[LØST] Nullpunkt i 3 gradslikning

[RunarL]

Hei.

Sliter litt med en oppgave.

 

f(x)= x^3+2x^2-x-2

 

Oppgaven er som følger; f(x) = 0 når x = 1. Finn de andre nullpunktene ved regning.

 

Jeg løste oppgaven grafisk først og fant ut at det var når x = -2 og -1.

 

Men hvordan løser jeg oppgaven ved regning?

 

Prøvde å derivere, men da fikk jeg 0.2 og - 1,5.

 

Må eg faktorisere?

 

Da gjorde eg dette (x(x^2+2x-1))-2. Er dette måten, og hvordan går eg frem videre?

 

LØST: polynomdividerte med (x-1)

Endret 10. desember 2008 av RunarL

[Mr. Bojangles]

Kunne vel faktorisert, og løst vha. fortegnslinje òg?

[Gjest Slettet-xHHpelJc]

Kunne vel faktorisert, og løst vha. fortegnslinje òg?

 

Å løse noe via fortegnslinje er vel kun hensiktsmessig når man snakker om ulikheter? Dessuten er man jo nødt til å finne nullpunktene før man kan tegne en fortegnslinje. Hvis man polynomdividerer med (x-1) får man et andregradsuttrykk som man lett kan faktorisere, enten ved inspeksjon eller ved hjelp av andregradsformelen. Når man da har faktorisert det ser man lett hvilke verdier av x som gjør f(x) = 0.

 

Når man dividerer får man (x+2)(x+1). Man vet allerede at (x-1) er en faktor. f(x) kan altså faktoriseres til (x+2)(x+1)(x-1).

 

x = -2 eller x = -1 eller x = 1

 

Bare for utdype...