Verdens vanskeligste gåte

[greiven]

Dette er en matte-gåte mattelæreren fortalte meg og klassen min i går. Han fortale også at det tok en klasse to år å løse den, så ikke vær lei dere om dere ikke greier den Men er vi mange nok kan vi kanskje greie den innen ganske så kort tid? Den lyder som følger:

 

Det var to matematikere som møttes på en konferanse i Nice et år, de het Nils og Magne. De gikk på samme universitet for flere år siden, og de har ikke treftes siden da. Etter denne konferansen treftes de i foajen i hotellet. De pratet sammen, og etter hvert spurte Nils om hvor mange barn Magne hadde. Han svarte at han hadde tre barn. Nils ville også vite hvor gammel de tre var, men siden begge var matematikere svarte Magne:

 

- Hvis du plusser opp alderen til barna mine så er tallet 13.

- Jeg la også merke til at hvis du ganger alderen til mine tre barn, så vil du få det nummeret du har på rommet ditt i dette hotellet.

 

De gikk hvert til sitt, men Nils var enda ikke helt fornøyd. Da de treftes igjen så sa Nils:

- "Jeg må ha en opplysning til for å vite alderen på de tre ungene dine", sa han.

- "Ja, det stemmer jo! Mitt eldste barn er født i New York", svare Magne.

- "Ahh, da vet jeg alderen på barna dine", svarte Nils.

 

Hvordan kunne Nils finne ut alderen på de tre ved hjelp av de opplysningene som er gitt?

 

Kom med svar, dette kan bli morsomt! Vet ikke svaret selv, men har veldig lyst til å greie den!

Endret 11. desember 2008 av Kiimmeen

[Chris93]

Den var tøff, ja. Jeg forstår at New York er nøkkelen her, men hvordan det er relevant med barna vet jeg ikke.

[iNeo]

Dette er en matte-gåte mattelæreren fortalte meg og klassen min i går. Han fortale også at det tok en klasse to år å løse den, så ikke vær lei dere om dere ikke greier den Men er vi mange nok kan vi kanskje greie den innen ganske så kort tid? Den lyder som følger:

 

Det var to matematikere som møttes på en konferanse i Nice et år, de het Nils og Magne. De gikk på samme universitet for flere år siden, og de har ikke treftes siden da. Etter denne konferansen treftes de i foajen i hotellet. De pratet sammen, og etter hvert spurte Nils om hvor mange barn Magne hadde. Han svarte at han hadde tre barn. Nils ville også vite hvor gammel de tre var, men siden begge var matematikere svarte Magne:

 

- Hvis du plusser opp alderen til barna mine så er tallet 13.

- Jeg la også merke til at hvis du ganger alderen til mine tre barn, så vil du få det nummeret du har på rommet ditt i dette hotellet.

 

De gikk hvert til sitt, men Nils var enda ikke helt fornøyd. Da de treftes igjen så sa Nils:

- "Jeg må ha en opplysning til for å vite alderen på de tre ungene dine", sa han.

- "Ja, det stemmer jo! Mitt eldste barn er født i New York", svare Magne.

- "Ahh, da vet jeg alderen på barna dine", svarte Nils.

 

Hvordan kunne Nils finne ut alderen på de tre ved hjelp av de opplysningene som er gitt?

 

Kom med svar, dette kan bli morsomt! Vet ikke svaret selv, men har veldig lyst til å greie den!

Har løst en lignende oppgave med klassen, men har glemt svaret

[eflas]

x+y+z=13

xyz=b

siden vi har 3 ukjente trenger vi 3 likninger med kun 3 ukjente i hver for å løse den

 

det eneste tallet jeg forbinder med n.y er 19/11, men det er jo for høyt

Endret 11. desember 2008 av eflas

[JohnHenrik]

Tipper det eldste barnet er 7 år. Siden det eneste jeg forbinder med New York er 9/11, og det er syv år siden.

Endret 11. desember 2008 av JohnHenrik

[fjeddiu]

Hard one

 

Kan vi kanskje først føre opp alle de mulige aldrene:

 

1+1+11 gange: 11

1+2+10 gange: 20

1+3+9 gange: 27

1+4+8 gange: 32

1+5+7 gange: 35

1+6+6 gange: 36

2+2+9 gange: 36

2+3+8 gange: 48

2+4+7 gange: 56

2+5+6 gange: 60

3+3+7 gange: 63

3+4+6 gange: 72

3+5+4 gange: 60

4+4+5 gange: 80

4+5+3 gange: 60

4+6+2 gange: 48

4+7+1 gange: 28

5+5+3 gange: 75

5+6+2 gange: 60

5+7+1 gange: 35

 

 

Er dette alle?

