Den store fysikkassistansetråden

[cuadro]

Magnus_L:

 

Du er nå inne på relativitetsteori:

 

Vi har i vanelig mekanikk at E_k = 1/2*mv²

 

Kan du forelen som tar hensyn til relativitets-teoremet?

 

Isåfall, bruk at W = E₁ - E₀

 

Det du vil finne er følgende:

 

1. Eksempelet ditt er noe tullete, fordi du allerede har brukt uendelig energi for å akselerere opp til lyshastigheten.

2. 600MJ er ufattelig lite i forhold til den energien som kreves for å akselerere opp i hastigheter som er i det hele tatt i nærheten av den du bruker i eksempelet. 600MJ ville så vidt endret hastigheten ytterligere (dersom vi nå antar at du er like under lyshastigheten). Løs for ukjent v, og se den lille endringen!

3. Dersom du med å puste ut nytter 600MJ, så betyr det at du hele tiden før dette har potensielt hatt 600MJ. Med andre ord er det rimelig å anta at du ikke på langt nært hadde klart å holde pusten, og heller ikke ville klart å puste slik at pusten din fikk en negativ fartsretning. Trolig ville pusten fortsatt i samme retning med nesten like samme fart som deg. Se først på ditt system som om det står stille, legg så dette systemet inn i det systemet som beveger seg med din fart. Det er ingen forskjell!

[Bakitafrasnikaren]

Magnus_L:

 

Du er nå inne på relativitetsteori:

 

Vi har i vanelig mekanikk at E_k = 1/2*mv²

 

Kan du forelen som tar hensyn til relativitets-teoremet?

 

Isåfall, bruk at W = E₁ - E₀

 

Det du vil finne er følgende:

 

1. Eksempelet ditt er noe tullete, fordi du allerede har brukt uendelig energi for å akselerere opp til lyshastigheten.

2. 600MJ er ufattelig lite i forhold til den energien som kreves for å akselerere opp i hastigheter som er i det hele tatt i nærheten av den du bruker i eksempelet. 600MJ ville så vidt endret hastigheten ytterligere (dersom vi nå antar at du er like under lyshastigheten). Løs for ukjent v, og se den lille endringen!

3. Dersom du med å puste ut nytter 600MJ, så betyr det at du hele tiden før dette har potensielt hatt 600MJ. Med andre ord er det rimelig å anta at du ikke på langt nært hadde klart å holde pusten, og heller ikke ville klart å puste slik at pusten din fikk en negativ fartsretning. Trolig ville pusten fortsatt i samme retning med nesten like samme fart som deg. Se først på ditt system som om det står stille, legg så dette systemet inn i det systemet som beveger seg med din fart. Det er ingen forskjell!

 

Ja, jeg tenkte meg at det var noen lover jeg enda ikke hadde lært som ville forklare sammenhengen. Men jeg er fortsatt litt undrende. Hvis vi beveger oss vekk igjen fra det ekstreme eksempelet med lysets hastighet og bakoverpusting, og går tilbake til bilen som akselererer, så slipper jeg kanskje å dra så mye relativitetsteori inn i bildet. Jeg er redd du må prøve å forklare meg på nytt etter dette innlegget.

 

Bilen har kraften F på 1000 N, og massen m på 1000 kg. Den akselererer dermed med 1 m/s². I det samme sekundet som bilen har en fart på mellom 9,5 m/s og 10,5 m/s, vil den bevege seg 10 meter fremover, med en kraft på 1000 N. Da blir W = 10 MJ. Bilen brukte bensin med en energi på x J i dette sekundet. Men så, 90 sekunder senere, i det sekundet når bilen har en fart på mellom 99,5 m/s og 100,5 m/s, vil den bevege seg 100 m frem med en kraft på 1000 N. Da blir W = 100 MJ. Bensinen som bilen brukte i dette sekundet, er fortsatt på bare x J, men arbeidet har likevel blitt ti ganger større. Dette vil jo fortsette og fortsette en god stund, helt til bilen sitt arbeid når astronomiske verdier, mens bensinforbruket per sekund fortsatt bare er x J. Kan du gi meg en teskjeforklaring på hvor jeg tar feil? Stemmer det ikke at energiforbruket i form av bensin er konstant?

[cuadro]

Det stemmer nok overhodet ikke at bensinforbruket er konstant. Det sier vel egentlig seg selv, og argumentasjonen er blant annet den du har fremsatt her.

 

Hva er det du lurer på, egentlig?

 

Dersom du akselererer en bil på 1000kg fra 9,5m/s til 10,5m/s så kreves det et arbeid på bare 10 000Joules. 1000N*10m = 10 000Nm (J). Eller 10kJ. Bensinen har da måtte nyttet like mye energi, 10kJ. Når du etterpå tidobler hastigheten, så vet vi av ligningen (1/2)mv^2 at energien har hundredoblet seg. Altså krever det 100*10kJ = 1MJ å akselerere fra 99,5m/s til 100,5m/s. Det må nå brukes så mye bensin at man får denne energien derfra.

