og at det var 13/60.

 

Hvis vi da deler 26 på 13 finner vi hva 1/60 er som blir 2.

 

Når 1/60 er 2 må 60/60 bli 2 x 60 = 120

 

Det begynte altså 120 elever på Sentrum Ungdomskole.

[Masekopp-27]

Tusen takk skal du ha, Zatuu. Jeg skjønte oppgaven

[firkantspiker]

Oppgave:

Sentrum ungdomsskole fikk høsten 1995 nye elever fra 4 barneskoler. 1/3 av elevene kom fra Dal skole, 1/4 kom fra Li skole, 1/5 kom fra Vik skole og 26 elever kom fra Mo skole.

 

Spørsmål A) Hvor kom de fleste elevene fra?

 

Spørsmål B) Hvor mange elever begynte på Sentrum skole i 1995?

 

Hjelp noen!

 

Ser på oppgave B først

Velger å kalle totalt antall elever for x og da vet vi at x*1/3 av eleven kommer fra Dal skole, x*1/4 av elevene kommer fra Li skole og x*1/5 kommer fra Vik skole.

Vi vet da at Dal+Li+Vik+Mo=Totalt antall(x) eller for å skrive det matematisk at x/3+x/4+x/5+26=x (x*1/3=x/3 fordi x*1=x)

Vi må da gjøre om brøkene for å få x-ene på felles brøkstrek. 3, 4 og 5 går alle opp i 60 så da ser stykket slik ut.

20x/60+15x/60+12x/60+26=60x/60

47x/60+26=60x/60

26=60x/60-47x/60

26=13x/60 ganger nå med 60 på begge sider av likhetstegnet

1560=13x deler nå med 13 på begge sider av likhetstegnet for å få x alene

x=120

 

setter så 120 inn for x i det innledende uttrykket for å sjekke om det stemmer.

120/3+12/4+120/5+26=120

Gjør det?

Det får du regne ut sjøl...

Oppgave A ser du vel og greit?

 

Edit: To late...

Endret 13. mars 2009 av raven109

[hean]

Edit: To late...

Du hadde vel likevel en mer elegant fremgangsmåte, tenkte ikke på å sette det opp som en ligning men bare skrev ned etter hvert som det dukket opp i hodet :!:

[b-real]

Emnetittelen i denne tråden er lite beskrivende for trådens innhold og det er derfor ingen god emnetittel. Jo bedre og mer beskrivende emnetittelen er, jo lettere er det for andre å skjønne trådens innhold og det vil være lettere å treffe den riktige forumbrukeren med det rette svaret. Ber deg derfor om å endre emnetittel. Vennligst forsøk å ha dette i tankene neste gang du starter en tråd, og orienter deg om hva vår nettikette sier om dårlig bruk av emnetitler.

 

Husk at en god emnetittel skal beskrive eller oppsummere hvilket problem du har - ikke at du har et problem. En god emnetittel skal heller ikke kun bestå av et produktnavn.

 

Bruk -knappen i første post for å endre emnetittelen.

 

(Dette innlegget vil bli fjernet ved endring av emnetittel. Ikke kommenter dette innlegget, men gjerne dette innlegget når tittelen er endret, så vil det bli fjernet..)