Første kvadratsetning. HJELP

[Nohcho]

Jeg har en oppgave:

3(2x+1)^2

 

Hjelp meg med å løse den. Og vær så snilll beskriv i detaljer hvert ledd, og hvorfor det blir slik. Jeg har fasitten, men jeg skjønner ikke hvordan svaret blir det den er.

 

Takk på forhånd

[Torbjørn T.]

Kvadratsetninga seier at (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Det kan du sjå om du rekner ut (a+b)(a+b).

 

Om du ganger eit tal med eit slikt uttrykk, må du gange inn det talet i kvart av ledda du får etter å ha brukt kvadratsetninga:

c(a+b)^2 = ca^2 + 2abc + cb^2

 

I di oppgåve vert det då følgjande:

3(2x+1)^2 = 3((2x)^2 + 2*2x*1 + 1^1)

=3(4x^2 + 4x + 1) ---- Det vert 4x^2, fordi (2x)^2 = 2^2*x^2 = 4x^2

=12x^2 + 12x + 3