Sliten trøtt og sannsynlighetsoppgaver..

[CCola]

Hei!

 

Har gjort nesten alle oppgavene til ei innlvering imorgen ferdig, men nå når jeg er sliten og trøtt, får jeg ikke til NOE som helst..

 

Oppgavene lyder som følger:

 

Oppgave 6

 

I en bedrift fremstilles 25 % av et bestemt produkt på maskin A, 35 % på maskin B, 20 % på maskin C og 20 % på maskin D.

I det lange løp har det vist seg at 3 % av produktene som produseres på A er defekt, 2 % av de som lages på B er defekt, 2 % ev de som lages på C er defekt, og 5 % av de som lages på D er defekt.

a) Hva er sannsynligheten for at et tilfeldig produkt er defekt ?

b) Et tilfeldig utplukket produkt viser seg å være defekt. Hvor stor er sannsynligheten for at dette produktet er laget på maskin D ?

Bedriften produserer 100 produkter fordelt på de fire maskinene som angitt ovenfor ( 25 fra A, 35 fra B, 20 fra C og 20 fra D). 20 av produktene selges til et firma.

c) Hva er sannsynligheten for at akkurat 5 av de 20 produktene er produsert på maskin D ?

 

Oppgave 7

 

Ved produksjon av en type releer har det vist seg at 10% av enhetene blir defekte. For å minske defektprosenten av de enhetene som selges, gjennomgår alle releene en kontroll. Ved denne kontrollen blir enheter som er defekte kassert med sannsynlighet 0,95 , og feilfrie enheter blir kassert med sannsynlighet 0,15.

 

Vi lar D være utfallet at et rele er defekt, og K utfallet at et rele blir kassert.

 

a) Formuler opplysningene i oppgaven som sannsynligheter ( ubetingede og betingede)

for D og K. Finn P(K).

b) Finn defektprosenten blant de releene som selges, og defektprosenten blant de releene

som kasseres.

 

 

 

 

 

 

Fasit: 6a) 2,85% b) 35,1% c) 19,2%

7a) 0,23 b) 0,65% og 41,3%

 

Forklaring, og litt utregning hadde hjulpet mye.

 

Takk for alle svar.

[Davidhg]

oppgave 6 a) tror dette er med gitt sannsynlighet.. her hjelper det med valgtre..

P(Defekt|Maskin A)+P(Defekt|Maskin B)+P(Defekt|Maskin C)+P(Defekt|Maskin D)

0,03* 0,25 + 0,02 * 0,35 0,02*0,2 0,05*0,2= 0,0285

 

b) P(Maskin D|Defekt) her brukte jeg Bayes og fikk riktig P(Maskin D|Defekt)= P(Maskin D)* P(Defekt|Maskin D)/P(Sannsynligheten for Defekt)(svaret i a)

 

(0,2*0,05)/0,0285

 

 

Det er ihvertfall svare på a og b Tror jeg kanskje har rota litt med "gitt" tegnene men men

 

Edit: svaret på a) i neste oppgave går ut på det samme...

 

P(Defekt)= P(virkelig defekt)+P(ikke defekt men kassert) 0,1*0,95+0,9*0,15= 0,23

Endret 29. januar 2009 av Davidhg

[Janhaa]

oppgave 6c)

hypergeometrisk fordeling:

 

P(D) = (20C5*80C15)/(100C20) = 0,192 = 19,2 %

[CCola]

Tusen hjertelig takk! Nå mangler jeg bare 7b