Derivasjon av kvadratrøtter

[Mathiasman]

Hei.

 

Kan noen derivere følgende funksjon for meg?

 

f(x) = (x)^0,5 * (x+1)

 

NB! (x)^0,5 er det samme som kvadratroten av x, jeg fant bare ikke symbolet.

 

Takk!

[geir__hk]

Er det slik du mener?

[Atald]

f(x)=√x^0.5×(x+1)

 

Ops, fikk ikke med utregningen, men samme det da flere har svart.

Endret 10. november 2008 av Atald

[hli]

når du deriverer roten av x, får du 1/(2*x^0.5)

 

Så bruker du produktregelen. Du har et uttrykk på formen u*v, og deriverer du dette får du u'*v+v'*u.

 

Forutsatt at stykket er på formen (x^0.5)*(x+1)

Endret 10. november 2008 av hli

[Carl M]

Det du har skrevet(kvadratroten av x gang med (x+1)):

 

f(x) = (x)^0,5 * (x+1) = x^(1.5) + x^(.5)

f'(x) = 1.5(x^(.5)) + .5(x^(-.5))

 

evt. 3x + 1 over 2 kvadratroten av x