Forklar en matteoppgave

[Nohcho]

(x-2)(x-1)-(x+2)(x-3)

 

Hvorfor skal den første delen bare løses opp ved å gange hvert ledd med hverandre, slik at det blir bare x^2-x-2x+2. Men den andre delen skal løses opp i egen parentes, og etter det løse opp parentesen ved å bytte fortegn.

?????

 

Takker på forhånd!!

[Xomg]

(x-2)(x-1)-(x+2)(x-3)

 

Hvorfor skal den første delen bare løses opp ved å gange hvert ledd med hverandre, slik at det blir bare x^2-x-2x+2. Men den andre delen skal løses opp i egen parentes, og etter det løse opp parentesen ved å bytte fortegn.

?????

 

Takker på forhånd!!

 

Du løser de to gangestykkene hver for seg:

(x-2)(x-1)-(x+2)(x-3)

 

(x-2)(x-1) = x^2-3x+2 og (x+2)(x-3) = x^2-x-6

 

Så setter vi inn:

= x^2-3x+2 - (x^2-x-6)

 

Når vi åpner parentesen skiftes fortegnene inne i parentesen:

= x^2-3x+2 - x^2+x+6

 

Så trekker vi sammen:

x^2-3x+2 - x^2+x+6 = 8-2x

 

God Jul!

Endret 24. desember 2008 av Xomg

[Jaffe]

(x-2)(x-1)-(x+2)(x-3)

Men den andre delen skal løses opp i egen parentes, og etter det løse opp parentesen ved å bytte fortegn.

?????

 

Takker på forhånd!!

 

Neida, det må ikke gjøres slik. Når det står a-b så kan du tenke at det står a + (-1)*b. Da kan vi gange -1 inn i b først:

 

(x-2)(x-1)-(x+2)(x-3) = (x-2)(x-1) + (-x-2)(x-3)

 

Dette gir samme resultat:

 

x² - 3x + 2 - x² + x + 6 = 8 - 2x.

 

Når det gjelder forklaringen på hvorfor du må slå parentes rundt når du bruker den andre metoden, kommer dette av reknerekkefølgen. De forskjellige operatorene (+, -, etc) har en prioritert rekkefølge. Først skal potenser reknes ut, deretter produkter og til slutt pluss og minus. Når det står -(x+2)(x-3), så skal produktet reknes ut først. Produktet blir ett tall, og minuset gjelder som vanlig for hele det tallet det står foran.

[Nohcho]

(x-2)(x-1)-(x+2)(x-3)

 

Hvorfor skal den første delen bare løses opp ved å gange hvert ledd med hverandre, slik at det blir bare x^2-x-2x+2. Men den andre delen skal løses opp i egen parentes, og etter det løse opp parentesen ved å bytte fortegn.

?????

 

Takker på forhånd!!

 

Du løser de to gangestykkene hver for seg:

(x-2)(x-1)-(x+2)(x-3)

 

(x-2)(x-1) = x^2-3x+2 og (x+2)(x-3) = x^2-x-6

 

Så setter vi inn:

= x^2-3x+2 - (x^2-x-6)

 

Når vi åpner parentesen skiftes fortegnene inne i parentesen:

= x^2-3x+2 - x^2+x+6

 

Så trekker vi sammen:

x^2-3x+2 - x^2+x+6 = 8-2x

 

God Jul!

 

Alt det du har skrevet inn, vet jeg)). Men hvorfor skal det være parentes rundt den andre delen???Hvorfor ikke begge to???

[Mr. Bojangles]

Fordi parantesen til høyre har negativt fortegn. Å skrive:

 - (x^2-x-6)

 

... er det samme som å skrive:

- x^2+x+6

 

Hvis det gjør det lettere kan du tenke at det står:

 (-1)(x^2-x-6)

 

Like fortegn gir +, ulike fortegn gir -.

 

Bare test ut ved å bytte ut X med et tall.

 

Capish?

Endret 25. desember 2008 av Mr. Bojangles