[Altobelli]

Hvor mye energi må vi tilføre en satellitt på 478kg for å flytte den fra en sirkelbane i høyden 1600km til en ny sirkelbane i høyden 3600km over jordoverflaten? Har brukt formelen for potensiell energi for satellitter, men får dobbelt så stort svar som det som står oppgitt i fasiten. (4.8*10^9 får jeg, 2.4*10^9 er fasit)

[Altobelli]

Hvor mye energi må vi tilføre en satellitt på 478kg for å flytte den fra en sirkelbane i høyden 1600km til en ny sirkelbane i høyden 3600km over jordoverflaten? Har brukt formelen for potensiell energi for satellitter, men får dobbelt så stort svar som det som står oppgitt i fasiten. (4.8*10^9 får jeg, 2.4*10^9 er fasit)

ingen som kan hjelpe?

[Bakitafrasnikaren]

Det stemmer nok overhodet ikke at bensinforbruket er konstant. Det sier vel egentlig seg selv, og argumentasjonen er blant annet den du har fremsatt her.

 

Hva er det du lurer på, egentlig?

 

Dersom du akselererer en bil på 1000kg fra 9,5m/s til 10,5m/s så kreves det et arbeid på bare 10 000Joules. 1000N*10m = 10 000Nm (J). Eller 10kJ. Bensinen har da måtte nyttet like mye energi, 10kJ. Når du etterpå tidobler hastigheten, så vet vi av ligningen (1/2)mv^2 at energien har hundredoblet seg. Altså krever det 100*10kJ = 1MJ å akselerere fra 99,5m/s til 100,5m/s. Det må nå brukes så mye bensin at man får denne energien derfra.

 

 

Hehe, ja, jeg bommet med nullene.

 

Men dersom jeg kan regne ut arbeidet ved å ta forskjellen mellom E_k0 og E_k1, vil jeg kunne bruke den samme formelen når jeg beveger meg inne i et hypotetisk supersonisk tog? Jeg veier ca 90 kg.

 

Dersom toget kjører i 700 m/s, og jeg akselerer fra 0 m/s til 5 m/s i samme retning som toget kjører, vil jeg da måtte øke energien min fra (1/2)90kg(700 m/s)² til (1/2)90kg(705 m/s)²? Det ville ha tilsvart et arbeid på 316 kJ. Hvor tenker jeg feil denne gangen?

[Zeph]

Hvor mye energi må vi tilføre en satellitt på 478kg for å flytte den fra en sirkelbane i høyden 1600km til en ny sirkelbane i høyden 3600km over jordoverflaten? Har brukt formelen for potensiell energi for satellitter, men får dobbelt så stort svar som det som står oppgitt i fasiten. (4.8*10^9 får jeg, 2.4*10^9 er fasit)

Har aldri rekna på det før, men du får kanskje nokre tips her:

. Endret 8. desember 2011 av Zeph

[cuadro]

Hehe, ja, jeg bommet med nullene.

 

Men dersom jeg kan regne ut arbeidet ved å ta forskjellen mellom E_k0 og E_k1, vil jeg kunne bruke den samme formelen når jeg beveger meg inne i et hypotetisk supersonisk tog? Jeg veier ca 90 kg.

 

Dersom toget kjører i 700 m/s, og jeg akselerer fra 0 m/s til 5 m/s i samme retning som toget kjører, vil jeg da måtte øke energien min fra (1/2)90kg(700 m/s)² til (1/2)90kg(705 m/s)²? Det ville ha tilsvart et arbeid på 316 kJ. Hvor tenker jeg feil denne gangen?

 

Jeg liker grundigheten og nyskjerrigheten din. Dette er noe som ligger for deg.

 

Her må du velge et referansesystem (vi er nå inne på relativitetsteori igjen):

 

Vi velger naturlig at utgangspunktet er v₀ = 0. Du står stille i forhold til toget. Altså er det ikke endringen fra 700m/s til 705m/s du forårsaker. Du forårsaker endringen 0m/s til 5m/s, som er betraktelig lavere m.h.t. endring i kinetisk energi (og da arbeid). Jordkloden beveger seg med noe som 30 000km/t rundt i rommet. Men dette tar vi ikke hensyn til når vi bestemmer den kinetiske energien til vår bil på to tonn som kjører i 60km/t. Det er i forhold til jorden at vi kjører så fort. Det samme gjelder oss inni toget.

[Bakitafrasnikaren]

Hehe, ja, jeg bommet med nullene.

