Sannsynlighetsoppgave R1matte.

[Maximillionaire]

Hei..

Sitter med en matteinnleveringsoppgave til i morgen. Det er den siste oppgaven jeg har, og jeg synes den er litt dumt formulert og sliter egentlig endel med dette temaet. Håper dere kan hjelpe meg litt nå

 

For å komme til en øy må du over 2 bruer. Sannsynligheten for at den første brya er stengt er 0,02.

Sannsynligheten for at den andre brua er stengt er 0,01

sannsynligheten for at den andre er stengt når den første er stengt er 0,03.

 

Hva er sannsynligheten for at begge bruene er stengt? Hva er sannsynligheten for at bare en bro er stengt? Hva er sannsynligheten for at den første brua er stengt når vi vet at den andre er stengt ?

 

Takker for svar .

[Mr. Bojangles]

P(A): Den første broen er stengt = 0,02

P(B): Den andre broen er stengt = 0,01

P(B|A): Den andre er stengt når den første er stengt = 0,03

 

 

Hva er sannsynligheten for at den første broa er stengt når den andre er stengt?

Bruker Bayes' setning:

 

P(A|B)=(P(A)*P(B|A))/P(B)

P(A|B)=(0,02*0,03)/0,01

P(A|B)=0,06

 

 

Hva er sannsynligheten for at begge broene er stengt?

Bruker produktsetningen:

 

P(AsnittB)=P(A)*P(B|A)

P(AsnittB)=0,02*0,06

P(AsnittB)=0,0012

Endret 2. desember 2008 av Mr. Bojangles

[Maximillionaire]

Takker

[Mr. Bojangles]

Takker

No problem. Den siste fikser du med addisjonssetningen.

 

P(AunionB)=P(A)+P(B)-P(AsnittB)

[Maximillionaire]

Men hva er sannsynligheten for at akkuratt en bro er stengt?

[Mr. Bojangles]

P(AunionB)=P(A)+P(B)-P(AsnittB)

 

P(AunionB)=0,02+0,01-0,0012

 

P(AunionB)=0,0288

 

 

Edit: http://www.matematikk.net/klassetrinn/klas...nnsynlighet.php

Endret 2. desember 2008 av Mr. Bojangles