Hvordan løse denne trignonometriske likningen?

[ArmenMinAU]

Hei

 

Trenger litt hjelp med denne.

 

9sin^2 x + 9cos x = 4

 

Hvordan løse den?

 

Takk

Endret 30. november 2008 av ArmenMinAU

[kjartana]

Hei

 

Trenger litt hjelp med denne.

 

9sin^2 x + 9cos x = 4

 

Hvordan løse den?

 

Takk

 

Siden sin^2 X kan skrives som 1-cos^2 X så greier du sikkert resten selv:

 

-9cos^2 x + 9cos x + 5 = 0 osv....

[ArmenMinAU]

Hmm, skjønte ikke helt hvordan jeg skulle løse andregradslikningen.

[hli]

Sett inn f.eks z=cos x

Da har du en ligning på formen -9z^2+9z+5=0.

Løs denne som en vanlig annengradsligning, og du får løsningene a og b.

så setter du a=cosx og b=cosx

Løs disse med hensyn på x og du har svaret