Matematikk - Lurespm. eller oppg?

[Ducki]

Ei dame skulle kjøpe seg fjærkre. Hun skulle bruke 100 kr på dene handelen, og hun skulle kjøpe 100 dyr. Hanen kostet 10kr, høna 3kr og kyllingen 0.50kr (50 øre). Hvor mange haner, høner og kyllinger kjøpte hun?

 

Svaret skal bli en likning. Noen som kan stille den opp?

Endret 11. januar 2009 av Ducki

[_Ferrari_]

Det kan settes opp slik: 10x + 3y + 0.5z = 100

Men den blir vel noe umulig å løse?

[Jaffe]

Det blir et ligningssett: 10x + 3y + 0.5z = 100 som _Ferrari_ sier, men vi har også en opplysning til, nemlig at x+y+z = 100.

 

Ligning 1:

 

10x + 3y + 0.5z = 100 | * 2

20x + 6y + z = 200

 

Trekker fra ligning 2:

 

20x - x + 6y - y + z - z = 200 - 100

 

19x + 5y = 100

 

Uttrykker x ved hjelp av y:

 

x = (100 - 5y)/19

 

Faktoriserer i telleren:

 

x = 5(20 - y)/19

 

5 er ikke delelig på 19, så da må vi finne y slik at 20-y er delelig på 19. Det er bare ett slikt tall, nemlig y = 1. Dette gir at

 

x = 5(20 - 1)/19 = 95/19 = 5

 

Vi har altså at x = 5, altså at hun kjøpte 5 haner og y = 1, altså at hun kjøpte ei høne. Til sammen skal det være 100 fjærkre, da må hun ha kjøpt z = 100 - 1 - 5 = 94 kyllinger.

[Ferendaz]

Tribunen tar bølgen!