Coulumbs ligning (Friksjon)

[Geek_Master]

Jeg skulle gjerne hatt et eksempel på bruk av Coulumbs ligning:

Trenger det til imorgen.

 

http://no.wikipedia.org/wiki/Friksjon

Endret 11. februar 2009 av Geek_Master

[Jaffe]

Bare finner på noe i farten, men

 

Vi skubber en trekloss med masse m = 0.6kg slik at den får en fart v = 5m/s bortover et trebord. Friksjonen mellom klossen og trebordet er u = 0.5. Vi vil finne hvor langt klossen farer før den stopper.

 

For å løse en slik oppgave betrakter man kreftene som virker på klossen. I vertikal retning virker det to krefter. Tyngdekraften G virker såklart, og den vil akselerere klossen nedover. Men siden klossen er i ro i vertikal retning (klossen ligger jo på bordet, den beveger seg ikke opp eller ned), må det virke en kraft i motsatt retning, altså oppover, som er like stor. Denne kraften er normalkraften, N, som virker fra bordet og opp på klossen. Disse to er som sagt like store, altså kan vi si at N = G. Størrelsen til en kraft er definert som F = ma der m er masse til objektet kraften virker på, og a er akselerasjonen kraften gir objektet. Tyngdens akselerasjon er g = 9.81m/s². Det gir oss at

 

N = G = mg = 0.6kg * 9.81m/s² = 5.89N (N er enheten newton her, ikke normalkraft altså)

 

Så ser vi på kreftene i horisontal retning, altså langs bordflaten. Her virker det bare én kraft: friksjonskraften fra bordet og på klossen. Denne kraften virker i motsatt retning av fartsretningen, og gir klossen en negativ akselerasjon. For å finne størrelsen på denne kraften bruker vi at R = uN. I sted fant vi N og vi vet u. R = 0.5 * 5.89N = 2.945N. Nå ønsker vi å finne hvilken akselerasjon klossen får pga. R. Da bruker vi igjen at F = ma. Vi vet kraften, R, og massen til klossen:

 

R = ma

 

2.945N = 0.6kg * a

 

a = 2.945N / 0.6kg = 4.9m/s²

 

Det virker altså en konstant akselerasjon på 4.9m/s² på klossen, rettet i motsatt retning av fartsretningen, slik at klossen får mindre og mindre fart. For å finne strekningen som blir avlagt, bruker vi følgende formel:

 

v² - v₀² = 2as

 

v er sluttfarten, v₀ er startfarten, a er akselerasjonen som virker og s er strekningen. Vi ønsker å finne s, så vi deler på 2a.

 

s = (v² - v₀²)/(2a)

 

Sluttfarten er jo 0, startfarten er 4m/s og akselerasjonen er -4.9m/s² (negativt fortegn pga. retningen til akselerasjonen.) Det gir oss strekningen

 

s = (0 - (4m/s)²)) / (2 * (-4.9m/s²)) = 1.63m

 

Klossen farer altså 163cm.

 

Hvis dette haster og du har mange spørsmål etc kan du sikkert legge meg til på msn .. står adresse i profilen.

Endret 11. februar 2009 av Jaffe