Endret 11. desember 2008 av fjeddiu

[kjartana]

Det var to matematikere som møttes på en konferanse i Nice et år, de het Nils og Magne. De gikk på samme universitet for flere år siden, og de har ikke treftes siden da. Etter denne konferansen treftes de i foajen i hotellet. De pratet sammen, og etter hvert spurte Nils om hvor mange barn Magne hadde. Han svarte at han hadde tre barn. Nils ville også vite hvor gammel de tre var, men siden begge var matematikere svarte Magne:

 

- Hvis du plusser opp alderen til barna mine så er tallet 13.

- Jeg la også merke til at hvis du ganger alderen til mine tre barn, så vil du få det nummeret du har på rommet ditt i dette hotellet.

 

De gikk hvert til sitt, men Nils var enda ikke helt fornøyd. Da de treftes igjen så sa Nils:

- "Jeg må ha en opplysning til for å vite alderen på de tre ungene dine", sa han.

- "Ja, det stemmer jo! Mitt eldste barn er født i New York", svare Magne.

- "Ahh, da vet jeg alderen på barna dine", svarte Nils.

 

Hvordan kunne Nils finne ut alderen på de tre ved hjelp av de opplysningene som er gitt?

 

Kom med svar, dette kan bli morsomt! Vet ikke svaret selv, men har veldig lyst til å greie den!

 

Enkel

 

Mulige alderskombinasjoner (alder 1 - alder 2 - alder 3 og produkt):

1 1 11 11

1 2 10 20

1 3 9 27

1 4 8 32

1 5 7 35

1 6 6 36 x

2 2 9 36 x

2 3 8 48

2 4 7 56

2 5 6 60

3 3 7 63

3 4 6 72

3 5 5 75

4 4 5 80

 

 

 

Siden han trengte en tredje opplysning så er det kun de med kryss som er mulig (ellers hadde han visst kombinasjonen basert på at han vet romnummeret sitt.

Av de med kryss er det kun en der han har en unge som er eldst. Den andre har to unger med høyest alder. Med andre ord er ungene 2+2+9 år gamle

New York er ikke hintet. Det er at ELDSTE var født i New York som er viktig. Vi må tolke det dithen at det kun er en unge som er eldst og altså er fasiten gitt.

QED

Endret 11. desember 2008 av kjartana

[Khaffner]

Jeg mener å ha lest at man er veldig overtroisk i USA, og dermed prøver å unngå tallet 13, både i etasjenummer eller romnummer, kanskje de har noe å si? Iogmed at tallet 13 og New York er nevnt

[akristina92]

Det var to matematikere som møttes på en konferanse i Nice et år, de het Nils og Magne. De gikk på samme universitet for flere år siden, og de har ikke treftes siden da. Etter denne konferansen treftes de i foajen i hotellet. De pratet sammen, og etter hvert spurte Nils om hvor mange barn Magne hadde. Han svarte at han hadde tre barn. Nils ville også vite hvor gammel de tre var, men siden begge var matematikere svarte Magne:

 

- Hvis du plusser opp alderen til barna mine så er tallet 13.

- Jeg la også merke til at hvis du ganger alderen til mine tre barn, så vil du få det nummeret du har på rommet ditt i dette hotellet.

 

De gikk hvert til sitt, men Nils var enda ikke helt fornøyd. Da de treftes igjen så sa Nils:

- "Jeg må ha en opplysning til for å vite alderen på de tre ungene dine", sa han.

- "Ja, det stemmer jo! Mitt eldste barn er født i New York", svare Magne.

- "Ahh, da vet jeg alderen på barna dine", svarte Nils.

 

Hvordan kunne Nils finne ut alderen på de tre ved hjelp av de opplysningene som er gitt?

 

Kom med svar, dette kan bli morsomt! Vet ikke svaret selv, men har veldig lyst til å greie den!

 

Enkel

 

snip

 

Den var'ke dum, du!

[aklla]

Enkel

 

Mulige alderskombinasjoner (alder 1 - alder 2 - alder 3 og produkt):

1 1 11 11

1 2 10 20

1 3 9 27

1 4 8 32

1 5 7 35

1 6 6 36 x

2 2 9 36 x

2 3 8 48

2 4 7 56

2 5 6 60

3 3 7 63

3 4 6 72

3 5 5 75

4 4 5 80

 

 

 

Siden han trengte en tredje opplysning så er det kun de med kryss som er mulig (ellers hadde han visst kombinasjonen basert på at han vet romnummeret sitt.