 

Men dersom jeg kan regne ut arbeidet ved å ta forskjellen mellom E_k0 og E_k1, vil jeg kunne bruke den samme formelen når jeg beveger meg inne i et hypotetisk supersonisk tog? Jeg veier ca 90 kg.

 

Dersom toget kjører i 700 m/s, og jeg akselerer fra 0 m/s til 5 m/s i samme retning som toget kjører, vil jeg da måtte øke energien min fra (1/2)90kg(700 m/s)² til (1/2)90kg(705 m/s)²? Det ville ha tilsvart et arbeid på 316 kJ. Hvor tenker jeg feil denne gangen?

 

Jeg liker grundigheten og nyskjerrigheten din. Dette er noe som ligger for deg.

 

Her må du velge et referansesystem (vi er nå inne på relativitetsteori igjen):

 

Vi velger naturlig at utgangspunktet er v₀ = 0. Du står stille i forhold til toget. Altså er det ikke endringen fra 700m/s til 705m/s du forårsaker. Du forårsaker endringen 0m/s til 5m/s, som er betraktelig lavere m.h.t. endring i kinetisk energi (og da arbeid). Jordkloden beveger seg med noe som 30 000km/t rundt i rommet. Men dette tar vi ikke hensyn til når vi bestemmer den kinetiske energien til vår bil på to tonn som kjører i 60km/t. Det er i forhold til jorden at vi kjører så fort. Det samme gjelder oss inni toget.

 

Dette bringer oss inn på mitt sannsynligvis siste og endelige tankeeksperiment for å forstå prinsippet med arbeid.

 

Vi har et fly som er spent fast på midten av en stor, todimensjonal plate av papp (be meg forklare grundigere om du ikke følger meg). Flyet har massen 10000 kg. Papplaten har massen 1 kg.

 

Platen med flyet befinner seg i det ytre rom. Først virker det en kraft på platen og flyet som gir systemet en fart på 10 m/s, og økning i E_{k system} = [0,5 * 10001 kg * (10 m/s)²] = 500,05 kJ.

Etter dette, løsnes koblingen mellom flyet og papplaten. Så begynner flyet å akselerere ytterligere langs papplaten, helt til flyet går 10 m/s raskere enn det papplaten går. Relativt til papplaten, vil E_{k fly} øke med [0,5 * 10000 kg * (10 m/s)²] = 500 kJ.

 

Etter at flyet og papplaten nå har fått forskjellige hastigheter, vil de drive fra hverandre, og etter hvert få ganske lite med hverandre å gjøre. Men flyet har fortsatt en fart på 20 m/s, og papplaten har fortsatt en fart på 10 m/s. Det totale arbeidet som det tok for å oppnå denne kinetiske energien, var 1000,05 kJ.

 

Men hvis flyet akselererer fra 0 m/s til 20 m/s helt alene, uavhengig av noen papplate, blir arbeidet [0,5 * 10000 kg * (20 m/s)²] = 2000 kJ.

 

Det ser tilsynelatende ut som om det vil kreve mindre energi å akselerere et fly og en papplate til henholdsvis 20 og 10 m/s, enn det det vil kreve å akselerere kun flyet til 20 m/s.

 

Om du også har et svar på denne problemstillingen, tror jeg at jeg er tom for uforklarlige modeller

[cuadro]

Det er noen upresisheter ute å går her:

 

Systemet har en fart på 10 m/s? Det vil da si at både fly og plate beveger seg med 10m/s i én retning?

 

Isåfall kan vi si at sammensetningen fly-flate har en kinetisk energi som tilsvarer E_k = (1/2)mv² i forhold til et valgt statisk punkt uttenfor systemet.

 

Der massen er er summen av massen til flyet og platen.

 

Videre, så sier du at flyet begynner å akselerere i forhold til platen. Dette er veldig viktig, for her presiserer du et nytt relativt system. Du bryter nå med det tidligere systemet du hadde. Når flyet akselerer 10m/s ytterligere, mer enn platen, så har flyet en hastighet på (10+10)m/s i forhold til dette valgte statiske punktet uttenfor systemet. Det er nå opplagt at utifra dette perspektivet er det likegyldig om flyet først akselererer med en plate eller ikke, fordi den relative hastigheten er den samme.

 

Dersom du skal velge flaten som utgangspunkt for systemet, så må du gjøre dette også fra begynnelsen av. Flyet står da først stille på flaten, med v₀ = 0, og akselererer til en fart på 10m/s.

[Flatlus]

Flyet akselerere dermed uavhengig av papplaten, og den kinetiske energien som kreves for flyet å gå fra 10 m/s til 20 m/s, vil være 1500 kJ. Er det feil?

 

-Håkon

[Ferdizz]

Hei, har et spørsmål angående denne oppgaven:

 

Her trodde jeg svaret var å "Multiplisere kraften med strekningen" ettersom W=F*s, men i fasiten er svaret å "Beregne arealet under kraftgrafen".

