Hvordan finne nullpunkt på rasjonale funksjoner?

[Fiffi]

Hei!

 

Sitter nå med en rasjonal funksjon som ser slik ut: (4x+8)/(2x-3)

 

a) Finn nullpunktet og grafens skjæringspunkt med andreaksen

 

b) For hvilken x-verdi er det brudd på grafen?

 

Takker for svar.

[Torbjørn T.]

1)

Funksjonen er 0 når teljaren er null. Skjæringspunktet med y-aksen er der x=0.

2)

Det er brot på grafen når nemnaren er null.

[Fiffi]

1)

Funksjonen er 0 når teljaren er null. Skjæringspunktet med y-aksen er der x=0.

2)

Det er brot på grafen når nemnaren er null.

 

 

Takk! Og når det gjelder vannrett og loddrett asymptote,- hvordan kan jeg finne dem via regning?

 

Og hva med når x går mot uendelig og minus uendelig?

Endret 16. februar 2009 av Fiffi

[Henrikse]

vannrett asymptote er når x går mot uendelig. loddrett asymptote er der nevneren er lik 0

[Fiffi]

Ok. Hvis vi ser på dette regnestykket (f) = (2x/x-1) - x og jeg skal finne nullpunktene til den ved regning så blir det 0 og 3, men jeg får det ikke til via regning :S

[Torbjørn T.]

Du kan setje det på felles brøkstrek. Då får du eit andregradsuttrykk i teljaren, som du kan finne nullpunkt til med andregradsformelen.

[Fiffi]

Du kan setje det på felles brøkstrek. Då får du eit andregradsuttrykk i teljaren, som du kan finne nullpunkt til med andregradsformelen.

 

Sorry, men jeg skjønte ikke stort av det...

[Torbjørn T.]

Du har 2x/(x-1)-x.

 

Tenk at det i staden for x (den siste x-en) står x/1. Då kan du gange med det same i teljar og nemnar, utan å endre verdien av brøken.

 

Om du ganger der med (x-1) får du følgjande:

2x/(x-1)-x(x-1)/(x-1) = (2x-x(x-1))/(x-1) = (3x-x²)/(x-1)

 

I teljaren står det no -x²+3x. Dette er ein funksjon du enkelt kan finne nullpunkta til.

 

Redigert: Vert litt uoversiktleg med alle parentesane, kan setje det opp på ein betre måte om du vil.

Endret 17. februar 2009 av Torbjørn T.

[Fiffi]

Sitter igjen med denne rasjonale funksjonen:

 

f(x)= (5x+3)/(2x+4) men sliter med disse oppgavene som skal finnes ved regning:

 

a) Hvilken x-verdi er det brudd på grafen?

 

b) Bestem asymptotene , loddrett og vannrett

 

c) og finne definisjonsmengden til f

 

Takker for et raskt svar

[Frexxia]

Sitter igjen med denne rasjonale funksjonen:

 

f(x)= (5x+3)/(2x+4) men sliter med disse oppgavene som skal finnes ved regning:

 

a) Hvilken x-verdi er det brudd på grafen?

 

b) Bestem asymptotene , loddrett og vannrett

 

c) og finne definisjonsmengden til f

 

Takker for et raskt svar

 

a) Brudd når nevneren er lik 0, altså 2x+4=0 => x=-2

 

b) Loddrett asymptote for x=-2 (rett før og rett etter bruddet går f(x) mot uendelig), vannrett asymptote for 5/2.

 

Du kan lett se vannrett asymptote ved å dele på x i teller og nevner,

 

(5x+3)/(2x+4)=(5+3/x)/(2+4/x) Når x går mot uendelig går 3/x og 4/x mot null, og du står igjen med 5/2

 

lim f(x) x=>uendelig=5/2

 

c) x e <-uendelig,-2> U <-2,uendelig>

e er element

 

edit: dette er rimelig enkle oppgaver, og det burde vel være noen eksempler i boka di?

Endret 20. februar 2009 av Frexxia