Løse opp parenteser

[Sanger]

Regel for å løse opp parenteser sier at hvis det står + foran parentesen, kan denne fjernes uten at vi trenger å gjøre noe med fortegnene inni, slik:

 

9a - 5a + (2 - a) = 9a - 5a + 2 - a = 3a + 2

 

Regelen sier også at dersom vi har et negativt fortegn foran en parentes og ønsker å løse opp parentesen, må vi endre tegn på alle ledd inni parentesen slik: 6a - (3a + a) = 6a - 3a - a = 2a

 

Min innvending mot sistnevnte er at i regnestykket ovenfor har ikke alle tall inni parantesen endret fortegn, ettersom 3a da burde bli -3a. Med - også foran parentesen burde løsningen med denne fortolkningen bli slik: 6a + 3a - a = 8a

 

(a + b) – (a + b) = a + b – a – b = 0 er opplagt riktig og bekrefter regelen, men jeg ber om forklaring på hvorfor man ikke tar hensyn til - foran parentesen?

 

 

Kilde www.matematikk.info 10. trinn Bokstavuttrykk

[morgan_kane]

-*-=+

-*+=-

+*+=+

 

-(-2+x)=2-x

-(-2-x)=2+x

 

(a + b) – (a + b) = a + b – a – b = 0 der er jo minus tatt hensyn til. når det står minus foran parantesen så ganger du den inn i paratesen.

 

håper det hjelpte.

[orl]

Problemmet her er vel at det er noen tegn man sjelden skriver i matematikken

 

6a - (3a + a) som du bruker som eksempel burde vel strengt tatt vært skrevet slik:

6a - (+3a + a) men vanligvis skriver man ikke pluss slik.

Da blir det tydeligere at man endrer fortegnet inne i parantesen.

 

Sett på en annen måte: 3a + a , her er det to positive tall 3a og 1a som skal legges sammen.

Vi kan skrive dem slik og: (3a + a)

Så når vi ønsker trekke denne summen fra 6a blir det 6a - (3a + a) = 6a - 3a - a = 2a

 

Enda en måte å betrakte det på er:

(3a + a) = (a + 3a)

Da må og:

-(3a + a) = -(a + 3a)

som blir:

-3a - a = -a - 3a

osv.

 

 

 

= 6a - 3a - a = 2a

[Sanger]

Takk begge to.

 

Jeg forstår fortsatt ikke at når det står - foran parantesen, og første tall inni parantesen skal endre fortegn, så burde det gi - - 3a, som blir + i mitt hode..

 

6a - (+3a + a) Minus foran, og +3a inni skal bli -3a gir to minusersom blir +

 

???

[morgan_kane]

det er bare når du ganger at -- blir pluss. når du legger sammen blir -3a-a=4a

[Henrikse]

når det star 6a -(3a+a) er det det samme som 6a + (-1)(3a+a)

For å løse opp den ganger du(-1) med henholdsvis 3a og a.

Da får du (-1*3a)+(-1*a) = (-3a) + (-a)

Siden det står pluss foran parentesene her kan du bare fjerne dem uten å endre fortegn på det som er inni, slik at du får 6a - 3a - a = 2a

Håper det hjalp

[Torbjørn T.]

Det er berre ein minus, den framfor parentesen. 3a vert negativt fyrst når du flytter det utanfor parentesen, so lenge det står inni parentesen er det positivt.

 

Ein annan måte å skrive det same på er 6a + (-(+3a+a)) = 6a + (-3a - a) = 6a - 3a - a.

 

Redigert: For sein ...

Endret 28. januar 2009 av Torbjørn T.

[Olaaaaa]

Eventuelt regne ut innholdet i parantesen først. 6a-(3a+a)=6a-(4a)=6a-4a=2a

[orl]

Takk begge to.

 

Jeg forstår fortsatt ikke at når det står - foran parantesen, og første tall inni parantesen skal endre fortegn, så burde det gi - - 3a, som blir + i mitt hode..

 

6a - (+3a + a) Minus foran, og +3a inni skal bli -3a gir to minusersom blir +

 

???

 

Du gjør om to ganger. Når du endrer +3a til -3a har du "brukt" opp minusen foran parentesen og kan ikke endre -3a en gang til.

[Jaffe]

Jeg syns heller man bør tenke på det som (-1) ganger parentesen slik noen har sagt ovenfor her. Det er jo det minuset foran parentesen tross alt betyr. Da får vi enkelt og greit f.eks. -(a + b) = (-1) * (a + b) = (-1)*a + (-1)*b = -a - b.