Den store hoderegnings tråden

[Nebuchadnezzar]

Mange tenker kanskje at hoderegning er noe tøv og til en viss grad unødvendig.

Men sannheten er at sannsynligvis kommer du til og få mer bruk for og

addere, subtrahere, dividere og multiplisere i hverdagen enn og kunne formler på rams.

 

Hoderegning kan også være imponerende !

 

Alt det lærerne dine har sagt til deg er en løgn !

Ok, dette er kanskje og overdrive men mange av metodene vi har lært

for regning er tidkrevende og unødvendige.

For min del går hoderegning ut på og løse mattestykker lettest mulig.

Noe som det virker som mange lærere glemmer.

 

Bare 1 - 10 minutter, som når du har lagt deg. Kan forbedre regnehastigheten din

Man har også en del "snarveier" som man kan bruke og ikke heller er vanskelige.

 

Jeg skal legge med algebra bevis for disse metodene senere.

 

Når man kvadrerer et tall som slutter på 5 tar man det første sifferet ganger det med det neste i tallrekken og legger til 5 kvadrert på slutten.

35*35				  

( 3 * 4 ) ( 5 * 5 ) 

1225 

85*85 

( 8 * 9 ) ( 5 * 5 ) 

7225

Når man kvadrerer et tall som begynner på 5 tar man det neste sifferet adderer det med 5^2 så kvadrerer man det siste tallet.

 

= 57 * 57 

= (( 5 * 5) + 7) ) ( 7 * 7 )  

= [u]3249 [/u]

= 59*59 

= (( 5 * 5 ) + 9) ( 9 * 9 )

= [u]3481[/u]

Når man ganger et tall nærme 10, 100 kan man trekke ifra forskjellen ifra det motsatte tallet. Så multipliserer man sammen forskjellene til tallet.

91 * 91 

91-(100-91) ((100-91)*(100-91))

[u]82 81[/u] 

87 * 98 

(87-(100-98))((100 - 87)*(100-2))

(87 - 2)(13 * 2) 

[u]86 26 [/u]

 

Om et tall skal ganges med elleve beholder vi første og siste siffer, så legger vi sammen tidligere siffer med det neste.

 

123454321*11 

(1)(1+2)(2+3)(3+4)(4+5)(5+4)(4+3)(3+2)(2+1)(1)

[u]1357997531[/u]

453*11

(4)(4+5)(5+3)(3) 

4983

 

Om et tall er rett over hundre kan man legge sammen forskjellen til hundre da får vi de 3 første sifferene, så ganger man sammen forskjellen.

113*110

( ( 113 - 100) + ( 110 ) Eller ( 110 - 100 ) + ( 113 ) ) ( ( 110 - 100 ) * ( 113 - 100 ) )

( 113 + 10 )Eller ( 110 + 13 )   ( 10 * 13 )  

(123)(130) Tallet kan kun ha 4 siffer, overfør et til det første tallet. 

12430

 

En bedre og mer strukturert guide kommer i løpet av morgendagen.

Videoer, spoilere og grammatiske rettinger

 

67*67 = 70 * 64 + 3*3 = 70*60 + 70*4 + 9 = 4200 + 280 + 9 = 4489

34*34 = 30 * 38 + 4*4 = 30*30 + 30*8 + 16 = 900 + 300 - 60 + 16 = 1156

[Thorsen]

Hoderegning er selvfølgelig nyttig. Desverre er det at akkurat slike metoder som du her beskriver er vanskelige for folk som ikke har talltekke. Dette er metoder som krever inngående forståelse utover hva som egentlig er nødvendig for å kunne regne.

 

Dessuten er det veldig sjelden man i vanlige praktiske situasjoner har slike "store" multiplikasjonststykker. Det som faktisk kan være mye bedre etter min mening er å lære overslagregning. Det går fort, det er enkelt og veldig nyttig når du skal vurdere riktigheten av svar du får enten ved papirregning, kalkualtor, pc progam etc.

 

Nå er det vel nesten ingen lærere som i dag snakker om å kunne formler på rams heller, det har man formelsamling til.

[Skugga]

Noen som har sett "The Boy with the Incredible Brain"? Fyr med synesthesia som kan ta alle slags regnestykker i hodet, han "ser" svaret uten aktiv innsats, helt ned til 100~ desimaler.

[Camlon]

Jeg har min egen litt mer logiske metode.

F.eks.

35*35 = (30 + 5)^2 = 900 + 300 + 25 = 1225

 

(1024)^2 = (1000 + 24)^2 = 1 * 10^6 + 48000 + 576 = 1048576

 

Man kan til og med ta større stykker som denne.

 

2^30= (1024)^3 = (10^3 + 24)^3 = 10^9 + 72 * 10^6 + 1728 * 10^3 + (20 + 4)^3

 

(20 + 4)^3 = 8000 + 20^2(4)(3) + 20(4^2)(3) + 4^3

= 8000 + 4800 + 960 + 64 = 13824

1000000000					 
 72000000
  1728000
 13824

=1073741824

Dette klarte jeg i hodet for et halvt år siden. Tok litt tid da.

 

Dette er faktisk en operasjon som er lettere.

91 * 91 = (90 + 1)^2 = 8100 + 180 + 1 = 8281

 

eller

113*110 = (100 + 10 + 3)(110) = 11000 + 1100 + 330 = 12430

 

Skugga: Desimalregning for delestykker er sjeldent vansklige. F.eks.

11/7

hele ideen er å ta

1 + 4/7

1 + 0.5 + 0.5/7

1 + 0.5 + 0.07 + 0.01/7

 

Så vi kan gjøre dette for å gjøre det lettere

11 - 7(1) = 4

40 - 7(5) = 5

50 - 7(7) = 1

10 - 7(1) = 3

30 - 7(4) = 2

 

Dermed får vi 1.5714

og jeg kan forsette og da får jeg

1.571428571428...

Endret 22. november 2008 av Camlon

[Skugga]

Uten aktiv innsats. Han "leser" fra et synestetisk landskap, tall som dukker opp bare han hører et regnestykke.