 

Er det noen som kan forklare meg hvorfor?

Endret 11. desember 2011 av Ferd!s

[prohunter]

Det man vanligvis gjør er å multiplisere kraften med strekningen, men siden F minker med s vil F*s gi et for høyt arbeid.

 

Tenk deg at vi har et uendelig lite intervall av s,(f.eks. 0-0.00001). Ganger vi den strekningen med kraften i det området finner vi omtrentelig arbeid over det intervallet. Gjør vi det samme mellom s=0.00001 og s=0.00002 får vi litt mindre arbeid over det intervallet.

Hvis vi tenker oss at intervallet blir uendelig lite, og vi summerer alle arbeidene vil vi ende opp med det totale arbeidet.

 

-Vi tar det bestemte integralet av F(s) fra s=0 til s=[F(s)=0]

-Som er det samme som arealet under kurven.

[Ferdizz]

Det man vanligvis gjør er å multiplisere kraften med strekningen, men siden F minker med s vil F*s gi et for høyt arbeid.

 

Tenk deg at vi har et uendelig lite intervall av s,(f.eks. 0-0.00001). Ganger vi den strekningen med kraften i det området finner vi omtrentelig arbeid over det intervallet. Gjør vi det samme mellom s=0.00001 og s=0.00002 får vi litt mindre arbeid over det intervallet.

Hvis vi tenker oss at intervallet blir uendelig lite, og vi summerer alle arbeidene vil vi ende opp med det totale arbeidet.

 

-Vi tar det bestemte integralet av F(s) fra s=0 til s=[F(s)=0]

-Som er det samme som arealet under kurven.

Huff så komplisert Men takk for svar iallefall

[prohunter]

Hvis du syntes det var komplisert så kan du bare tenke på at Arbeid=Arealet under kraftkurven.

 

Og at du ikke bare kan ta F*s fordi F endrer seg.

Endret 11. desember 2011 av prohunter

[Loff1]

Oppgave: En kule med ladning 0,0010 C og masse 0,0050 kg ligger på en horisontal metallplate rett under et hull i en annen horisontal metallplate 10 cm over den første. Det settes på en spenning på 4,0 kV over de to platene, med den nederste plata som negativ pol. Hvor stor fart har kule når den går ut av hullet?

 

Jeg forsøkte å løse dette ved å si at

 

 

Og at

 

.

 

Da får jeg

 

 

Men dette stemmer ikke med fasit. Hvordan kan jeg løse oppgaven?

[martheee]

Har jeg tenkt riktig på denne oppgaven? Syns den var ganske vanskelig.

 

Vi skal bestemme den spesifikke fordampningsvarmen for en væske. Væsken er i et kar som står på en vekt. I væsken er det et varmeelement som får væsken til å koke. Med vekten får vi målt hvor mye væske som fordamper under kokingen. Varmetapet er nokså stort i et slikt forsøk. Når varme-elementet er innstilt på 40W, fordamper det 1,5 g/min. Når varmeelementet er innstilt på 75 W, fordamper det 4,0 g/min. Finn den spesifikke fordampningsvarmen for væsken sammen med varmetapseffekten.

 

Finner først varmetapseffekten:

(40 - x)W * 60s/1,5g = (75-x)W * 60s/4,0g

x= 19 W

 

Varmetapseffekten er 19 W.

 

Finner den spesifikke fordampingsvarmen:

(40-19)W*60s/1,5g = 840 J/g = 0,84 MJ/kg

[Simen1]

Effektdifferanse: 75-40 = 35W

Fordampningshastighetsdifferanse: 4-1,5 = 2,5 gram/min

35W/2,5 gram/min = 14 W*min/gram = 14W*60s/gram = 840 Joule/gram En tusendel av ditt svar. Samme svar!

 

Jeg tenker at varmetapet gjennom karet må være det samme i begge tilfeller fordi temperaturen er på det samme kokepunktet i begge tilfeller. Justerer man ned effekten vil det etter hvert kun dekke varmetapet og ikke gi noen fordampning.

 

14W*min/gram * 4 gram = 56 W*min. Dvs. at 56 av de 75 wattene går med til fordampninga, mens de resterende 19 wattene går til varmetapet i karet.

 

Jepp, det ser ut som vi har fått samme svar her. Jeg regner med det er riktig da.

Endret 13. desember 2011 av Simen1

[Han Far]

35W/2,5 gram/min = 14 W*min/gram = 14W*60s/gram = 840 Joule/gram En tusendel av ditt svar.

840 J/g = 0.84 kJ/g = 0.84 MJ/kg

 

Dere har samme tall her.

[Simen1]

Aha, det var bare en k jeg overså.