Regne ut hvor stor sirkel en trenger for å romme sirkler

[Hagforce]

Hei

 

Trenger hjelp med en formel får å regne ut dette.

 

Hvor stor sirkel trenger en for å romme 24 sirkler med diameter 8mm?

 

Takker så mye dersom noen har tips.

[martsK]

Vel.. TEORETISK areal kan du da regne ut, arealet av de 24 sirklene til sammen. Men den store sirkelen vil ikke være det samme som de 24 tilsammen, da de har en fast form som gjør at de ikke får fylt opp hele arealet. Jeg er ikke så god i matte, så hvordan du skal kunne regne ut hvor stor sirkelen må være når den inneholder faste, mindre sirkler har jeg ikke peiling på

 

Men vi snakker 2D (Areal) og ikke 3D (Volum) ?

[Hagforce]

Ja det er areal vi snakker om.

[Khaffner]

Jeg gjorde det "grafisk" med mynter, linjal og passer og kom frem til at sirkelen må ha en radius på 3 cm.

 

Myntene la jeg i en firkant på 5x5 minus den i midten

 

riktig?

[ca119]

Det er en matteoppgave ... men du kan jo tegne det opp på papieret!

Firekant kan ikke være løsningen - vi snakker om sirkel og da antar jeg at løsning må være tilnærmet rund?

 

Det med mynter var jammen med smart ... om du har 24 stykk av samme slag!

Hm, 1 i midden og resten rund, eller en 3 pakk og resten rund .... 4-kant har ikke jeg helt tro på .....

Spent på løsningen!!!

[Kongen av Lassa]

For å få minst mulig areal må man lage et Hexagon av de små sirklene. Siden du har 24 små sirkler vil hexagonet bli avlangt der to av sidene er på 4 sirkler mens de resterende 4 sidene er på 3 sirkler.

 

Dette kan illustreres slik:

...0000

..00000

.000000

..00000

...0000

 

Diameteren i sirkelen blir da 6 sirkler av 0,8 cm = 4,8 cm

Som gir areal = PI*2,4² = 18,1 cm²

Endret 18. februar 2009 av Kongen av Lassa