Av de med kryss er det kun en der han har en unge som er eldst. Den andre har to unger med høyest alder. Med andre ord er ungene 2+2+9 år gamle

New York er ikke hintet. Det er at ELDSTE var født i New York som er viktig. Vi må tolke det dithen at det kun er en unge som er eldst og altså er fasiten gitt.

QED

 

så hvordan vet du at hotell-nummeret er 36?

hva er forskjell fra 36 og 48?

la oss kalle ungene a, b og c

a+b+c=13

a*b*c=hotellromnummer.

ingen av de som er i listen din er gale, regnestykket er like gyldig om hotellromnummeret er 80.

[akristina92]

aklla:

 

Han vet sitt eget romnummer. Hadde det vært 48 (for eksempel), hadde det han hatt svaret sitt der og da (det er to av 36 og kun én av 48, og summene til resten av kombinasjonene)

[BrokenTomato]

aklla: Han sa at hotellromnummeret var summen av de multipliserte tallene. Ut i fra de forskjellige kombinasjonene man har for alder, så får man kun to kombinasjoner med det samme. Ergo er hotellromnummeret nødt til å være dette, hvis ikke så ville han ha funnet ut svaret.

[MindTooth]

Eneste jeg tenkte på var filmen med John Cusack, 1408

 

Birger

Endret 11. desember 2008 av MindTooth

[kjartana]

Enkel

 

Mulige alderskombinasjoner (alder 1 - alder 2 - alder 3 og produkt):

1 1 11 11

1 2 10 20

1 3 9 27

1 4 8 32

1 5 7 35

1 6 6 36 x

2 2 9 36 x

2 3 8 48

2 4 7 56

2 5 6 60

3 3 7 63

3 4 6 72

3 5 5 75

4 4 5 80

 

 

 

Siden han trengte en tredje opplysning så er det kun de med kryss som er mulig (ellers hadde han visst kombinasjonen basert på at han vet romnummeret sitt.

Av de med kryss er det kun en der han har en unge som er eldst. Den andre har to unger med høyest alder. Med andre ord er ungene 2+2+9 år gamle

New York er ikke hintet. Det er at ELDSTE var født i New York som er viktig. Vi må tolke det dithen at det kun er en unge som er eldst og altså er fasiten gitt.

QED

 

så hvordan vet du at hotell-nummeret er 36?

hva er forskjell fra 36 og 48?

la oss kalle ungene a, b og c

a+b+c=13

a*b*c=hotellromnummer.

ingen av de som er i listen din er gale, regnestykket er like gyldig om hotellromnummeret er 80.

 

Jeg trenger ikke vite om hotellrommet er 36. Jeg må vite at han som spør vet nummeret på sitt eget rom. Siden han gjør det så er det kun to tilfeller som har samme nummer. Med andre ord så måtte han ha en ekstra opplysning for å finne ut av det.

[aklla]

aklla:

 

Han vet sitt eget romnummer. Hadde det vært 48 (for eksempel), hadde det han hatt svaret sitt der og da (det er to av 36 og kun én av 48, og summene til resten av kombinasjonene)

 

tja, joda.

men, 2 barn kan være født samme år, samtidig som at en er født i new york og en i norge, ett barn tar ca 9 måneder å produsere, man kan produsere 2 kull på ett år hvis man er effektiv.

 

edit: antar det er riktig men...

Endret 11. desember 2008 av aklla

[kjartana]

aklla:

 

Han vet sitt eget romnummer. Hadde det vært 48 (for eksempel), hadde det han hatt svaret sitt der og da (det er to av 36 og kun én av 48, og summene til resten av kombinasjonene)

 

tja, joda.

men, 2 barn kan være født samme år, samtidig som at en er født i new york og en i norge, ett barn tar ca 9 måneder å produsere, man kan produsere 2 kull på ett år hvis man er effektiv.

 

edit: antar det er riktig men...

 

Du har helt rett i at oppgaven forutsetter enkelte ting. Som f.eks at det ikke er noen barn han har adoptert med få måneder i mellom

[Blue Scholar]

Jeg mener å ha lest at man er veldig overtroisk i USA, og dermed prøver å unngå tallet 13, både i etasjenummer eller romnummer, kanskje de har noe å si? Iogmed at tallet 13 og New York er nevnt

 

Tenkte på det samme

[fjeddiu]

Hvis en matteklasse brukte 2 år på den, kan han umulig ha løst denne på noen minutter? Tviiiler

Endret 11. desember 2008 av fjeddiu

[Scara]

Hotellromnummer begynner på 101, folkens.

Endret 11. desember 2008 av Scara

[aklla]

Hotellromnummer begynner på 101, folkens.

 

og når ble det en regel?