Integrering - Trenger hjelp nå!

[gossipgirl89]

Noen som kan hjelpe meg å integrere denne?

2x*kvadratroten av x.

 

Håper noen kan hjelpe meg nå! Har prøve i morgen og sliiter.

 

På forhånd takk! =)

[geir__hk]

Det blir enkelt hvis du skriver litt om:

[gossipgirl89]

Tusen takk, klarte det nå!

 

Har en oppgave til som jeg trenger hjelp med:

 

Temperaturstigningen T`(t) i en ovn er: T`(t)=30-2t (t kan være fra 0-15) der temperaturen T(t) er gitt i celsiusgrader og tida t i minutter. Ved t = 0 er temperaturen i ovnen 20 grader.

a) hvor lang tid tar det før ovnen når 220 grader?

 

Hvordan skal jeg gjøre denne? Skal jeg bare integrere T`(t)?

 

På forhånd takk!!=)

[Jaffe]

Ja, her har du en funksjon for hvor fort temperaturen stiger. Integrerer du denne får du en funksjon for temperaturen ved tida t. Sett den integrerte funksjonen lik 220 for å finne t.

[gossipgirl89]

Noen som vet hvordan man integrerer x^e?

[Jaffe]

Ikke bli lurt av at det står e i eksponenten. Du bruker bare regelen for xⁿ.

[gossipgirl89]

Ja, her har du en funksjon for hvor fort temperaturen stiger. Integrerer du denne får du en funksjon for temperaturen ved tida t. Sett den integrerte funksjonen lik 220 for å finne t.

 

Fikk ikke rett svar da jeg gjorde dette:

 

30t-t^2 = 220

 

Og løste den som en andregradslikning.

 

Hva er feil?

[Jaffe]

Surrete av meg å glemme å nevne integrasjonskonstanten ...

 

Når du integrerer får du T(t) = 30t - t² + C. For å bestemme C må du benytte at oppgaven oppgir at temperaturen ved t = 0 er 20 grader. Det betyr at T(0) = 20 = 30 * 0 - 0 + C². Det betyr at C = 20. Funksjonen blir altså T(t) = 30t - t² + 20

 

Får du rett svar nå?

[gossipgirl89]

Surrete av meg å glemme å nevne integrasjonskonstanten ...

 

Når du integrerer får du T(t) = 30t - t² + C. For å bestemme C må du benytte at oppgaven oppgir at temperaturen ved t = 0 er 20 grader. Det betyr at T(0) = 20 = 30 * 0 - 0 + C². Det betyr at C = 20. Funksjonen blir altså T(t) = 30t - t² + 20

 

Får du rett svar nå?

 

Jepp, fikk riktig!

Tusen takk =)

[gossipgirl89]

Hvordan integrerer man x*kvadratroten av x?

 

Noen som vet?

[Jaffe]

Se ovenfor. Det er nesten helt likt! Skriv om til en potens av x og integrer som på vanlig måte.